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- 問題詳情：設全集U＝R，*A＝{x|y＝lgx}，B＝{x|﹣7＜2+3x＜5}，則∁U（A∪B）＝（）A.{x|0＜x＜1} B.{x|x≤0或x≥1} C.{x|x≤﹣3} D.{x|x＞﹣3}【回答】C【解析】【分析】可求出*A，B，然後進行並集、補集的運算即可．【詳解】解：A＝{x|x＞0}，B＝{x|﹣3＜x＜1}；∴A∪B＝{x|x＞﹣3}；∴∁U（A∪B）＝{x|x≤﹣3}．故...
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![已知全集為R，*A＝{x|y＝lgx＋}，B＝(1)當a＝0時，求(∁RA)∩B；(2)若A∪B＝B，求實數...]( "已知全集為R，*A＝{x|y＝lgx＋}，B＝(1)當a＝0時，求(∁RA)∩B；(2)若A∪B＝B，求實數...")
- 問題詳情：已知全集為R，*A＝{x|y＝lgx＋}，B＝(1)當a＝0時，求(∁RA)∩B；(2)若A∪B＝B，求實數a的取值範圍．【回答】解析：(1)由已知得A＝{x|0<x≤2}，當a＝0時，B＝＝{x|－2<x≤3}，所以∁RA＝{x|x≤0或x>2}，所以(∁RA)∩B＝{x|x≤0或x>2}∩{x|－2<x≤3}＝{x|－2<x≤0或2<x≤3}．(2)若A∪B＝B，則A⊆B，又B＝＝{x|－2<x－a≤3}＝{x|a－2<x≤a＋3}，故...
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![若x0是函數f（x）=lgx與g（x）=的圖象交點的橫座標，則x0屬於區間（ ）A．（0，1） B．（1，2...]( "若x0是函數f（x）=lgx與g（x）=的圖象交點的橫座標，則x0屬於區間（ ）A．（0，1） B．（1，2...")
- 問題詳情：若x0是函數f（x）=lgx與g（x）=的圖象交點的橫座標，則x0屬於區間（）A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，+∞）【回答】C【考點】對數函數的圖象與*質．【專題】計算題；函數思想；綜合法；函數的*質及應用．【分析】令h（x）=f（x）﹣g（x），使用零點的存在*定理進行判斷．【解答】解：令h（x）=f（x）﹣g（x）=lgx﹣．則當x∈（0，1）時，lgx＜0，，∴h（x）＜0；h（1）=﹣1，h...
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![解關於x的不等式(lgx)2－lgx－2＞0.]( "解關於x的不等式(lgx)2－lgx－2＞0.")
- 問題詳情：解關於x的不等式(lgx)2－lgx－2＞0.【回答】{x|0＜x＜或x＞100}知識點：不等式題型：解答題...
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![下列函數中，在(0，＋∞)上是增函數的是 A．f(x)＝ B．f(x)＝lg(x－1) C．f(x...]( "下列函數中，在(0，＋∞)上是增函數的是 A．f(x)＝ B．f(x)＝lg(x－1) C．f(x...")
- 問題詳情：下列函數中，在(0，＋∞)上是增函數的是 A．f(x)＝ B．f(x)＝lg(x－1) C．f(x)＝2x2－1 D．f(x)＝x＋【回答】C知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
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![方程lgx＋x＝0的根所在的區間可能是( )A.(－∞，0) B.(0.1，1) C...]( "方程lgx＋x＝0的根所在的區間可能是( )A.(－∞，0) B.(0.1，1) C...")
- 問題詳情：方程lgx＋x＝0的根所在的區間可能是()A.(－∞，0) B.(0.1，1) C.(1，2) D.(2，4)【回答】B解析由於lgx有意義，所以x>0，令f(x)＝lgx＋x，顯然f(x)在定義域內為增函數，又f(0.1)＝－0.9<0，f(1)＝1>0，故f(x)在區間(0.1，1)內有零點.知識點：函數的應用題型...
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![若x∈(，1)，a＝lgx，b＝lg2x，c＝lgx，則a、b、c的大小關係是( )A．a<b<...]( "若x∈(，1)，a＝lgx，b＝lg2x，c＝lgx，則a、b、c的大小關係是( )A．a<b<...")
- 問題詳情：若x∈(，1)，a＝lgx，b＝lg2x，c＝lgx，則a、b、c的大小關係是()A．a<b<c B．a<c<bC．c<a<b ...
