- 問題詳情:如圖1,在邊長為的等邊三角形中,分別是邊上的點,,是的中點,與交於點,將沿折起,得到如圖2所示的三稜錐,其中. (1)*:平面;(2)*:平面;(3)當時,求三稜錐的體積.【回答】【解析】(1)在圖中,由翻折不變*可知,,∴,∴,∵平面,平面,∴平面.(2)在圖中,∵,,,∴又,,∴平面.(3)∵,由(2)知平面,∴平面,∴平面,依題意可得,,∴,∴...
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- 這是摺疊桌,你可以將它收折起來靠到牆邊。他把信折起來,把它和上封信放在一起。她折起牀罩,發現上方有一片血跡.我必須把地毯折起來才能收到櫃裏去。最低二折起免費送票誠信快捷!6樓中庭“童品可愛淘”:巴拉巴拉、西瓜太郎、淘帝、小乖猴童裝1折起,知名品牌童鞋3折起。他小...
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- 問題詳情:如圖,邊長為4的正方形中,點分別是上的點,將折起,使兩點重合於.(1)求*:;(2)當時,求四稜錐的體積.【回答】*:(1)折起前,折起後,. (2分)∵,∴平面,(4分)∵平面,∴. (6分)(2)當時,由(1)可得平面. 此時,,. 的高為 ∴ ...
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- 問題詳情:如圖,矩形中,,,、分別為、邊上的點,且,,將沿折起至位置(如圖所示),連結、,其中.(Ⅰ)求*:平面; (Ⅱ)在線段上是否存在點使得平面?若存在,求出點的位置;若不存在,請説明理由.(Ⅲ)求點到平面的距離.【回答】 (Ⅱ)當為的三等分點(靠近)時,平面.*如下: ...
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- 問題詳情:如圖,將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形,再沿虛線折起,做成一個無蓋的正六稜柱容器.當這個正六稜柱容器的底面邊長為多少時,其容積最大.【回答】解析:設被切去的全等四邊形的一邊長為x,如圖,則正六稜柱的底面邊長為1-2x,高為x,∴正六稜柱的體積V=6...
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- 問題詳情:已知正方形 、分別是、的中點,將沿折起,如圖所示,記二面角的大小為 (I)*平面;(II)若為正三角形,試判斷點在平面內的*影是否在直線上,*你的結論,並求角的餘弦值 【回答】分析:充分發揮空間想像能力,重點抓住不變的位置和數量關係,藉助模型圖形得出結論,並給出*.解...
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- 問題詳情:眼球在成像過程中,對光線的折*起主要作用的部位是A、晶狀體 B、角膜 C、房水 D、玻璃體【回答】A知識點:人體對外界環境的感知題型:選擇題...
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- 問題詳情:正方形沿對角線折起,當以四點為頂點的三稜錐體積最大時,直線和平面所成的角的大小為 ( ) A. B. ...
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- 問題詳情:如圖,將矩形紙片的右下角折起,使得該角的頂點落在矩形的左邊上,若,則摺痕的長度= cm.【回答】 知識點:三角函數題型:填空題...
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- 問題詳情:在矩形ABCD中,.現將沿對角線AC折起,使點B到達的位置,得到三稜錐,則三稜錐的外接球的表面積為 A. B. C. D.與點的位置有關【回答】C知識點:球面上的幾何題型:選擇題...
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- 問題詳情:如圖,在邊長為2(單位:m)的正方形鐵皮的四周切去四個全等的等腰三角形,再把它的四個角沿着虛線折起,做成一個正四稜錐的模型.設切去的等腰三角形的高為xm.(1)求正四稜錐的體積V(x);(2)當x為何值時,正四稜錐的體積V(x)取得最大值? 【回答】解(1)設正四稜錐的底面中心為O,一側稜...
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- 問題詳情:如圖,菱形的邊長為,,,將菱形沿對角線折起,得到三稜錐,點是稜的中點,.(1)求*:平面;(2)求*:平面平面;(3)求三稜錐的體積. 【回答】(1)*:因為菱形中,所以,是的中點.又因為是稜的中點所以,在中,平面平面所以所以平面.(2)由(1)知,,所以所以即平面平面平面.(3)知識點:點直線平面之間的位置題型...
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- 問題詳情:如圖,在直角梯形中,,且分別為線段的中點,沿把折起,使,得到如下的立體圖形.(1)*:平面平面;(2)若,求二面角的餘弦值.【回答】(1)*:由題可得,則,又,且,所以平面.因為平面,所以平面平面;(2)解:過點作交於點,連結,則平面,,又,所以平面,易*,則,得,以為座標原點,的方向為軸的正方向,建立如圖所示的空間直角坐...
