如图所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内,两导轨间的距离为L=1m,导轨间连接的定值电阻...
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问题详情:
如图所示,光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内,两导轨间的距离为L=1m,导轨间连接的定值电阻R=3Ω,导轨上放一质量为m=0.1kg的金属杆ab,金属杆始终与导轨连接良好,杆的电阻r=1Ω,其余电阻不计,整个装置处于磁感应强度为B=1.0T的匀强磁场中,磁场的方向垂直导轨平面向里。重力加速度,现让金属杆从AB水平位置由静止释放,求:
(1)金属杆的最大速度;
(2)当金属杆的加速度是,安培力的功率是多大?
(3)若从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中,电阻R上产生的焦耳热Q=0.6J,则通过电阻R的电量是多少?
【回答】
(1)设金属杆下落时速度为v,感应电动势为,电路中的电流为
金属杆受到的安培力,
当安培力与重力等大反向时,金属杆速度最大,即F=mg
联立可得v=4m/s
(2)设此时金属杆的速度为,安培力为,则有
根据牛顿第二定律有,
安培力的功率为,已知
联立可得
(3)电路中总焦耳热
由能量守恒可得
所以金属杆下落的高度为
此时过程中平均感应电动势为
平均电流为
通过电阻R的电量为
联立解得
知识点:法拉第电磁感应定律
题型:计算题
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