![不论实数与为何值时，直线恒过定点，求点的坐标]( "不论实数与为何值时，直线恒过定点，求点的坐标")
- 问题详情：不论实数与为何值时，直线恒过定点，求点的坐标【回答】【解析】直线可化为，由得所以点的坐标为知识点：直线与方程题型：解答题...
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![如图，在平面直角坐标系中，A(a,b)，B(c,0)，++=0.(1)求点A，B的坐标；(2)如图，点C为x轴...]( "如图，在平面直角坐标系中，A(a,b)，B(c,0)，++=0.(1)求点A，B的坐标；(2)如图，点C为x轴...")
- 问题详情：如图，在平面直角坐标系中，A(a,b)，B(c,0)，++=0.(1)求点A，B的坐标；(2)如图，点C为x轴正半轴上一点，且OC＝OA，点D为OC的中点，连AC，AD，请探索AD＋CD与AC之间的大小关系，并说明理由；(3)如图，过点A作AE⊥y轴于E，F为x轴负半轴上一动点（不与(－3,0)重合），G在EF延长线上，以EG为一边作∠GEN＝45°，过A作AM...
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![已知抛物线，与x轴交于两点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（Ⅰ）求点A，B和点C的坐标；（Ⅱ）已知...]( "已知抛物线，与x轴交于两点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（Ⅰ）求点A，B和点C的坐标；（Ⅱ）已知...")
- 问题详情：已知抛物线，与x轴交于两点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．（Ⅰ）求点A，B和点C的坐标；（Ⅱ）已知P是线段上的一个动点．①若轴，交抛物线于点Q，当取最大值时，求点P的坐标；②求的最小值．【回答】（Ⅰ）A，B，C；（Ⅱ）①；②【分析】（Ⅰ）令，代入抛物线解析式即可求出A、B的坐标，令从而得出C点坐标；（Ⅱ）①设代入B...
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![如图，设是圆上的动点，点是在轴上的投影，为上一点，且.（1）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；（2）求过点且斜...]( "如图，设是圆上的动点，点是在轴上的投影，为上一点，且.（1）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；（2）求过点且斜...")
- 问题详情：如图，设是圆上的动点，点是在轴上的投影，为上一点，且.（1）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；（2）求过点且斜率为的直线被所截线段的长度.【回答】（1）.（2）.【解析】试题分析：（1）由题意可知：M的坐标为（x，y），P的坐标为（x'，y'），则，得，代入，整理得：.（2）设直线方程为：，代入椭圆方程，由韦达定理可知：x1+x2=3，x1...
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![如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，.（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为x...]( "如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，.（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为x...")
- 问题详情： 如图，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过点，.（1）求点B的坐标和抛物线的解析式；（2）M（m，0）为x轴上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线AB和抛物线分别交于点P、N，①点在线段上运动，若以，，为顶点的三角形与相似，求点的坐标；②点在轴上自由运动，若三个点，，中恰有一点是其它两点所连线...
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![设点P是曲线y＝ex上任意一点，求点P到直线y＝x的最短距离．]( "设点P是曲线y＝ex上任意一点，求点P到直线y＝x的最短距离．")
- 问题详情：设点P是曲线y＝ex上任意一点，求点P到直线y＝x的最短距离．【回答】解：根据题意，设平行于直线y＝x的直线与曲线y＝ex相切的切点为P，该切点即为与y＝x距离最近的点，如图，即求在曲线y＝ex上斜率为1的切线，由导数的几何意义可求解．令P(x0，y0)，因为y′＝(ex)′＝ex，所以由题意得ex0＝1，得x0＝0，代入y＝ex，y0＝1...
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![已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离*可用公式d=计算．例如：求点P（﹣...]( "已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离*可用公式d=计算．例如：求点P（﹣...")
