![一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不相等的實數根，則b2﹣4ac滿足的條件是（ ）A．b2﹣4...]( "一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不相等的實數根，則b2﹣4ac滿足的條件是（ ）A．b2﹣4...")
- 問題詳情：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不相等的實數根，則b2﹣4ac滿足的條件是（）A．b2﹣4ac=0 B．b2﹣4ac＞0 C．b2﹣4ac＜0 D．b2﹣4ac≥0【回答】B【考點】根的判別式．【分析】已知一元二次方程的根的情況，就可知根的判別式△=b2﹣4ac值的符號．【解答】解：∵一元二次...
- 20200
![已知關於x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根x1，x2，請用*法探索有實數根的條件，並...]( "已知關於x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根x1，x2，請用*法探索有實數根的條件，並...")
- 問題詳情：已知關於x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個實數根x1，x2，請用*法探索有實數根的條件，並推導出求根公式，*x1•x2=．【回答】【解答】解：∵ax2+bx+c=0（a≠0），∴x2+x=﹣，∴x2+x+（）2=﹣+（）2，即（x+）2=，∵4a2＞0，∴當b2﹣4ac≥0時，方程有實數根，∴x+=±，∴當b2﹣4ac＞0時，x1=，x2=；當b2﹣4ac=0時，x1=x2=﹣；∴x1•x2...
- 29583
![下列關於x的方程：①ax2+bx+c=0；②x2-4x=8+x2；③l+(x-1)(x+1)=0；④(k2+1...]( "下列關於x的方程：①ax2+bx+c=0；②x2-4x=8+x2；③l+(x-1)(x+1)=0；④(k2+1...")
- 問題詳情：下列關於x的方程：①ax2+bx+c=0；②x2-4x=8+x2；③l+(x-1)(x+1)=0；④(k2+1)x2+kx+l=0．其中一元二次方程的個數為 ( ) A.l B．2 ...
- 12334
![對於問題“已知關於x的不等式ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),求解關於x的不等式ax2-bx+c...]( "對於問題“已知關於x的不等式ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),求解關於x的不等式ax2-bx+c...")
- 問題詳情：對於問題“已知關於x的不等式ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),求解關於x的不等式ax2-bx+c>0”,現給出如下一種方法:解:由ax2+bx+c>0的解集為(-1,2),得a(-x)2+b(-x)+c>0的解集為(-2,1),即關於x的不等式ax2-bx+c>0的解集為(-2,1).參考上述方法,若關於x的不等式+<0的解集...
- 25844
![已知關於x的方程ax2+bx+c=0有兩個根1和﹣1，那麼a+b+c= ，a﹣b+c= ．]( "已知關於x的方程ax2+bx+c=0有兩個根1和﹣1，那麼a+b+c= ，a﹣b+c= ．")
- 問題詳情：已知關於x的方程ax2+bx+c=0有兩個根1和﹣1，那麼a+b+c=，a﹣b+c=．【回答】00．【考點】一元二次方程的解．【分析】根據方程的解得定義將x=1和x=﹣1代入方程可得*．【解答】解：根據題意將x=1代入方程ax2+bx+c=0，得：a+b+c=0，將x=﹣1代入方程ax2+bx+c=0得：a﹣b+c=0，故*為：0，0．【點評】本題主要考...
- 29406
![已知關於x的方程，（1）ax2+bx+c=0；（2）x2﹣4x=0；（3）1+（x﹣1）（x+1）=0；（4）...]( "已知關於x的方程，（1）ax2+bx+c=0；（2）x2﹣4x=0；（3）1+（x﹣1）（x+1）=0；（4）...")
- 問題詳情：已知關於x的方程，（1）ax2+bx+c=0；（2）x2﹣4x=0；（3）1+（x﹣1）（x+1）=0；（4）3x2=0中，一元二次方程的個數為（）個．A．1 B．2 C．3 D．4【回答】 C【考點】一元二次方程的定義．【分析】根據一元二次方程的定義逐項判斷即可．【解答】解：（1）ax2+bx+c=0中a可能為0，故不是一元二次...
- 30746
![下列方程中，關於x的一元二次方程是（ ）A．ax2+bx+c=0 B．（x﹣3）2=4（x﹣3） ...]( "下列方程中，關於x的一元二次方程是（ ）A．ax2+bx+c=0 B．（x﹣3）2=4（x﹣3） ...")
- 問題詳情：下列方程中，關於x的一元二次方程是（）A．ax2+bx+c=0 B．（x﹣3）2=4（x﹣3） C． D．x2+2x=x2﹣1【回答】B【考點】一元二次方程的定義．【分析】根據一元二次方程的定義：未知數的最高次數是2；二次項係數不為0；是整式方程；含有一個未知數．由這四個條件對四個選項進行驗*，滿足這四個...
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![已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，則該方程一定有一個根為( )A．0 B...]( "已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，則該方程一定有一個根為( )A．0 B...")
