![如圖所示，在四稜錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB＝4，BC＝3，AD＝5，∠DAB＝∠ABC＝90°...]( "如圖所示，在四稜錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB＝4，BC＝3，AD＝5，∠DAB＝∠ABC＝90°...")
- 問題詳情：如圖所示，在四稜錐P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB＝4，BC＝3，AD＝5，∠DAB＝∠ABC＝90°，E是CD的中點.(1)*：CD⊥平面PAE；(2)若直線PB與平面PAE所成的角和PB與平面ABCD所成的角相等，求四稜錐P－ABCD的體積.【回答】解：方法一(1)*如圖，連接AC.由AB＝4，BC＝3，∠ABC＝90°得AC＝5.[1分]又AD＝5，E是CD的中點，所以CD⊥...
- 24418
![下列判斷正確的是A．“正四稜錐的底面是正方形”的逆命題為真命題B．“”的充要條件是“”C．若“或”是真命題，則...]( "下列判斷正確的是A．“正四稜錐的底面是正方形”的逆命題為真命題B．“”的充要條件是“”C．若“或”是真命題，則...")
- 問題詳情：下列判斷正確的是A．“正四稜錐的底面是正方形”的逆命題為真命題B．“”的充要條件是“”C．若“或”是真命題，則中至少有一個真命題D．不等式的解集為【回答】C知識點：常用邏輯用語題型：選擇題...
- 32887
![如圖，在矩形ABCD中，，E為AB的中點．將沿DE翻折，得到四稜錐．設的中點為M，在翻折過程中，有下列三個命題...]( "如圖，在矩形ABCD中，，E為AB的中點．將沿DE翻折，得到四稜錐．設的中點為M，在翻折過程中，有下列三個命題...")
- 問題詳情：如圖，在矩形ABCD中，，E為AB的中點．將沿DE翻折，得到四稜錐．設的中點為M，在翻折過程中，有下列三個命題：①總有平面；②線段BM的長為定值；③存在某個位置，使DE與所成的角為90°．其中正確的命題是_______．（寫出所有正確命題的序號）【回答】①② 知識點：點直線平面之間的位置題型：...
- 25066
![如圖，在四稜錐中，底面是矩形，平面，，.於點,是中點.（1）用空間向量*：AM⊥MC，平面⊥平面； ...]( "如圖，在四稜錐中，底面是矩形，平面，，.於點,是中點.（1）用空間向量*：AM⊥MC，平面⊥平面； ...")
- 問題詳情：如圖，在四稜錐中，底面是矩形，平面，，.於點,是中點.（1）用空間向量*：AM⊥MC，平面⊥平面； （2）求直線與平面所成的角的正弦值；（3）求點到平面的距離. 【回答】如圖所示，建立空間直角座標系，則，，，，，；設平面的一個法向量，由可得：，令，則。（1）略（2）設所求角為，則，（3）由條件可得，.在中，,所...
- 30662
![．某四稜錐的三視圖如圖所示，該四稜錐的表面積是（ ）A. B. C. D.]( "．某四稜錐的三視圖如圖所示，該四稜錐的表面積是（ ）A. B. C. D.")
- 問題詳情：．某四稜錐的三視圖如圖所示，該四稜錐的表面積是（ ）A. B. C. D.【回答】B知識點：空間幾何體題型：選擇題...
- 12792
![如圖在四稜錐中,底面是邊長為的正方形,側面底面,且,設、分別為、的中點.(Ⅰ)求*://平面;(Ⅱ)求*:面平...]( "如圖在四稜錐中,底面是邊長為的正方形,側面底面,且,設、分別為、的中點.(Ⅰ)求*://平面;(Ⅱ)求*:面平...")
- 問題詳情：如圖在四稜錐中,底面是邊長為的正方形,側面底面,且,設、分別為、的中點.(Ⅰ)求*://平面;(Ⅱ)求*:面平面;(Ⅲ)求二面角的正切值.【回答】法一:(Ⅰ)*:為平行四邊形連結,為中點,為中點∴在中// 且平面,平面 ∴ (Ⅱ)*:因為面面平面面 為正方形,,平面所以平面∴...
- 22442
![如圖，已知四稜錐的底面是直角梯形，，，側面底面，是的中點。 （1）求*：； （2）求四稜錐的體...]( "如圖，已知四稜錐的底面是直角梯形，，，側面底面，是的中點。 （1）求*：； （2）求四稜錐的體...")
