如图,在等腰△ABC中,AB=AC=4cm,∠B=30°,点P从点B出发,以cm/s的速度沿BC方向运动到点C...
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如图,在等腰△ABC中,AB=AC=4cm,∠B=30°,点P从点B出发,以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止,同时点Q从点B出发,以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止,若△BPQ的面积为y(cm2),运动时间为x(s),则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是( )
A. B.
C. D.
【回答】
D
解析 作AH⊥BC于H,∵AB=AC=4cm,∴BH=CH,∵∠B=30°,∴AH=AB=2,BH=AH=2,∴BC=2BH=4,∵点P运动的速度为cm/s,Q点运动的速度为1cm/s,∴点P从B点运动到C需4s,Q点运动到C需8s,当0≤x≤4时,作QD⊥BC于D,如图1,BQ=x,BP=x,
在Rt△BDQ中,DQ=BQ=x,∴y=•x•x=x2,当4<x≤8时,作QD⊥BC于D,如图2,CQ=8﹣x,BP=4在Rt△BDQ中,DQ=CQ=(8﹣x),∴y=•(8﹣x)•4=﹣x+8,综上所述,y=.故选:D.
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:选择题
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