![已知圓經過點和.(1)若圓心在直線上，求圓的方程；(2)若圓的面積最小，求圓的方程.]( "已知圓經過點和.(1)若圓心在直線上，求圓的方程；(2)若圓的面積最小，求圓的方程.")
- 問題詳情： 已知圓經過點和.(1)若圓心在直線上，求圓的方程；(2)若圓的面積最小，求圓的方程.【回答】【解析】(1)∵,中點為，∴中垂線方程為，即，由，解得 ∴圓心為.由兩點間的距離公式，得半徑,∴所求的圓的方程為.(2)要使圓的面積最小，則為圓的直...
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![已知半徑為5的動圓C的圓心在直線上.若動圓C過點，求圓C的方程]( "已知半徑為5的動圓C的圓心在直線上.若動圓C過點，求圓C的方程")
- 問題詳情：已知半徑為5的動圓C的圓心在直線上.若動圓C過點，求圓C的方程___________，存在正實數___________，使得動圓C中滿足與圓相外切的圓有且僅有一個.【回答】或 【分析】由題意設動圓C的方程為：，圓心滿足，動圓過點，則，可求出圓的方程；由圓O的圓心到直線l的距離，當時...
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![在極座標系下，已知圓O：ρ＝cosθ＋sinθ和直線l：(1)求圓O和直線l的直角座標方程；(2)當θ∈(0，...]( "在極座標系下，已知圓O：ρ＝cosθ＋sinθ和直線l：(1)求圓O和直線l的直角座標方程；(2)當θ∈(0，...")
- 問題詳情：在極座標系下，已知圓O：ρ＝cosθ＋sinθ和直線l：(1)求圓O和直線l的直角座標方程；(2)當θ∈(0，π)時，求直線l與圓O公共點的一個極座標．【回答】解：(1)圓O：ρ＝cosθ＋sinθ，即ρ2＝ρcosθ＋ρsinθ，圓O的直角座標方程為：x2＋y2＝x＋y，即x2＋y2－x－y＝0，知識點：座標系與參數方程題型：解答題...
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![在平面直角座標系xOy中，過點A的圓的圓心C在x軸上，且與過原點傾斜角為30°的直線l相切。（1）求圓C的標準...]( "在平面直角座標系xOy中，過點A的圓的圓心C在x軸上，且與過原點傾斜角為30°的直線l相切。（1）求圓C的標準...")
- 問題詳情：在平面直角座標系xOy中，過點A的圓的圓心C在x軸上，且與過原點傾斜角為30°的直線l相切。（1）求圓C的標準方程；（2）點P在直線m：y＝2x上，過點P作圓C的切線PM、PN，切點分別為M、N，求經過P、M、N、C四點的圓所過的定點的座標。【回答】知識點：圓與方程題型：解答題...
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![已知圓C的圓心在座標原點，且過點(1)求圓C的方程；(2)已知點P是圓C上的動點，試求點P到直線的距離的最小值...]( "已知圓C的圓心在座標原點，且過點(1)求圓C的方程；(2)已知點P是圓C上的動點，試求點P到直線的距離的最小值...")
- 問題詳情：已知圓C的圓心在座標原點，且過點(1)求圓C的方程；(2)已知點P是圓C上的動點，試求點P到直線的距離的最小值；【回答】（1）圓C的半徑為，所以圓C的方程為（2）圓心到直線l的距離為，所以P到直線的距離的最小值為：知識點：圓與方程題型：解答題...
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![圓心在直線2x－y－7＝0上的圓C與y軸交於A(0，－4)，B(0，－2)兩點，求圓C的方程．]( "圓心在直線2x－y－7＝0上的圓C與y軸交於A(0，－4)，B(0，－2)兩點，求圓C的方程．")
- 問題詳情：圓心在直線2x－y－7＝0上的圓C與y軸交於A(0，－4)，B(0，－2)兩點，求圓C的方程．【回答】解法一：AB的垂直平分線方程是，圓心在直線2x－y－7＝0上，所以圓心座標滿足即圓心座標是（2，-3）半徑所以圓的方程是。法二：設解得知識點：圓與方程題型：解答題...
- 28566
![已知圓P過三點，圓（1）求B點關於直線AC的對稱點（2）求圓P的方程；（3）如果圓P和圓Q相外切，求實數的值.]( "已知圓P過三點，圓（1）求B點關於直線AC的對稱點（2）求圓P的方程；（3）如果圓P和圓Q相外切，求實數的值.")
- 問題詳情：已知圓P過三點，圓（1）求B點關於直線AC的對稱點（2）求圓P的方程；（3）如果圓P和圓Q相外切，求實數的值.【回答】*：（-2,8） 4分知識點：圓與方程題型：解答題...