- 問題詳情： 如圖，已知四稜錐的底面是直角梯形，，，側面底面，是的中點。 （1）求*：； （2）求四稜錐的體積.【回答】 （Ⅰ）*：由題意，，平面， 平面，所以平面．┄┄4分 （Ⅱ）*：因為，是的中點，所以， 又側面PBC⊥底面ABCD，平面， 面PBC底面ABCD， 所以平面． ┄┄┄┄┄...
- 24295
![如圖，在四稜錐中，底面是矩形，平面，，點、分別在線段、上，且，其中，連接，延長與的延長線交於點，連接．（Ⅰ）求...]( "如圖，在四稜錐中，底面是矩形，平面，，點、分別在線段、上，且，其中，連接，延長與的延長線交於點，連接．（Ⅰ）求...")
- 問題詳情：如圖，在四稜錐中，底面是矩形，平面，，點、分別在線段、上，且，其中，連接，延長與的延長線交於點，連接．（Ⅰ）求*：平面；（Ⅱ）若時，求二面角的正弦值；（Ⅲ）若直線與平面所成角的正弦值為時，求值．【回答】（Ⅰ）*見解析；（Ⅱ）；（Ⅲ）.【分析】（Ⅰ）在線段上取一點，使得，，*四邊形為平行四邊形，得到，然後*平面．（Ⅱ）以為座標原...
- 6201
![如圖，四稜錐P-ABCD中，側面PAD為等比三角形且垂直於底面ABCD，E是PD的中點.（1）*：直線平面P...]( "如圖，四稜錐P-ABCD中，側面PAD為等比三角形且垂直於底面ABCD，E是PD的中點.（1）*：直線平面P...")
- 問題詳情：如圖，四稜錐P-ABCD中，側面PAD為等比三角形且垂直於底面ABCD，E是PD的中點.（1）*：直線平面PAB（2）點M在稜PC上，且直線BM與底面ABCD所成鋭角為，求二面角M-AB-D的餘弦值 【回答】【解析】（1）令中點為，連結，，．∵，為，中點，∴為的中位線，∴．又∵，∴．又∵，∴，∴．∴四邊形為平行四邊形，∴．又∵，∴（2）以中點...
- 10974
![如圖，在四稜錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點M在線段PB上，PD//平面M...]( "如圖，在四稜錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點M在線段PB上，PD//平面M...")
- 問題詳情：如圖，在四稜錐P-ABCD中，底面ABCD為正方形，平面PAD⊥平面ABCD，點M在線段PB上，PD//平面MAC，PA=PD=，AB=4．（I）求*：M為PB的中點；（II）求二面角B-PD-A的大小；（III）求直線MC與平面BDP所成角的正弦值．【回答】（Ⅰ）詳見解析：（Ⅱ）；（Ⅲ）【解析】試題解析：解：（I）設交點為，連接.因為平面，平面平面，所以.因為是正...
- 17185
![已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點，AB=，，則稜錐S—ABC的體積為( )A. ...]( "已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點，AB=，，則稜錐S—ABC的體積為( )A. ...")
- 問題詳情：已知球的直徑SC=4，A，B是該球球面上的兩點，AB=，，則稜錐S—ABC的體積為( )A. B. C. D.1【回答】C知識點：球面上的幾何題型：選擇題...
- 18146
![下列命題中正確的是（ ）A．有兩個面平行，其餘各面都是平行四邊形的多面體叫稜柱；B．用一個面去截稜錐，底面與...]( "下列命題中正確的是（ ）A．有兩個面平行，其餘各面都是平行四邊形的多面體叫稜柱；B．用一個面去截稜錐，底面與...")
- 問題詳情：下列命題中正確的是（ ）A．有兩個面平行，其餘各面都是平行四邊形的多面體叫稜柱；B．用一個面去截稜錐，底面與截面之間的部分叫稜台；C．有一個面是多邊形，其餘各面都是三角形的多面體叫稜錐；D．以圓的直徑為軸，將圓面旋轉180度形成的旋轉體叫球．【回答】D解析：稜柱不但要有兩個面平...
