如图,虚线I、Ⅱ、Ⅲ分别表示地球卫星的三条轨道,其中轨道I为近地环绕圆轨道,轨道Ⅱ为椭圆轨道,轨道Ⅲ为脱离轨道...
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如图,虚线I、Ⅱ、Ⅲ分别表示地球卫星的三条轨道,其中轨道I为近地环绕圆轨道,轨道Ⅱ为椭圆轨道,轨道Ⅲ为脱离轨道,a、b、c三点分别位于三条轨道上,b点为轨道Ⅱ的远地点,b、c点与地心的距离均为轨道I半径的2倍,则( )
A.卫星在轨道Ⅱ的运行周期与轨道I的相同
B.卫星经过a点的速率为经过b点的倍
C.卫星在a点的加速度大小为在b点的4倍
D.质量相同的卫星在b点的机械能等于在c点的机械能
【回答】
C
【详解】
A.由题可知轨道I的半径与轨道Ⅱ的半长轴之比为
根据开普勒第三定律
解得
A错误;
B.根据
如果b点在过该点的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动,如图所示
卫星经过a点的速率为在圆轨道上经过b点的倍,而轨道Ⅱ是椭圆,因此在轨道Ⅱ上b点的速度不等于圆轨道的速度,选项B错误;
C.根据公式
可知,卫星在a点的加速度大小为在c点的4倍,选项C正确;
D.卫星从轨道Ⅱ变到轨道Ⅲ需要点火加速,因此在同一点加速动能增大也就是机械能增大,而同一轨道机械能守恒,因此b点的机械能小于在c点的机械能,选项D错误。
故选C。
知识点:机械能守恒定律
题型:选择题
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