等差数列{an}满足a3=3,a6=-3,则数列{an}的前n项和Sn的最大值为　　　　. 

问题详情：

等差数列{an}满足a3=3,a6=-3,则数列{an}的前n项和Sn的最大值为　　　　. 

【回答】

16

解析:法一　由a3=3,a6=-3得,

解得

∴Sn=na1+d=-n2+8n=-(n-4)2+16.

∴当n=4时Sn取最大值16.

法二　由a3=3,a6=-3得

解得

所以an=9-2n.

则n≤4时,an>0,当n≥5时,an<0,

故前4项和最大且S4=4×7+×(-2)=16.

知识点：数列

题型：填空题