- 14864
![已知兩點，圓以線段為直徑.（1）求圓的方程；（2）若直線的方程為，直線平行於，且被圓截得的弦的長是，求直線的方...]( "已知兩點，圓以線段為直徑.（1）求圓的方程；（2）若直線的方程為，直線平行於，且被圓截得的弦的長是，求直線的方...")
- 問題詳情：已知兩點，圓以線段為直徑.（1）求圓的方程；（2）若直線的方程為，直線平行於，且被圓截得的弦的長是，求直線的方程.【回答】解：（1）依題意可得：圓心，半徑………………………………2分 圓的方程為.………………………………4分（2）依題意可設直線的方程為 則圓心到直...
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![已知圓C的圓心為(1，1)，直線與圓C相切。（1）求圓C的標準方程；（2）若直線過點(2，3)，且被圓C所截得...]( "已知圓C的圓心為(1，1)，直線與圓C相切。（1）求圓C的標準方程；（2）若直線過點(2，3)，且被圓C所截得...")
- 問題詳情：已知圓C的圓心為(1，1)，直線與圓C相切。（1）求圓C的標準方程；（2）若直線過點(2，3)，且被圓C所截得的弦長為2，求直線的方程。【回答】解：（1）由題知：，長軸長為6，漸近線方程是 …………………6分（2）且則 故 …………………6分知識點：圓與方程題型：解答題...
- 19364
![已知過原點的動直線與圓相交於不同的兩點，．（1）求圓的圓心座標；（2）求線段的中點的軌跡的方程；（3）是否存在...]( "已知過原點的動直線與圓相交於不同的兩點，．（1）求圓的圓心座標；（2）求線段的中點的軌跡的方程；（3）是否存在...")
- 問題詳情：已知過原點的動直線與圓相交於不同的兩點，．（1）求圓的圓心座標；（2）求線段的中點的軌跡的方程；（3）是否存在實數，使得直線與曲線只有一個交點？若存在，求出的取值範圍；若不存在，説明理由．【回答】（1）；（2）；（3）存在，或．【分析】（1）通過將圓的一般式方程化為標準方程即得結論；（2）設當直線的方程為y=kx，通...
- 12444
![如圖3，四邊形MNPQ是圓C的內接等腰梯形，向量的夾角為120°，＝2.(1)建立座標系，求圓C的方程；(2)...]( "如圖3，四邊形MNPQ是圓C的內接等腰梯形，向量的夾角為120°，＝2.(1)建立座標系，求圓C的方程；(2)...")
- 問題詳情：如圖3，四邊形MNPQ是圓C的內接等腰梯形，向量的夾角為120°，＝2.(1)建立座標系，求圓C的方程；(2)求以M，N為焦點，過點P，Q的橢圓方程．圖3【回答】【解】(1)建立如圖座標系，由題意得：△CQM為正三角形．＝r2·cos60°＝2，∴r＝2，∴圓C的方程為：x2＋y2＝4.(2)M(2,0)，N(－2,0)，Q(1，)，2a＝|QN|＋|QM|＝2＋2.∴c＝2，a＝＋1，b2＝a2...
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![圓的方程為：，圓的圓心為．(1)若圓與圓外切，求圓的方程；(2)若圓與圓交於、兩點，且，求圓的方程．]( "圓的方程為：，圓的圓心為．(1)若圓與圓外切，求圓的方程；(2)若圓與圓交於、兩點，且，求圓的方程．")
- 問題詳情：圓的方程為：，圓的圓心為．(1)若圓與圓外切，求圓的方程；(2)若圓與圓交於、兩點，且，求圓的方程．【回答】解析：(1)設圓的半徑為，由於兩圓外切，∴，，故圓的方程是：.(2)∵圓的方程為：，此兩圓的方程相減，即得兩圓公共弦所在直線的方程：.∴圓心到直線的距離為，解得或.故圓的方程為或知識點：圓...
- 18599
![已知圓M的圓心M(3,4)和三個點A(－1,1)，B(1,0)，C(－2,3)，求圓M的方程使A，B，C三點一...]( "已知圓M的圓心M(3,4)和三個點A(－1,1)，B(1,0)，C(－2,3)，求圓M的方程使A，B，C三點一...")
- 問題詳情：已知圓M的圓心M(3,4)和三個點A(－1,1)，B(1,0)，C(－2,3)，求圓M的方程使A，B，C三點一個在圓內，一個在圓上，一個在圓外．【回答】∴|MB|<|MA|<|MC|.∴點B在圓內，點A在圓上，點C在圓外，則圓的方程為(x－3)2＋(y－4)2＝25.知識點：圓與方程題型：解答題...