- 問題詳情：已知一元二次方程ax2+bx+c=0，若a+b+c=0，則該方程一定有一個根為( )A．0 B．1 C．﹣1 D．2【回答】B【考點】一元二次方程的解．【專題】計算題．【分析】將c=﹣a﹣b代入原方程左邊，再將方程左邊因式分解即可．【解答】解：依題意，得c=﹣a﹣b，原方程化為ax2+bx﹣a﹣b...
- 32877
![閲讀下列材料：有這樣一個問題：關於x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）有兩個不相等的且非零的實數根．...]( "閲讀下列材料：有這樣一個問題：關於x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）有兩個不相等的且非零的實數根．...")
- 問題詳情：閲讀下列材料：有這樣一個問題：關於x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）有兩個不相等的且非零的實數根．探究a，b，c滿足的條件．小明根據學習函數的經驗，認為可以從二次函數的角度看一元二次方程，下面是小明的探究過程：①設一元二次方程ax2+bx+c=0（a＞0）對應的二次函數為y=ax2+bx+c（a＞0）；②借...
- 16195
![下列方程中一定是關於x的一元二次方程是（ ）A．x2﹣3x+1=0 B． =0 C．ax2+bx+c=0...]( "下列方程中一定是關於x的一元二次方程是（ ）A．x2﹣3x+1=0 B． =0 C．ax2+bx+c=0...")
- 問題詳情：下列方程中一定是關於x的一元二次方程是（）A．x2﹣3x+1=0 B． =0 C．ax2+bx+c=0 D．x+3=4【回答】A【考點】一元二次方程的定義．【分析】根據一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個條件：（1）未知數的最高次數是2；（2）二次項係數不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個未知數．由...
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![以下關於x的方程一定是一元二次方程的是（ ）A．ax2+bx+c=0 B．2（x﹣1）2=2x2+2C...]( "以下關於x的方程一定是一元二次方程的是（ ）A．ax2+bx+c=0 B．2（x﹣1）2=2x2+2C...")
- 問題詳情：以下關於x的方程一定是一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0 B．2（x﹣1）2=2x2+2C．（k+1）x2+3x=2 D．（k2+1）x2﹣2x+1=0【回答】D【考點】一元二次方程的定義．【分析】本題根據一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個條件：（1）未知數的最高次數是2；（2）二次項係數不為0；（3）是...
- 16847
![根據下列表格中的對應值，關於x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個解x得範圍正確的是（ ）ex3.23...]( "根據下列表格中的對應值，關於x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個解x得範圍正確的是（ ）ex3.23...")
- 問題詳情：根據下列表格中的對應值，關於x的方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一個解x得範圍正確的是（）ex3.23f3.24C3.25t3.264ax2+bx+c=0R﹣0.065﹣0.02x0.0390.07VA．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.26L【回答】C【考點】圖象法求一元二次方程的近似根．【分析】觀察表格可知，y隨x的...
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![閲讀理解：方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根是x=．方程y2+by+ac=0的根是x=．因此，要求ax2+...]( "閲讀理解：方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根是x=．方程y2+by+ac=0的根是x=．因此，要求ax2+...")
- 問題詳情：閲讀理解：方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根是x=．方程y2+by+ac=0的根是x=．因此，要求ax2+bx+c=0（a≠0）的根，只要求出方程y2+by+ac=0的根，再除以a就可以了．舉例：解方程72x2+8x+=0．解：先解方程y2+8y+72×=0，得y1=﹣2，y2=﹣6．∴方程72x2+8x+=0的兩根是x1=，x2=．即x1=﹣，x2=﹣．請按上述閲讀理解中所提供的方...
- 30953
![根據下表的對應值，試判斷一元二次方程ax2+bx+c=0的一解的取值範圍是（ ）x3.233.243.253...]( "根據下表的對應值，試判斷一元二次方程ax2+bx+c=0的一解的取值範圍是（ ）x3.233.243.253...")
- 問題詳情：根據下表的對應值，試判斷一元二次方程ax2+bx+c=0的一解的取值範圍是（）x3.233.243.253.26ax2+bx+c﹣0.06﹣0.020.030.07 A．3＜x＜3.23B．3.23＜x＜3.24C．3.24＜x＜3.25D．3.25＜x＜3.26 【回答】C．知識點：解一元二次方程題型：選擇題...
- 21322
![方程ax2+bx+c=0（a≠0）有實數根，那麼成立的式子是（ ） A...]( "方程ax2+bx+c=0（a≠0）有實數根，那麼成立的式子是（ ） A...")
- 問題詳情：方程ax2+bx+c=0（a≠0）有實數根，那麼成立的式子是（） A．b2﹣4ac＞0 B．b2﹣4ac＜0 C．b2﹣4ac≤0 D．b2﹣4ac≥0【回答】D【考點】根的判別式． ...
- 30033
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- 問題詳情：用反*法*命題：若整數係數一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理根，那麼a、b、c中至少有一個是偶數時，下列假設中正確的是（） A．假設a、b、c都是偶數 B．假設a、b、c至多有一個是偶數 C．假設a、b、c都不是偶數 D．假設a、b、c至多有兩個是偶數【回答】A知識點...