- 问题详情：已知点P（x0，y0）和直线y=kx+b，则点P到直线y=kx+b的距离*可用公式d=计算．例如：求点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离．解：∵直线y=3x+7，其中k=3，b=7．∴点P（﹣1，2）到直线y=3x+7的距离为：d====．根据以上材料，解答下列问题：（1）求点P（﹣1，3）到直线y=x﹣3的距离；（2）已知⊙Q的圆心Q坐标为（0，3），半径r为3，判断⊙Q与直线y=x+...
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![如图，点、在数轴上表示的实数分别是﹣2和10，点是线段上的一点且，求点表示的数.]( "如图，点、在数轴上表示的实数分别是﹣2和10，点是线段上的一点且，求点表示的数.")
- 问题详情：如图，点、在数轴上表示的实数分别是﹣2和10，点是线段上的一点且，求点表示的数. 【回答】 7知识点：有理数题型：解答题...
- 26128
![若、是抛物线上的不同两点，弦（不平行于轴）的垂直平分线与轴相交于点，则称弦是点的一条“相关弦”.；（I）求点的...]( "若、是抛物线上的不同两点，弦（不平行于轴）的垂直平分线与轴相交于点，则称弦是点的一条“相关弦”.；（I）求点的...")
- 问题详情：若、是抛物线上的不同两点，弦（不平行于轴）的垂直平分线与轴相交于点，则称弦是点的一条“相关弦”.；（I）求点的“相关弦”的中点的横坐标；(II)求点的所有“相关弦”的弦长的最大值。【回答】：（I）设为点的任意一条“相关弦”，且点，,则，弦的垂直平分线方程为，由题它与轴相交于点令所...
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![在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点C．（1）求点B的坐标；（2）横、纵坐...]( "在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点C．（1）求点B的坐标；（2）横、纵坐...")
- 问题详情：在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与x轴交于点C．（1）求点B的坐标；（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记线段围成的区域（不含边界）为G．①当时，结合函数图象，求区域G内整点的个数；②若区域G内恰有2个整点，直接写出k的取值范围．【回答】（1）；（2）①1；②【分析】（1）根据函数...
- 24435
![已知抛物线与直线交于，两点．（1）求弦的长度；（2）若点在抛物线上，且的面积为，求点的坐标．]( "已知抛物线与直线交于，两点．（1）求弦的长度；（2）若点在抛物线上，且的面积为，求点的坐标．")
- 问题详情：已知抛物线与直线交于，两点．（1）求弦的长度；（2）若点在抛物线上，且的面积为，求点的坐标．【回答】解：（1）设、，由得，△＞0…………2分法一：又由韦达定理有，∴……6分法二：解方程得：或，∴、两点的坐标为、.∴…………………………………………………6分（Ⅱ）设点，设点到的距离为，则，……9分∴，∴，…...
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![在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴交于点A，其对称轴与轴交于点B.⑴.求点A，B的坐标；⑵.设直线与直线AB关...]( "在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴交于点A，其对称轴与轴交于点B.⑴.求点A，B的坐标；⑵.设直线与直线AB关...")
- 问题详情：在平面直角坐标系中，抛物线（）与轴交于点A，其对称轴与轴交于点B.⑴.求点A，B的坐标；⑵.设直线与直线AB关于该抛物线的对称轴对称，求直线的解析式；⑶.若该抛物线在这一段位于直线的上方，并且在这一段位于直线AB的下方，求该抛物线的解析式.【回答】.⑴.；⑵.；(3).；知识点：二次函数与...
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![已知矩阵．（1）求的逆矩阵；（2）若点P在矩阵对应的变换作用下得到点，求点P的坐标．]( "已知矩阵．（1）求的逆矩阵；（2）若点P在矩阵对应的变换作用下得到点，求点P的坐标．")
- 问题详情：已知矩阵．（1）求的逆矩阵；（2）若点P在矩阵对应的变换作用下得到点，求点P的坐标．【回答】（1）（2）点P的坐标为(3，–1)【解析】分析：（1）根据逆矩阵公式可得结果；（2）根据矩阵变换列方程解得P点坐标.详解：（1）因为，，所以A可逆，从而．（2）设P(x，y)，则，所以，因此，点P的坐标为(3，–1)．点睛：本题考查矩阵的运算、线*...
