![已知函數f(x)=x2+2alnx.(1)求函數f(x)的單調區間.(2)若函數g(x)=+f(x)在[1,2...]( "已知函數f(x)=x2+2alnx.(1)求函數f(x)的單調區間.(2)若函數g(x)=+f(x)在[1,2...")
- 問題詳情：已知函數f(x)=x2+2alnx.(1)求函數f(x)的單調區間.(2)若函數g(x)=+f(x)在[1,2]上是減函數,求實數a的取值範圍.【回答】【解析】(1)f′(x)=2x+=,函數f(x)的定義域為(0,+∞).①當a≥0時,f′(x)>0,f(x)的單調遞增區間為(0,+∞);②當a<0時,f′(x)=.當x變化時,f′(x),f...
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![設f(x)="xln"x–ax2+(2a–1)x，aR.（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調區間；（...]( "設f(x)=\"xln\"x–ax2+(2a–1)x，aR.（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調區間；（...")
- 問題詳情：設f(x)="xln"x–ax2+(2a–1)x，aR.（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調區間；（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實數a的取值範圍.【回答】試題解析：（Ⅰ）由可得，則，當時，時，，函數單調遞增；當時，時，，函數單調遞增，時，，函數單調遞減.所以當時，單調遞增區間為；當時，函數單調遞增區間為，單調遞減區間...
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![已知函數f(x)的定義域為{x|x>1},則g(x)=f(x)+的定義域為 .]( "已知函數f(x)的定義域為{x|x>1},則g(x)=f(x)+的定義域為 .")
- 問題詳情：已知函數f(x)的定義域為{x|x>1},則g(x)=f(x)+的定義域為. 【回答】{x|1<x<2}解析:要使函數有意義,只需即解得1<x<2.所以函數的定義域為{x|1<x<2}.知識點：*與函數的概念題型：填空題...
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![已知函數f(x)=若函數g(x)=f(x)-2x恰有三個不同的零點，則實數m的取值範圍是 ．]( "已知函數f(x)=若函數g(x)=f(x)-2x恰有三個不同的零點，則實數m的取值範圍是 ．")
- 問題詳情：已知函數f(x)=若函數g(x)=f(x)-2x恰有三個不同的零點，則實數m的取值範圍是．【回答】 (1，2]【解析】問題轉化為g(x)=0，即方程f(x)=2x有三個不同的解，所以有或解得或或因為方程f(x)=2x有三個不同的解，所以解得1<m≤2.知識點：*與函數的概念題型：填空題...
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![設函數f(x)=又g(x)=f(x)-1,則函數g(x)的零點是 .]( "設函數f(x)=又g(x)=f(x)-1,則函數g(x)的零點是 .")
- 問題詳情：設函數f(x)=又g(x)=f(x)-1,則函數g(x)的零點是. 【回答】1,-解析當x≥0時,g(x)=f(x)-1=2x-2,令g(x)=0,得x=1;當x<0時,g(x)=x2-4-1=x2-5,令g(x)=0,得x=±(正值捨去),則x=-.故g(x)的零點為1和-.知識點：函數的應用題型：填空題...
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![設函數f(x)=x3+bx2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f′(x)是奇函數.(1)求b、c的值；...]( "設函數f(x)=x3+bx2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f′(x)是奇函數.(1)求b、c的值；...")
- 問題詳情：設函數f(x)=x3+bx2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f′(x)是奇函數.(1)求b、c的值；(2)求g(x)的單調區間.【回答】解析：（1）∵f（x）=x3+bx2+cx,∴(x)=3x2+2bx+c.從而g(x)=f(x)-(x)=x3+bx2+cx-(3x2+2bx+c)=x3+(b-3)x2+(c-2b)x-c是一個奇函數,所以g(0)=0得c＝0,由奇函數定義得b=3.(2)...
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![設f(x)=xlnx–ax2+(2a–1)x，aR.（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調區間；（Ⅱ）...]( "設f(x)=xlnx–ax2+(2a–1)x，aR.（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調區間；（Ⅱ）...")
- 問題詳情：設f(x)=xlnx–ax2+(2a–1)x，aR.（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調區間；（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實數a的取值範圍.【回答】（Ⅰ）當時，函數單調遞增區間為，當時，函數單調遞增區間為，單調遞減區間為；（Ⅱ）【解析】試題分析：（Ⅰ）先求出，然後討論當時，當時的兩種情況即得.（Ⅱ）分以下情況...
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