- 問題詳情:已知e是自然對數的底數,實數a是常數,函數f(x)=ex-ax-1的定義域為(0,+∞).(1)設a=e,求函數f(x)的圖象在點(1,f(1))處的切線方程;(2)判斷函數f(x)的單調*.【回答】(1)解:∵a=e,∴f(x)=ex-ex-1,f′(x)=ex-e,f(1)=-1,f′(1)=0.∴當a=e時,函數f(x)的圖象在點(1,f(1))處的切線方程為y=-1.(2)解:∵f(x)=ex-ax-1,∴f′(...
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- 問題詳情:若函數是對數函數,又函數中, ⑴求的值; ⑵當時,求的最小值.【回答】解:⑴依題意得 ……………………2分 又 ……………………4分 ⑵ ...
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- 問題詳情:已知,函數.(1)求函數的最小正週期;(2)當時,求函數的值域,【回答】(1),∴(2)∵,∴,值域為知識點:三角恆等變換題型:解答題...
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- 問題詳情:已知函數.()求函數的最小正週期.()求函數的單調遞減區間.【回答】().(),.【解析】【分析】利用兩角和差餘弦公式、二倍角公式和輔助角公式整理出;(1)根據求得結果;(2)令,解出的範圍即可得到結果.【詳解】由題意得:()最小正週期:()令解得:的單調遞減區間為:【點睛】本題考查正弦型函數的最小正...
- 26066
- 問題詳情:已知函數,滿足①;②.()求,的值.()設,求函數的值域. 【回答】【詳解】(),,又,∴,∴,又,∴,.(),∴,時,,∴,時,,∴,又,∴.∴ 知識點:*與函數的概念題型:解答題...
- 27253
- 問題詳情:已知函數,的值域為,函數.(1)求*; (2)求函數,的值域.【回答】(1);(2)解:(1)由函數的值域為,所以得 (2)令,因為,可得,(),所以,,即函數,值域為.知識點:*與函數的概念題型:解答題...
- 22776
- 問題詳情:已知函數(1)當時,求函數的最小值;(2)當時,求函數的值域.【回答】(1)當時, .(2)當時,,所以.知識點:三角函數題型:解答題...
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- 問題詳情:設函數.(1)求;(2)求函數在區間上的值域.【回答】(1);(2).【解析】【分析】(1)把直接帶入,或者先化簡(2)化簡得,,根據求出的範圍即可解決。【詳解】(1)因為,,所以;(2)當時,,所以,所以.【點睛】本題主要考查了三角函數的問題,對於三角函數需要記住常考的一些*質:圖像、週期、最值、單調*、對稱軸等...
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- 問題詳情:已知函數.(1)求函數的極小值;(2)若函數有兩個零點,求*:.【回答】解:(1).當時,,在上為增函數,函數無極小值;當時,令,解得.若,則,單調遞減;若,則,單調遞增.故函數的極小值為.(2)*:由題設可知,要*成立,即*,不妨設,只需*,令,即*,要*,只需*,令,只需*,∵,∴在內為增函數,故,∴成立.所以原命題成立.知識點:...
- 12565
- 問題詳情:函數的圖象經過點和.(1)求函數的解析式;(2)函數,求函數的最小值.【回答】解:(1)由題意得,解得.………………………………4分所以. …………………………………………………5分(2)設,則,即, ………………………………………9分所以當,即時,. ……………12分知...
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- 問題詳情:求下列函數的解析式:(1)函數是一次函數,且,求;(2)已知,求.【回答】解:(1)設f(x)=ax+b,則f[f(x)]=f(ax+b)=a(ax+b)+b,∴a2x+ab+b=9x+8,∴,解得,或,∴f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4;(2)由3f(x)+2f(-x)=x+3,得3f(-x)+2f(x)=-x+3,∴由,解得..知識點:*與函數的概念題型:解答題...
- 10023
- 問題詳情: 設函數 (I)求函數的最小正週期; (II)設函數對任意,有,且當時,; 求函數在上的解析式。【回答】 (I)函數的最小正週期 (2)當時, 當時,當時,得:函數在上的解析式為知識點:三角函數題型:解答題...
