过圆C：的圆心，作直线分别交、正半轴于点A、B，△AOB被圆分成四部分（如图）．若这四部分图形面积满足SⅠ+S...

问题详情：

过圆C：的圆心，作直线分别交、正半轴于点A、B，△AOB被圆分成四部分（如图）．若这四部分图形面积满足SⅠ+ SⅣ=SⅡ+SⅢ，则这样的直线AB有（     ）

A．0条                       B．1条                C．2条                       D．3条

【回答】

解析：由已知得SⅣ- SⅡ= SⅢ-SⅠ，第Ⅱ，Ⅳ部分的面积是定值，所以SⅣ- SⅡ为定值，

即SⅢ-SⅠ为定值．当直线AB绕着圆心C移动时，只可能有一个位置符合题意，即直线AB只有一条，故选B．

知识点：圆与方程

题型：选择题