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![如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-2x+4与x轴，y轴分别交于点A，点B．小题1.求点A和点B的坐标．...]( "如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-2x+4与x轴，y轴分别交于点A，点B．小题1.求点A和点B的坐标．...")
- 问题详情：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-2x+4与x轴，y轴分别交于点A，点B．小题1.求点A和点B的坐标．2小题2.若点P在y轴上，且S△AOP=S△AOB，求点P的坐标．【回答】1.解：令x=0,得y=4；令y=0,得x=2;∴B(0，4)，A(2，0)2.解：设P(0,m),∴m=±2，∴P(0，2)或(0，-2)知识点：课题学习选择方案题型：计算题...
- 10829
![在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），求点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C...]( "在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），求点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C...")
- 问题详情：在平面直角坐标系中，点A（2，0），B（0，4），求点C，使以点B、O、C为顶点的三角形与△ABO全等，则点C的坐标为 ．【回答】（﹣2，0）或（2，4）或（﹣2，4）．【分析】由条件可知BO为两三角形的公共边，且△ABO为直角三角形，当△ABO和△BCO全等时，则可知△BCO为直角三角形，且有CO=AO可BC=AO，可得出C点的坐标．【解答...
- 27668
![如图,在平行四边形OABC中,已知点A、C两点的坐标为A(,),C(2,0).(1)求点B的坐标.(2)将平行...]( "如图,在平行四边形OABC中,已知点A、C两点的坐标为A(,),C(2,0).(1)求点B的坐标.(2)将平行...")
- 问题详情：如图,在平行四边形OABC中,已知点A、C两点的坐标为A(,),C(2,0).(1)求点B的坐标.(2)将平行四边形OABC向左平移个单位长度,求所得四边形A′B′C′O′四个顶点的坐标.(3)求平行四边形OABC的面积.【回答】 解：(1)点B坐标是(3,);(2)向左平移个单位长度后,各点的纵坐标...
- 12173
![在中，点，角的内角平分线所在直线的方程为边上的高所在直线的方程为.(Ⅰ)求点的坐标；(Ⅱ)求的面积.]( "在中，点，角的内角平分线所在直线的方程为边上的高所在直线的方程为.(Ⅰ)求点的坐标；(Ⅱ)求的面积.")
- 问题详情：在中，点，角的内角平分线所在直线的方程为边上的高所在直线的方程为.(Ⅰ)求点的坐标；(Ⅱ)求的面积.【回答】（Ⅰ）；（Ⅱ）48.试题解析：（Ⅰ）由题意知的斜率为-2，又点，直线的方程为，即.解方程组得点的坐标为.又的内角平分线所在直线的方程为，点关于直线的对称点在直线上，直线的方程为，即....
- 26680
![如图，直角坐标系中，，直线与轴交于点，直线与轴及直线分别交于点，．点，关于轴对称，连接．（1）求点，的坐标及直...]( "如图，直角坐标系中，，直线与轴交于点，直线与轴及直线分别交于点，．点，关于轴对称，连接．（1）求点，的坐标及直...")
- 问题详情：如图，直角坐标系中，，直线与轴交于点，直线与轴及直线分别交于点，．点，关于轴对称，连接．（1）求点，的坐标及直线的解析式；[www.#zzst&*e~p.c@om]（2）设面积的和，求的值；（3）在求（2）中时，嘉琪有个想法：“将沿轴翻折到的位置，而与四边形拼接后可看成，这样求便转化为直接求的面积不更快捷吗？”但...
- 14442
![如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝45°，点C的坐标为(－1，0)，点A的坐标为(－4，3)，求点B...]( "如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝45°，点C的坐标为(－1，0)，点A的坐标为(－4，3)，求点B...")
