.已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标为A(﹣1,2),B(0,﹣1),C(4,1).(Ⅰ)求顶点D的坐标;(...
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问题详情:
.已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标为A(﹣1,2),B(0,﹣1),C(4,1).
(Ⅰ)求顶点D的坐标;
(Ⅱ)求四边形ABCD的面积.
【回答】
解:(Ⅰ)如图,设AC∩BD=M,
因为四边形ABCD为平行四边形,所以对角线互相平分,
又A(﹣1,2),C(4,1).∴M,
又B(0,﹣1),所以顶点D的坐标为(3,4).
(Ⅱ)依题意可得kBC==,
故直线BC的方程为y=x﹣1,即x﹣2y﹣2=0,
又|BC|==2,
点A到直线BC的距离d==.
所以四边形ABCD的面积S=|BC|•d=2=14.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题
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