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- 問題詳情: 如圖,邊長為4的正方形中,點分別是上的點,將折起,使兩點重合於.(1)求*:;(2)當時,求四稜錐的體積.【回答】*:(1)折起前,折起後,. (2分)∵,∴平面,(4分)∵平面,∴. (6分)(2)當時,由(1)可得平面. 此時,,. 的高為 ∴ ...
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- 問題詳情:如圖,梯形中,,,,,將沿對角線折起.設折起後點的位置為,並且平面平面.給出下面四個命題正確的:()A. B.三稜錐的體積為C.平面 ...
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- 問題詳情:如圖,在直角梯形中,,,,,,點在上,且,將沿折起,使得平面平面(如圖).為中點. (1)求*:平面;(2)求四稜錐的體積;(3)在線段上是否存在點,使得平面?若存在,求的值;若不存在,請説明理由.【回答】(1)見*;(2) (3)【解析】【分析】(1)*,再根據面面垂直的*質得出平面;(2)分別計算和梯形的面積,即可得出稜錐的...
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- 問題詳情:如圖,邊長為2的正方形中,點是的中點,點是的中點,將△、△分別沿、折起,使、兩點重合於點,連接,.(1)求*:;(2)求三稜錐的體積與點到平面的距離. 【回答】【解析】(1)在正方形中,有,,則,,又,∴平面.而平面,∴.(2)∵正方形的邊長為2,點是的中點,點是的中點,∴.∵,∴.在中,,∴.而,∴.∴.由(1)得平面,且,∴.設點到平...
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- 問題詳情:如圖1,在等腰直角三角形中,,,分別是上的點,,為的中點.將沿折起,得到如圖2所示的四稜錐,其中.(1)*:平面; (2)求二面角的平面角的餘弦值.【回答】解:(1) 在圖1中,易得 連結,在中,由余弦定理可得 由翻折不變*可知,所以,所以, 理可*, 又,所以平...
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- 問題詳情:如圖,在以A為直角頂點的等腰直角三角形紙片ABC中,將B角折起,使點B落在AC邊上的點D(不與點A,C重合)處,摺痕是EF.如圖1,當CD=AC時,tanα1=;如圖2,當CD=AC時,tanα2=;如圖3,當CD=AC時,tanα3=;……依此類推,當CD=AC(n為正整數)時,tanαn= .【回答】解:觀察可知,正切值的分子是3,5,7,9,…,2n+1,分母與勾...
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- 問題詳情:把一塊長與寬之比為2:1的鐵皮的四角各剪去一個邊長為10釐米的小正方形,折起四邊,可以做成一個無蓋的盒子,如果這個盒子的容積是1500立方厘米,設鐵皮的寬為x釐米,則正確的方程是()A.(2x﹣20)(x﹣20)=1500 B.10(2x﹣10)(x﹣10)=1500C.10(2x﹣20)(x﹣20)=1500 D.10(x﹣10)(x﹣20)=1500【回答】C解:設鐵皮的...
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- 問題詳情:如圖2,將一張矩形紙片ABCD那樣折起,使頂點C落在C′處,其中AB=4,若∠C′ED=30°,則摺痕ED的長為( ).A.4 B.4 C.5 D.8 【回答】D知識點:特殊的平行四邊形題型:選擇題...
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- 問題詳情:如圖,有一塊矩形硬紙板,長,寬.在其四角各剪去一個同樣的正方形,然後將四周突出部分折起,可製成一個無蓋長方體盒子.當剪去正方形的邊長取何值時,所得長方體盒子的側面積為?【回答】當剪去正方形的邊長為cm時,所得長方體盒子的側面積為.【分析】設剪去正方形的邊長為,則做成無...
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- 問題詳情:如圖,在四邊形中,,,,,將沿折起,使平面平面構成幾何體,則在幾何體中,下列結論正確的是( )A.平面平面 B.平面平面C.平面平面 D.平面平面【回答】A知識點:點直線平面之間的位置題型:選擇題...
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- 問題詳情:如圖(1),將邊長為a的正三角形鐵皮的三個角切去三個全等的四邊形,再把它的邊沿虛線折起,做成一個無蓋的底面為正三角形的鐵皮箱,如圖(2)所示,當箱底邊長為多少時,箱子容積最大?最大容積是多少? 圖(1) 圖(2)(變式)【回答】【解...
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- 問題詳情:如圖,用一邊長為的正方形硬紙,按各邊中點垂直折起四個小三角形,做成一個蛋巢,將表面積為的雞蛋(視為球體)放入其中,蛋巢形狀保持不變,則雞蛋中心(球心)與蛋巢底面的距離為( ) A. B. C. D.【回答...
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