中文谷如图，在边长为1的正三角形ABC中，E，F分别为边AB，AC上的动点，且满足=m=n，其中m，n∈(0，1)，...
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问题详情：
如图，在边长为1的正三角形ABC中，E，F分别为边AB，AC上的动点，且满足
=m
=n
，其中m，n∈(0，1)，m+n=1，M，N分别是EF，BC的中点，则|
|的最小值为 ．
(第9题)
【回答】
【解析】在△ABC中，连接AM，AN，则有
=
-
=
(
+
)，
=
(
+
)，则
=
(
+
-
-
)=
+
，所以|
|2=
+
+
.又m+n=1，所以|
|2=
=
+
，所以当m=
时，|
|取得最小值
.
(第9题)
知识点：平面向量
题型：填空题
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