- 25111
![已知圓 的圓心在直線 上，且圓 經過點 .（Ⅰ）求圓的標準方程；（Ⅱ）直線 過點 且與圓 相交，所得弦長為4，...]( "已知圓 的圓心在直線 上，且圓 經過點 .（Ⅰ）求圓的標準方程；（Ⅱ）直線 過點 且與圓 相交，所得弦長為4，...")
- 問題詳情：已知圓 的圓心在直線 上，且圓 經過點 .（Ⅰ）求圓的標準方程；（Ⅱ）直線 過點 且與圓 相交，所得弦長為4，求直線 的方程.【回答】（1）解：設圓心為 ，則 應在 的中垂線上，其方程為 ，由，即圓心 座標為又半徑 ，故圓的方程為（2）解：點 在圓內，且弦長為 ，故應有兩條直線.圓心到直線...
- 22480
![已知直線：恆過定點，圓經過點和點，且圓心在直線上.（1）求圓的方程的一般式；（2）已知點為圓直徑的一個端點，若...]( "已知直線：恆過定點，圓經過點和點，且圓心在直線上.（1）求圓的方程的一般式；（2）已知點為圓直徑的一個端點，若...")
- 問題詳情：已知直線：恆過定點，圓經過點和點，且圓心在直線上.（1）求圓的方程的一般式；（2）已知點為圓直徑的一個端點，若另一個端點為點，問：在軸上是否存在一點，使得為直角三角形，若存在，求出的值，若不存在，請説明理由.【回答】（1）設圓的方程為，由條件得，解得.所以圓的方程為.（2）圓的標準方程為，，設點關...
- 19850
![已知以點為圓心的圓經過點和，且圓心在直線上.（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）設點在圓上，求的面積的最大值.]( "已知以點為圓心的圓經過點和，且圓心在直線上.（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）設點在圓上，求的面積的最大值.")
- 問題詳情：已知以點為圓心的圓經過點和，且圓心在直線上.（Ⅰ）求圓的方程；（Ⅱ）設點在圓上，求的面積的最大值.【回答】 解：（Ⅰ）解法一： 設所求圓的方程為 ………………………1分依題意得 ………………………………2分解得 …………...
- 9353
![在平面直角座標系中,曲線與座標軸的交點都在圓C上．（Ⅰ）求圓C的方程；（Ⅱ）若圓C與直線交於A,B兩點，且求的...]( "在平面直角座標系中,曲線與座標軸的交點都在圓C上．（Ⅰ）求圓C的方程；（Ⅱ）若圓C與直線交於A,B兩點，且求的...")
- 問題詳情：在平面直角座標系中,曲線與座標軸的交點都在圓C上．（Ⅰ）求圓C的方程；（Ⅱ）若圓C與直線交於A,B兩點，且求的值．【回答】（Ⅰ）；（Ⅱ）【詳解】（Ⅰ）曲線y＝x2﹣6x+5與座標軸的交點為A（0，5），B（1，0），C（5，0），設圓C的方程x2+y2+Dx+Ey+F＝0，則，解得：，故圓C的方程為：x2+y2﹣6x﹣6y+5＝0（Ⅱ）由CA⊥CB得△ABC為等腰直角三角形，|AB|...
- 29313
![已知圓C的圓心是直線x－y＋1＝0與x軸的交點，且圓C與直線x＋y＋3＝0相切，求圓C的方程.]( "已知圓C的圓心是直線x－y＋1＝0與x軸的交點，且圓C與直線x＋y＋3＝0相切，求圓C的方程.")
- 問題詳情：已知圓C的圓心是直線x－y＋1＝0與x軸的交點，且圓C與直線x＋y＋3＝0相切，求圓C的方程.【回答】直線x－y＋1＝0與x軸的交點(－1,0)．根據題意，圓C的圓心座標為(－1,0)．因為圓與直線x＋y＋3＝0相切，所以半徑為圓心到切線的距離，即r＝d＝＝，則圓的方程為(x＋1)2＋y2＝2.知識點：圓與方程題型：解答題...
- 4796
![直線的參數方程為為參數），圓Ｃ：為參數）．（Ⅰ）以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極座標系，求圓Ｃ的極座標方程...]( "直線的參數方程為為參數），圓Ｃ：為參數）．（Ⅰ）以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極座標系，求圓Ｃ的極座標方程...")