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![設*A＝{x|－3≤2x－1≤3}，*B為函數y＝lg(x－1)的定義域，則A∩B＝ ...]( "設*A＝{x|－3≤2x－1≤3}，*B為函數y＝lg(x－1)的定義域，則A∩B＝ ...")
- 問題詳情：設*A＝{x|－3≤2x－1≤3}，*B為函數y＝lg(x－1)的定義域，則A∩B＝ ()A．(1,2) ...
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![設x，y滿足x＋4y＝40，且x，y都是正數，則lgx＋lgy的最大值是( )A．40 B．10 ...]( "設x，y滿足x＋4y＝40，且x，y都是正數，則lgx＋lgy的最大值是( )A．40 B．10 ...")
- 問題詳情：設x，y滿足x＋4y＝40，且x，y都是正數，則lgx＋lgy的最大值是()A．40 B．10 C．4 D．2【回答】D知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
- 11406
![方程lgx＋x－2＝0一定有解的區間是( )A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) ...]( "方程lgx＋x－2＝0一定有解的區間是( )A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) ...")
- 問題詳情：方程lgx＋x－2＝0一定有解的區間是()A．(0,1) B．(1,2) C．(2,3) D．(3,4)【回答】B知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
- 26122
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- 問題詳情： 已知全集UR，設*A{x|ylg(x1)}，*Byy2x,x1,則=（ ）A．1,2B．1,2C．1,2D．1,2【回答】C知識點：*與函數的概念題型：選擇題...
- 20455
![有下列四個命題：①如果xy＝1，則lgx＋lgy＝0；②“如果sinα＋cosα＝，則α是第一象限角”的否命題...]( "有下列四個命題：①如果xy＝1，則lgx＋lgy＝0；②“如果sinα＋cosα＝，則α是第一象限角”的否命題...")
- 問題詳情：有下列四個命題：①如果xy＝1，則lgx＋lgy＝0；②“如果sinα＋cosα＝，則α是第一象限角”的否命題；③“如果b≤0，則方程x2－2bx＋b＝0有實數根”的逆否命題；④“如果A∪B＝B，則AB”的逆命題．其中是真命題的有__________．【回答】③④命題①顯然錯誤，例如：x＝－1，y＝－1時，lgx＋lgy無意義．對於②，其否命題為“如...
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![方程lgx＋x＝0的根所在區間是( )A．(－∞，0) B．(0,1)...]( "方程lgx＋x＝0的根所在區間是( )A．(－∞，0) B．(0,1)...")
- 問題詳情：方程lgx＋x＝0的根所在區間是()A．(－∞，0) B．(0,1)C．(1,2) D．(2,4)【回答】B[解析]若lgx有意義，∴x>0，故A不正確，又當x>1時，lgx>0，lgx＋x>0，C、D不正確，故選B.知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
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![下列不等式一定成立的是（ ）A．x2+1≥2|x|（x∈R） B．lg（x2+）＞lgx（x＞0）C．...]( "下列不等式一定成立的是（ ）A．x2+1≥2|x|（x∈R） B．lg（x2+）＞lgx（x＞0）C．...")
- 問題詳情：下列不等式一定成立的是（）A．x2+1≥2|x|（x∈R） B．lg（x2+）＞lgx（x＞0）C．sinx+≥2（x≠kπ，k∈Z）D．＜1（x∈R）【回答】A【考點】基本不等式．【分析】由重要不等式a2+b2≥2ab，即可判斷A一定成立；取x=，計算可判斷B不一定成立；舉x=時，計算判斷C不一定成立；取x=0，計算即可判斷D不一定成立．【解答】...
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![已知f(x)＝|lgx|，且＞a＞b＞1，試比較f(a)，f(b)，f(c)的大小．]( "已知f(x)＝|lgx|，且＞a＞b＞1，試比較f(a)，f(b)，f(c)的大小．")
- 問題詳情：已知f(x)＝|lgx|，且＞a＞b＞1，試比較f(a)，f(b)，f(c)的大小．【回答】解：先作出函數y＝lgx的圖象，再將圖象位於x軸下方的部分折到x軸上方，於是得f(x)＝|lgx|圖象(如圖)，由圖象可知，f(x)在(0,1)上單調遞減，在(1，＋∞)上單調遞增．由＞a＞b＞1得：f＞f(a)＞f(b)，而f＝＝|－lgc|＝|lgc|＝f(c)．∴f(c)＞f(a)＞f(b)．知識點：基本初等...