- 6050
![在底面是菱形的四稜錐P-ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a,PB=PD=,點E是PD的中點.（I）*...]( "在底面是菱形的四稜錐P-ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a,PB=PD=,點E是PD的中點.（I）*...")
- 問題詳情：在底面是菱形的四稜錐P-ABCＤ中，∠ABC=600，PA=AC=a,PB=PD=,點E是PD的中點.（I）*PA⊥平面ABCD，PB∥平面EAC；（II）求以AC為稜，EAC與DAC為面的二面角的正切值.【回答】（Ⅰ）*法一 因為底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，所以AB=AD=AC=a， 在△PAB中，由PA2+AB2=2a2=PB2 知PA⊥AB.同理，PA⊥AD，...
- 5762
![如圖所示，四稜錐S﹣ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠ABC=90°，，BC=1，AS=2，∠ACD=60°，...]( "如圖所示，四稜錐S﹣ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠ABC=90°，，BC=1，AS=2，∠ACD=60°，...")
- 問題詳情：如圖所示，四稜錐S﹣ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠ABC=90°，，BC=1，AS=2，∠ACD=60°，E為CD的中點．（1）求*：BC∥平面SAE；（2）求直線SD與平面SBC所成角的正弦值．【回答】 【解析】*：（1）因為，BC=1，∠ABC=90°，所以AC=2，∠BCA=60°，在△ACD中，，AC=2，∠ACD=60°，由余弦定理可得：AD2=AC2+CD2﹣2AC•CDcos∠ACD解得...
- 30374
![一個幾何體的各個面均是三角形，則該幾何體可能是（ ）A.稜台 B.稜柱 C.稜錐 ...]( "一個幾何體的各個面均是三角形，則該幾何體可能是（ ）A.稜台 B.稜柱 C.稜錐 ...")
- 問題詳情：一個幾何體的各個面均是三角形，則該幾何體可能是（ ）A.稜台 B.稜柱 C.稜錐 D.圓錐【回答】C知識點：空間幾何體題型：選擇題...
- 4068
![如圖，在四稜錐中，,，為稜的中點，.（1）*：平面；（2）若二面角的大小為,求直線與平面所成角的正弦值.]( "如圖，在四稜錐中，,，為稜的中點，.（1）*：平面；（2）若二面角的大小為,求直線與平面所成角的正弦值.")
- 問題詳情：如圖，在四稜錐中，,，為稜的中點，.（1）*：平面；（2）若二面角的大小為,求直線與平面所成角的正弦值.【回答】（1）*：由已知，，又，即，且，∴平面.（2）∵平面，∴為二面角的平面角，從而.如圖所示，在平面內，作，以為原點，分別以所在直線為軸，軸建立空間直角座標系，設，則，∴.設平面的法向量，則，取，則.設直線與平面所...
- 23426
![由兩個完全相同的正四稜錐組合而成的空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖相同如圖所示，其中視圖中四邊形ABCD是邊...]( "由兩個完全相同的正四稜錐組合而成的空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖相同如圖所示，其中視圖中四邊形ABCD是邊...")
- 問題詳情：由兩個完全相同的正四稜錐組合而成的空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖相同如圖所示，其中視圖中四邊形ABCD是邊長為1的正方形，則該幾何體的表面積為()(A) (B)2 (C)3 (D)4【回答】B.由題意得該幾何體中正四稜錐的側稜長為1，底面正方形的對角線長為，故底面正方形...
- 23721
![如圖，四稜錐P-ABCD中，底面ABCD中，BC∥AD，CD丄AD,P在底面的*影0在AD上，PA=PD，O,...]( "如圖，四稜錐P-ABCD中，底面ABCD中，BC∥AD，CD丄AD,P在底面的*影0在AD上，PA=PD，O,...")
- 問題詳情：如圖，四稜錐P-ABCD中，底面ABCD中，BC∥AD，CD丄AD,P在底面的*影0在AD上，PA=PD，O,E分別為AD,PC的中點，且P0=AD=2BC=2CD.(1)求*：AB⊥DE； ;(2)求二面角A-PE-O的餘弦值。【回答】知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...
- 15545
![如圖，四稜錐中，，，，，為線段上一點，，為的中點．（I）*:；（II）求直線與平面所成角的正弦值.]( "如圖，四稜錐中，，，，，為線段上一點，，為的中點．（I）*:；（II）求直線與平面所成角的正弦值.")