- 问题详情：如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝45°，点C的坐标为(－1，0)，点A的坐标为(－4，3)，求点B的坐标．【回答】解：如图，过点A，B分别作AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，则∠ADC＝∠CEB＝90°，∴∠ACD＋∠CAD＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠ACD＋∠BCE＝90°，∴∠CAD＝∠BCE.在△ADC和△CEB中，∴△ADC≌△CEB(AAS)，∴CD＝BE，AD＝CE.∵...
- 26616
![已知点，直线：，求点关于直线的对称点的坐标]( "已知点，直线：，求点关于直线的对称点的坐标")
- 问题详情：已知点，直线：，求点关于直线的对称点的坐标【回答】【解析】设的坐标为，由题意可知∴解得，∴点的坐标为．知识点：直线与方程题型：解答题...
- 23142
![如图，已知直线l：y=x+3，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．（1）求点A、点B的坐标；（2）求△AOB...]( "如图，已知直线l：y=x+3，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．（1）求点A、点B的坐标；（2）求△AOB...")
- 问题详情：如图，已知直线l：y=x+3，它与x轴、y轴的交点分别为A、B两点．（1）求点A、点B的坐标；（2）求△AOB的面积．【回答】【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】（1）分别计算函数值为0所对应的自变量的值和自变量为0所对应的函数值即可得到点A、点B的坐标；（2）利用三角形的...
- 24418
![为抛物线的焦点，过点的直线与交于、两点，的准线与轴的交点为，动点满足．（1）求点的轨迹方程；（2）当四边形的面...]( "为抛物线的焦点，过点的直线与交于、两点，的准线与轴的交点为，动点满足．（1）求点的轨迹方程；（2）当四边形的面...")
- 问题详情：为抛物线的焦点，过点的直线与交于、两点，的准线与轴的交点为，动点满足．（1）求点的轨迹方程；（2）当四边形的面积最小时，求直线的方程．【回答】.解：（I）抛物线y2=4x的焦点为F（1，0），∴E（﹣1，0）．设直线l的方程为x﹣my﹣1=0．联立方程组，消元得：y2﹣4my﹣4=0．设A（x1，y1），B（x2，y2），P（x，y），则y1+y2=4m，x1+x2=m（y1+y2）+2=4m2+2．∴A...
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![是单位圆上的点，点是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限．记且．（1）求点坐标；（2）求的值．]( "是单位圆上的点，点是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限．记且．（1）求点坐标；（2）求的值．")
- 问题详情：是单位圆上的点，点是单位圆与轴正半轴的交点，点在第二象限．记且．（1）求点坐标；（2）求的值．【回答】解答：解：（1）∵点A是单位圆与x轴正半轴的交点，点B在第二象限．设B点坐标为（x，y），则y=sinθ=．x=﹣=﹣，即B点坐标为：（2）∵===．知识点：三角函数题型：解答题...
- 17732
![设O为坐标原点，动点M在椭圆C 上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足（1） 求点P的轨迹方程；...]( "设O为坐标原点，动点M在椭圆C 上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足（1） 求点P的轨迹方程；...")
- 问题详情：设O为坐标原点，动点M在椭圆C 上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足（1） 求点P的轨迹方程；设点在直线x=-3上，且.*过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.【回答】【解析】（1）设由知即又点在椭圆上，则有即（2）设，则有即设椭圆右焦点又 ∴∴过点且垂直于的直线过的左焦...
- 15417
![在平面直角坐标系中,点到直线的距离公式为:,例如,求点到直线的距离.解:由直线知：所以到直线的距离为：根据以上...]( "在平面直角坐标系中,点到直线的距离公式为:,例如,求点到直线的距离.解:由直线知：所以到直线的距离为：根据以上...")
- 问题详情：在平面直角坐标系中,点到直线的距离公式为:,例如,求点到直线的距离.解:由直线知：所以到直线的距离为：根据以上材料,解决下列问题：（1）求点到直线的距离.（2）若点到直线的距离为,求实数的值.【回答】解：（1） …………………2分（2） ...
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