若曲线y=上点P处的切线平行于直线2x+y+1=0,则点P的坐标是　　　　　.

问题详情：

若曲线y=上点P处的切线平行于直线2x+y+1=0,则点P的坐标是　　　　　.

【回答】

(-ln2,2)设点P(x0,y0),

因为y′=-,

所以曲线在点P处的切线的斜率为k=-,

又因为切线平行于直线2x+y+1=0,所以-=-2,解得x0=-ln2,

代入y=得y0=2,所以点P(-ln2,2).

知识点：基本初等函数I

题型：填空题