- 問題詳情:y=cos2x-sin2x+2sinxcosx的最小值是 () A. B.- C.2 D.-2【回答】B 知識點:三角恆等變換題型:選擇題...
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- 問題詳情:設函數f(x)=cos2x﹣2sinxcosx﹣sin2x,g(x)=2cos2x+2sinxcosx﹣1,把f(x)的圖象向右平移m個單位後,圖象恰好為函數g(x)的圖象,則m的值可以是()A.π B.C. D.【回答】D【考點】函數y=Asin(ωx+φ)的圖象變換;三角函數中的恆等變換應用;正弦函數的圖象.【專題】計算題;轉化思想;分析法;三角函數的...
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- 問題詳情:已知函數f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1(x∈R).(1)把f(x)化簡成f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<)的形式(2)求函數f(x)的單調增區間.【回答】解析(1)f(x)=2cos2x+2sinxcosx-1=sin2x+cos2x=2sin(2x+).(2)由2kπ-≤2x+≤2kπ+(k∈Z),得kx-≤x≤kπ+(k∈Z),∴函數f(x)的單調增區間為[kπ-,kπ+](k...
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- 問題詳情:函數f(x)=2sinxcosx是()A.最小正週期為2π的奇函數B.最小正週期為2π的偶函數C.最小正週期為π的奇函數D.最小正週期為π的偶函數【回答】C[解析]本題考查三角函數的最小正週期和奇偶*.f(x)=2sinxcosx=sin2x,最小正週期T==π,且f(x)是奇函數.知識點:三角恆等變換題型:選擇題...
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- 問題詳情:已知函數f(x)=2sinxcosx+cos2x(x∈R).(1)求f(x)的最小正週期和最大值;(2)若θ為鋭角,且f(θ+)=,求tan2θ的值.【回答】【解析】(1)f(x)=2sinxcosx+cos2x=sin2x+cos2x=(sin2x+cos2x)=sin(2x+).∴f(x)的最小正週期為=π,最大值為.…………(6分)(2)∵f(θ+)=, ∴sin(2θ+)=. ∴cos2θ=....
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- 問題詳情:已知f(x)=2sinxcosx+2cos2x﹣1.(1)求f(x)的最大值,以及該函數取最大值時x的取值*;(2)在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對的邊長,且a=1,b=,f(A)=2,求角C.【回答】解:(1)f(x)=2sinxcosx+2cos2x﹣1=sin2x+cos2x=2≤2.當=1,即2x+=+2kπ,解得x=kπ+,k∈Z時取等號.∴f(x)的最大值為2,該函數取最大值時x的...
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- 問題詳情:已知函數f(x)=cos-2sinxcosx.(1)求f(x)的最小正週期.(2)求*:當x∈時,f(x)≥-.【回答】【解析】(1)f(x)=cos2x+sin2x-sin2x=sin2x+cos2x=sin,所以f(x)的最小正週期T==π.(2)因為-≤x≤,所以-≤2x+≤,所以sin≥sin=-,所以當x∈時,f(x)≥-.知識點:三角恆等變換題型:解...
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- 問題詳情:已知函數f(x)=2cos2x+2sinxcosx(x∈R).(1)當x∈[0,)時,求函數f(x)的單調遞增區間;(2)設△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且c=3,f(C)=2,若向量m=(1,sinA)與向量n=(2,sinB)共線,求a,b的值.【回答】因為向量m=(1,sinA)與向量n=(2,sinB)共線,所以=.由正弦定理得=,①由余弦定理得c2=a2+b2-2abcos,即a2...
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- 問題詳情:已知函數f(x)=sin(2x+)+cos(2x+)+2sinxcosx.(Ⅰ)求函數f(x)圖象的對稱軸方程;(Ⅱ)將函數y=f(x)的圖象向右平移個單位,再將所得圖象上各點的橫座標伸長為原來的4倍,縱座標不變,得到函數y=g(x)的圖象,求y=g(x)在[,2π]上的值域.【回答】解:(Ⅰ)∵f(x)=sin(2x+)+cos(2x+)+2sinxcosx=sin2x+cos2x+cos2x﹣si...
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- 問題詳情:已知函數f(x)=﹣2sin2x+2sinxcosx+1(Ⅰ)求f(x)的最小正週期及對稱中心(Ⅱ)若x∈[﹣,],求f(x)的最大值和最小值.【回答】【考點】GL:三角函數中的恆等變換應用;H2:正弦函數的圖象.【分析】(1)利用二倍角以及輔助角公式基本公式將函數化為y=Asin(ωx+φ)的形式,即可求週期和對稱中心.(2)x∈[﹣,]時,...
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