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- 問題詳情:設函數.(1)求函數的單調遞增區間;(2)當時,求函數的值域.【回答】(1)函數遞增區間為,(2)【分析】(1)化簡,再根據正弦函數的單調增區間即可.(2)根據(1)的結果,再根據求出的範圍結合圖像即可.【詳解】解:(1)由,則函數遞增區間為,(2)由,得則則,即值域為【點睛】本題主要考查了三角函數的*質,常考三角...
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- 問題詳情:已知函數.(1) 求;(2)求函數的單調區間【回答】解:(1)∵,……(2分)∴……(5分) (2)∵ 當時,也即當或時,單調遞增;……(8分) 當時,也即當時,單調遞減;……(10分) ∴函數的單調遞增區間是和,單調遞減區間是(12分)知識點:導數及其應用題...
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- 問題詳情:已知函數是偶函數,且.(1)求的值;(2)求函數在上的值域.【回答】(1)是偶函數 又 (2)由(1)知,,即函數在上單調遞增,在上單調遞減.當時,有;當時,有.∴函數在上的值域為.知識點:*與函數的概念題型:解答題...
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- 問題詳情:已知,,設函數.(1)若,,求;(2)若,且是奇函數,求.【回答】(1)1;(2)100.【解析】(1)當,時,=所以.(2)若,則 ∵是奇函數∴∴∴.知識點:基本初等函數I題型:解答題...
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- 問題詳情:已知奇函數.(1)求與的值;(2)求函數的值域.【回答】知識點:基本初等函數I題型:解答題...
- 27364
- 問題詳情:若,函數(其中)(1)求函數的定義域;(2)求函數的值域【回答】 (1)解:;(2)令知識點:基本初等函數I題型:解答題...
- 9869
- 問題詳情:已知函數為奇函數.(Ⅰ)求實數;(Ⅱ)求函數的單調區間.【回答】(Ⅰ);(Ⅱ)減區間,.【分析】(Ⅰ)由奇函數的*質即可求出;(Ⅱ)可得當時單調遞減,由奇函數的*質可得時,也單調遞減,即可得單調區間.【詳解】(Ⅰ)可知的定義域為,是奇函數,,即,則,則;(Ⅱ),當時,和都單調遞減,單調遞減,是奇函數,故時,也單調遞減,的...
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- 問題詳情:已知函數.(6分)求函數的定義域; 求及的值.【回答】 解:函數,要使其有意義,且,解得,且,即函數的定義域為.(3分)由函數,,. (6分)知識點:基本初等函數I題型:解答題...
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- 問題詳情: 已知函數是奇函數.(1)求實數的值;(2)求*:函數在上是單調增函數.【回答】(1)法一:解:定義域為,是奇函數,對於定義域內的任意恆成立. ,該式對於定義域中的任意都成立,即法二:定義域為,是奇函數,,,解得檢驗:當時,,定義域為關於原點對稱,是奇函數.(2)*:在內任取,在上單調遞增.知識點:基本初等...
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- 問題詳情:已知函數.()求函數的最小正週期.()求函數在區間上的值域.【回答】試題解析:(),.∴的最小正週期.()∵,∴,,∴,∴,即.知識點:三角函數題型:解答題...
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- 問題詳情:已知函數.(1)求函數的定義域;(2)求函數的零點;(3)若函數的最小值為,求的值.【回答】(1)(2)(3)【分析】(1)根據對數的真數大於零,列出不等式組並求出解集,函數的定義域用*或區間表示出來;(2)利用對數的運算*質對解析式進行化簡,再由,即,求此方程的根並驗*是否在函數的定義域內;(3)把函數解析...
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- 問題詳情:設函數.(1)已知函數是偶函數,求的值;(2)求函數的值域.【回答】(1);(2).【分析】(1)由函數的解析式結合偶函數的*質即可確定的值;(2)首先整理函數的解析式為的形式,然後確定其值域即可.【詳解】(1)由題意結合函數的解析式可得:,函數為偶函數,則當時,,即,結合可取,相應的值為.(2)由函數...
- 14681
- 本文介紹幾種常用的求函數值域的方法.研究了商品購銷中的浮動價格和需求函數模型問題。第二換元積分法是求函數不定積分的一種重要方法,具有一定的適用範圍,對某些無理函數的積分的求解通常使用該方法。...
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