已知函数f(x)=(m∈Z)为偶函数,且f(3)<f(5),求m的值,并确定f(x)的解析式.

问题详情：

已知函数f(x)=(m∈Z)为偶函数,且f(3)<f(5),求m的值,并确定f(x)的解析式.

【回答】

解因为f(x)为偶函数,

所以-2m2+m+3应为偶数.

又因为f(3)<f(5),

所以,

整理,得<1,

所以-2m2+m+3>0,

解得-1<m<.

因为m∈Z,

所以m=0或1.

当m=0时,-2m2+m+3=3,3为奇数(舍去);

当m=1时,-2m2+m+3=2,2为偶数.

故m的值为1,f(x)的解析式为f(x)=x2.

知识点：基本初等函数I

题型：解答题