．已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．2 B．      C．  D．

问题详情：

．已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．2  B．       C．   D．

【回答】

B【考点】由三视图求面积、体积．

【分析】几何体是四棱锥，结合其直观图，利用四棱锥的一个侧面与底面垂直，作四棱锥的高线，求出棱锥的高，代入棱锥的体积公式计算．

【解答】解：由三视图知：几何体是四棱锥，其直观图如图：

四棱锥的一个侧面SAB与底面ABCD垂直，过S作SO⊥AB，垂足为O，

∴SO⊥底面ABCD，SO=2×，

底面为边长为2的正方形，

∴几何体的体积V=×2×2×=．

故选：B．

知识点：空间几何体

题型：选择题