- 問題詳情：如圖，四稜錐中，，，，，為線段上一點，，為的中點．（I）*:；（II）求直線與平面所成角的正弦值.【回答】（1）略（2）知識點：空間中的向量與立體幾何題型：解答題...
- 18905
![如圖，四稜錐中，底面四邊形為菱形，，為等邊三角形.（1）求*:；（2）若，求直線與平面所成的角.]( "如圖，四稜錐中，底面四邊形為菱形，，為等邊三角形.（1）求*:；（2）若，求直線與平面所成的角.")
- 問題詳情：如圖，四稜錐中，底面四邊形為菱形，，為等邊三角形.（1）求*:；（2）若，求直線與平面所成的角.【回答】（Ⅰ）因為四邊形為菱形，且 所以為等邊三角形．取線段的中點,連接，則. 又因為為等邊三角形，所以．因為平面，平面，且，所以直線平面， 又因為，所以．（Ⅱ）因為為等邊三角形，且其邊長為，所...
- 23506
![在四稜錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E，F，H分別是稜PA，PB，A...]( "在四稜錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E，F，H分別是稜PA，PB，A...")
- 問題詳情：在四稜錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，E，F，H分別是稜PA，PB，AD的中點，且過E，F，H的平面截四稜錐P﹣ABCD所得截面面積為，則四稜錐P﹣ABCD的體積為（）A． B．8 C． D．【回答】A【考點】稜柱、稜錐、稜台的體積．【分析】取BC中點M，連結FM，HM，推導出平面EFM...
- 18405
![）將一個長方形沿相鄰三個面的對角線截去一個稜錐，得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體的側（左）視圖...]( "）將一個長方形沿相鄰三個面的對角線截去一個稜錐，得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體的側（左）視圖...")
- 問題詳情：）將一個長方形沿相鄰三個面的對角線截去一個稜錐，得到的幾何體的正視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體的側（左）視圖為（ ）【回答】B【解析】試題分析：由題意得截去的是長方體前右上方頂點，故選B考點：三視圖知識點：高考試題題型：選擇題...
- 27854
![底面邊長為2，側稜與底面成60°的正四稜錐的側面積為 ．]( "底面邊長為2，側稜與底面成60°的正四稜錐的側面積為 ．")
- 問題詳情：底面邊長為2，側稜與底面成60°的正四稜錐的側面積為 ．【回答】[解析]錐高為，側面斜高為，側面積為．知識點：空間幾何體題型：填空題...
- 27001
![如圖，四稜錐中，底面為平行四邊形，底面，是稜的中點，且．（1）求*：平面；（2）如果是稜上一點，且直線與平面所...]( "如圖，四稜錐中，底面為平行四邊形，底面，是稜的中點，且．（1）求*：平面；（2）如果是稜上一點，且直線與平面所...")
- 問題詳情：如圖，四稜錐中，底面為平行四邊形，底面，是稜的中點，且．（1）求*：平面；（2）如果是稜上一點，且直線與平面所成角的正弦值為，求的值．【回答】1）*見解析；（2）．試題解析：（1）連結，因為在中，，所以，所以．因為，所以．又因為底面，所以，因為，所以平面．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分設直線與平面所成角為，因為平面的法向量，所以．解得，即，所以．．．．．．．．．．．．．．．．．12分考點...
- 6958
![如圖，在四稜錐中，側稜底面，底面為矩形，，為的上一點，且，為PC的中點.（Ⅰ）求*：平面AEC；（Ⅱ）求二面...]( "如圖，在四稜錐中，側稜底面，底面為矩形，，為的上一點，且，為PC的中點.（Ⅰ）求*：平面AEC；（Ⅱ）求二面...")
- 問題詳情： 如圖，在四稜錐中，側稜底面，底面為矩形，，為的上一點，且，為PC的中點.（Ⅰ）求*：平面AEC；（Ⅱ）求二面角的餘弦值.【回答】建立如圖所示空間直角座標系，設，則，，，（Ⅰ）設平面AEC的一個法向量為，∵，∴由得，令，得,又∴，，平面AEC∴平面AEC（Ⅱ）由（Ⅰ）知平面AEC的一個法向量為，又為平面ACD的法向量，而，故二面角...
- 31631
中文谷