- 問題詳情：直線的參數方程為為參數），圓Ｃ：為參數）．（Ⅰ）以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極座標系，求圓Ｃ的極座標方程；（Ⅱ）直線交圓Ｃ於A，B兩點，求AB弦長．【回答】 解：（Ⅰ）圓C的普通方程為，極座標方程為（Ⅱ）方法一：直線的標準參數方程為為參數），將其代入得，解得，得．方法二：直線：，圓心到直線的距離為由垂徑定...
- 27700
![如圖，在平面直角座標系中，已知以為圓心的圓：及其上一點． （1）設圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓的...]( "如圖，在平面直角座標系中，已知以為圓心的圓：及其上一點． （1）設圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓的...")
- 問題詳情：如圖，在平面直角座標系中，已知以為圓心的圓：及其上一點． （1）設圓與軸相切，與圓外切，且圓心在直線上，求圓的標準方程； （2）設平行於的直線與圓相交於兩點，且，求直線的方程；（3）設點滿足：存在圓上的兩點和，使得，求實數的取值範圍． ...
- 7258
![已知直線x﹣y+3=0與圓心為（3，4）的圓C相交，截得的弦長為2．（1）求圓C的方程；（2）設Q點的座標為（...]( "已知直線x﹣y+3=0與圓心為（3，4）的圓C相交，截得的弦長為2．（1）求圓C的方程；（2）設Q點的座標為（...")
- 問題詳情：已知直線x﹣y+3=0與圓心為（3，4）的圓C相交，截得的弦長為2．（1）求圓C的方程；（2）設Q點的座標為（2，3），且動點M到圓C的切線長與|MQ|的比值為常數k（k＞0）．若動點M的軌跡是一條直線，試確定相應的k值，並求出該直線的方程．【回答】【分析】（1）求出圓心C到直線l的距離，利用截得的弦長為2求得半徑的值，可...
- 15445
![已知圓過點，且與圓關於直線對稱.(1)求圓和圓方程;(2)求圓和圓的公共弦長；（3）過平面上一點向圓和圓各引一...]( "已知圓過點，且與圓關於直線對稱.(1)求圓和圓方程;(2)求圓和圓的公共弦長；（3）過平面上一點向圓和圓各引一...")
- 問題詳情：已知圓過點，且與圓關於直線對稱.(1)求圓和圓方程;(2)求圓和圓的公共弦長；（3）過平面上一點向圓和圓各引一條切線,切點分別為,且，問:平面上是否存在一定點,使得到的距離為定值?若存在,求出的座標,並求出的值;若不存在,請説明理由.【回答】解:(1)點關於直線的對稱點為,所...
- 14355
![已知圓心在軸上的圓過點和，圓的方程為．（1）求圓的方程；（2）由圓上的動點向圓作兩條切線分別交軸於兩點，求的取...]( "已知圓心在軸上的圓過點和，圓的方程為．（1）求圓的方程；（2）由圓上的動點向圓作兩條切線分別交軸於兩點，求的取...")
- 問題詳情：已知圓心在軸上的圓過點和，圓的方程為．（1）求圓的方程；（2）由圓上的動點向圓作兩條切線分別交軸於兩點，求的取值範圍．【回答】（1）；（2）．【解析】試題分析：（1）建立方程組圓的方程為；（2）設圓上的動點的座標為．設的方程為：點的座標為，同理可得點的座標為，因為是圓的切線，所以滿足即是方程的兩根 ...
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![已知圓M的半徑為3，圓心在軸正半軸上，直線與圓M相切.（1）求圓M的標準方程；（2）過點的直線L與圓M交於不同...]( "已知圓M的半徑為3，圓心在軸正半軸上，直線與圓M相切.（1）求圓M的標準方程；（2）過點的直線L與圓M交於不同...")
- 問題詳情：已知圓M的半徑為3，圓心在軸正半軸上，直線與圓M相切.（1）求圓M的標準方程；（2）過點的直線L與圓M交於不同的兩點，，而且滿足，求直線L的方程.【回答】（1）設圓心為∵直線與圓M相切，∴，解得或（捨去）， （3分）所以圓的方程為 （5分）（2...
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![已知一個圓的圓心在直線y＝－4x上，且與直線l：x＋y－1＝0相切於點P(3，－2)．求圓的方程]( "已知一個圓的圓心在直線y＝－4x上，且與直線l：x＋y－1＝0相切於點P(3，－2)．求圓的方程")
- 問題詳情：已知一個圓的圓心在直線y＝－4x上，且與直線l：x＋y－1＝0相切於點P(3，－2)．求圓的方程【回答】【解】設所求方程為(x－x0)2＋(y－y0)2＝r2，根據已知條件得解得因此所求圓的方程為(x－1)2＋(y＋4)2＝8.知識點：圓與方程題型：解答題...
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