- 25540
![下列結論正確的是( )A．當x＞0且x≠1時，lgx+≥2B．當x＞0時，+≥2C．當x≥2時，x+的最...]( "下列結論正確的是( )A．當x＞0且x≠1時，lgx+≥2B．當x＞0時，+≥2C．當x≥2時，x+的最...")
- 問題詳情：下列結論正確的是( )A．當x＞0且x≠1時，lgx+≥2B．當x＞0時，+≥2C．當x≥2時，x+的最小值為2 D．當0＜x≤2時，x﹣無最大值【回答】B【考點】基本不等式．【分析】本題中各選項都是利用基本不等式求最值，注意驗*一正、二定、三相等條件是否滿足即可．A中不滿足“正數”，C中“=”取...
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![若lgx－lgy＝a，則lg3－lg3＝( )A．3a ...]( "若lgx－lgy＝a，則lg3－lg3＝( )A．3a ...")
- 問題詳情：若lgx－lgy＝a，則lg3－lg3＝()A．3a B.aC．a D.【回答】A知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
- 29299
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- 問題詳情：若lgx－lgy＝a，則＝________.【回答】3a知識點：基本初等函數I題型：填空題...
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- 問題詳情：已知全集U＝R，*A＝{x|x2－2x>0}，B＝{x|y＝lg(x－1)}，則(∁UA)∩B等於()A．{x|x>2或x<0} B．{x|1<x<2}C．{x|1<x≤2} D．{x|1≤x≤2}【回答】C∁UA＝{x|0≤x≤2}，B＝{x|x>1}，故(∁UA)∩B＝{x|1<x≤2}．知識點：*與函數的概念題型：選擇題...
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- 問題詳情：已知命題p：∃x∈R，x﹣2＞lgx，命題q：∀x∈R，ex＞1，則( )A．命題p∨q是假命題 B．命題p∧q是真命題C．命題p∧（￢q）是真命題 D．命題p∨（￢q）是假命題 【回答】C【考點】複合命題的真假．【專題】簡易邏輯．【分析】利用函數的*質先判定命題p，q的真假，再利用複合命題真假的判定方法即...
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![.25℃時，向Na2CO3溶液中滴入鹽*，混合溶液的pH與離子濃度變化的關係如圖所示。已知：lgX＝lgc(C...]( ".25℃時，向Na2CO3溶液中滴入鹽*，混合溶液的pH與離子濃度變化的關係如圖所示。已知：lgX＝lgc(C...")
- 問題詳情：.25℃時，向Na2CO3溶液中滴入鹽*，混合溶液的pH與離子濃度變化的關係如圖所示。已知：lgX＝lgc(CO32-)/c(HCO3-)或lgc(HCO3-)/c(H2CO3)，下列敍述正確的是()A.曲線m表示pH與c(HCO3-)/c(H2CO3)的變化關係B.當溶液呈中*時，c(Na＋)＝c(HCO3-)＋2c(CO32-)C.Ka1(H2CO3)＝1.0×10－6.4D.25℃...
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- 問題詳情：已知奇函數f（x），x∈（0，+∞），f（x）=lgx，則不等式f（x）＜0的解集是 ．【回答】（﹣∞，﹣1）∪（0，1）．【解答】解：x∈（0，+∞），f（x）=lgx，不等式f（x）＜0化為lgx＜0，∴0＜x＜1．當x＜0時，∵函數f（x）是奇函數，∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣lg（﹣x），由f（x）＜0即﹣lg（﹣x）＜0，化為lg（﹣x）＞0，∴﹣x＞1，解得x＜﹣1．綜上可得不等式f（x）＜0的解集是：（﹣∞，﹣1）∪（0，1）．故*為：（﹣∞，﹣1）∪（0，1）．知識點：不等式題型：填空題...
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- 問題詳情：下列各式中正確的個數是()①lg(lg10)＝0；②lg(lne)＝0；③若10＝lgx，x＝10；④若log25x＝，得x＝±5.A．1個 B．2個C．3個 D．4個【回答】B知識點：基本初等函...
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- 問題詳情：方程lgx＝sinx的解的個數為()A．0 B．1 C．2 D．3【回答】D知識點：三角函數題型：選擇題...
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![若lgx與lgy互為相反數，則( )A．x＋y＝0 B...]( "若lgx與lgy互為相反數，則( )A．x＋y＝0 B...")
- 問題詳情：若lgx與lgy互為相反數，則()A．x＋y＝0 B．x－y＝0C．xy＝1 D．xy＝－1【回答】C知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
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