如图,经过矩形对称中心的任意一条直线把矩形分成面积分别为S1和S2的两部分,则S1与S2的大小关系是( )A...
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如图,经过矩形对称中心的任意一条直线把矩形分成面积分别为S1和S2的两部分,则S1与S2的大小关系是( )
A.S1<S2
B.S1>S2
C.S1=S2
D.S1与S2的关系由直线的位置而定
【回答】
C【考点】中心对称;矩形的*质.
【分析】根据矩形对角线相等且平分的*质,易*△AOB≌△COD(SSS),△OMD≌△ONB,△AMO≌△CNO,即可*S1=S2,即可解题.
【解答】解:矩形ABCD中,AD=BC,
AO=BO=CO=DO,
∴△AOB≌△COD(SSS),
∵∠MDO=∠OBN,OB=OD,∠MOD=∠NOB,
∴△OMD≌△ONB,
同理可*,△AMO≌△CNO,
∴S1=S2.
故选C.
知识点:特殊的平行四边形
题型:选择题
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