- 17989
![如圖是二次函數y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知方程ax2+bx+c=0的解是 ， ．]( "如圖是二次函數y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知方程ax2+bx+c=0的解是 ， ．")
- 問題詳情：如圖是二次函數y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知方程ax2+bx+c=0的解是，．【回答】x1=﹣1，x2=5．【考點】拋物線與x軸的交點．【分析】根據拋物線的對稱軸的定義、拋物線的圖象來求該拋物線與x軸的兩交點的橫座標．【解答】解：由圖象可知對稱軸x=2，與x軸的一個交點橫座標是5，它到...
- 11216
![下列方程是一元二次方程的是（ ）A．（x﹣3）x=x2+2 B．ax2+bx+c=0 C．x2...]( "下列方程是一元二次方程的是（ ）A．（x﹣3）x=x2+2 B．ax2+bx+c=0 C．x2...")
- 問題詳情：下列方程是一元二次方程的是（）A．（x﹣3）x=x2+2 B．ax2+bx+c=0 C．x2=1 D．x2﹣+2=0【回答】C【考點】一元二次方程的定義．【分析】根據一元二次方程的定義作出判斷．【解答】解：A、由已知方程得到：3x﹣2=0，屬於一元一次方程，故本選項錯誤；B、當a=0時，它不是一元二次方程，故...
- 7683
![．有下列關於x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④+x=2，⑤x3﹣3...]( "．有下列關於x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④+x=2，⑤x3﹣3...")
- 問題詳情：．有下列關於x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④+x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（ ）個。A．2 B．3 C．4 D．5【回答】A 知識點：一元二次方程題型：選擇題...
- 19279
![下列關於x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④+x=2，⑤x3﹣3x+...]( "下列關於x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④+x=2，⑤x3﹣3x+...")
- 問題詳情：下列關於x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④+x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（）A．2 B．3 C．4 D．5【回答】A解：一元二次方程有②⑥，共2個，知識點：解一元二次方程題型：選擇題...
- 26318
![下列方程中是關於x的一元二次方程的是（ ）A．ax2+bx+c=0 B．x2﹣4x+5=0C．+x﹣...]( "下列方程中是關於x的一元二次方程的是（ ）A．ax2+bx+c=0 B．x2﹣4x+5=0C．+x﹣...")
- 問題詳情：下列方程中是關於x的一元二次方程的是（）A．ax2+bx+c=0 B．x2﹣4x+5=0C．+x﹣2=0D．（x﹣1）2+y2=3【回答】B【解答】解：A、該方程中，當a=0時，它不是關於x的一元二次方程，故本選項錯誤；B、x2﹣4x+5=0符合一元二次方程的定義，故本選項正確；C、該方程屬於分式方程，故本選項錯誤；D、該方程...
- 27587
![實數a，b滿足a2+b2+2a-4b+5=0.若不等式ax2+bx+c<0的解為一切實數為真命題，求實數...]( "實數a，b滿足a2+b2+2a-4b+5=0.若不等式ax2+bx+c<0的解為一切實數為真命題，求實數...")
- 問題詳情：實數a，b滿足a2+b2+2a-4b+5=0.若不等式ax2+bx+c<0的解為一切實數為真命題，求實數c的取值範圍.【回答】{c|c<-1}【解析】先利用已知條件求出的值，將不等式ax2+bx+c<0的解為一切實數為真命題轉化為ax2+bx+c<0對一切實數恆成立，代入的值，求解即可得出*.【詳解】解：∵實數a，b...
- 21713
![用*法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可變形為（ ）A．（x+）2=B．（x+）2=C...]( "用*法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可變形為（ ）A．（x+）2=B．（x+）2=C...")
- 問題詳情：用*法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可變形為（）A．（x+）2=B．（x+）2=C．（x﹣）2= D．（x﹣）2=【回答】A【考點】解一元二次方程-*法．【分析】先移項，把二次項係數化成1，再*，最後根據完全平方公式得出即可．【解答】解：ax2+bx+c=0，ax2+bx=﹣c，x2+x=﹣，x2+x+（）2=﹣+（）2，（x+）2=，故選：A．【點評】本題考查...
- 16200
![定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那麼我們稱這個方程為“至和”方程；如果...]( "定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那麼我們稱這個方程為“至和”方程；如果...")
- 問題詳情：定義：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a+b+c=0，那麼我們稱這個方程為“至和”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）滿足a﹣b+c=0那麼我們稱這個方程為“至美”方程，如果一個一元二次方程既是“至和”方程又是“至美”方程我們稱之為“和美方程”．對於“和美方程”，下...
- 26759
![根據下列表格的對應值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c為常數）一個解的範圍是（ ）x ...]( "根據下列表格的對應值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c為常數）一個解的範圍是（ ）x ...")
- 問題詳情：根據下列表格的對應值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c為常數）一個解的範圍是（）x 3.23 3.24 3.25 3.26ax2+bx+c ﹣0.06 ﹣0.02 0.030.09 A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24...
- 10911
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