如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,AD=8cm,点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点终点B运动,同...
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如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,AD=8cm,点P从点A出发沿AB以2cm/s的速度向点终点B运动,同时点Q从点B出发沿BC以1cm/s的速度向点终点C运动,它们到达终点后停止运动.
(1)几秒后,点P、D的距离是点P、Q的距离的2倍;
(2)几秒后,△DPQ的面积是24cm2.
【回答】
解:(1)设t秒后点P、D的距离是点P、Q距离的2倍,
∴PD=2PQ,
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠B=90°,
∴PD2=AP2+AD2,PQ2=BP2+BQ2,
∵PD2=4 PQ2,
∴82+(2t)2=4[(10﹣2t)2+t2],
解得:t1=3,t2=7;
∵t=7时10﹣2t<0,
∴t=3,
答:3秒后,点P、D的距离是点P、Q的距离的2倍;
(2)设x秒后△DPQ的面积是24cm2,
则×8×2x+(10﹣2x)•x+(8﹣x)×10=80﹣24,
整理得x2﹣8x+16=0
解得x1=x2=4.
知识点:解一元二次方程
题型:解答题
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