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- 问题详情：已知函数f(x)=x-,且此函数图象过点(5,4),则实数m的值为 . 【回答】:5解析:将点(5,4)代入f(x)=x-,得m=5.知识点：*与函数的概念题型：填空题...
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- 问题详情：已知f(x)=x-x2,且a,b∈R,则“a>b>1”是“f(a)<f(b)”的()A.充分条件B.必要条件C.既是充分条件也是必要条件D.既不是充分条件也不是必要条件【回答】A.画出函数f(x)=x-x2的图象,如图所示:由图象得:f(x)在上递减,所以a>b>1时,f(a)<f(b),是充分条件,反之不成立.如f(...
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![函数f(x)=(x-5)0+的定义域为( )(A){x|2<x<5或x>5} (B){x|...]( "函数f(x)=(x-5)0+的定义域为( )(A){x|2<x<5或x>5} (B){x|...")
- 问题详情：函数f(x)=(x-5)0+的定义域为()(A){x|2<x<5或x>5} (B){x|x>2}(C){x|x>5} (D){x|x≠5且x≠2}【回答】A解析:因为解得x>2且x≠5,即定义域为{x|2<x<5或x>5}.故选A.知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![（1）已知函数f(x)(x∈R)是奇函数，且当x＞0时，f(x)＝2x－1，求函数f(x)的解析式．（2）已知...]( "（1）已知函数f(x)(x∈R)是奇函数，且当x＞0时，f(x)＝2x－1，求函数f(x)的解析式．（2）已知...")
- 问题详情：（1）已知函数f(x)(x∈R)是奇函数，且当x＞0时，f(x)＝2x－1，求函数f(x)的解析式．（2）已知x＋y＝12，xy＝9且x＜y，求的值．【回答】（1）；（2）.【解析】试题分析:利用函数的奇偶*求函数的解析式是函数的奇偶*的应用之一，给出函数在x>0的解析式，利用当x<0时，-x>0,借助f(x)=-f(-x)就可以求出x<0时的解析式；指数...
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![设f(x)=(x＋1)n(其中n∈N＋).(1) 若f(x)=a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(...]( "设f(x)=(x＋1)n(其中n∈N＋).(1) 若f(x)=a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(...")
- 问题详情：设f(x)=(x＋1)n(其中n∈N＋).(1) 若f(x)=a0＋a1(x－1)＋a2(x－1)2＋a3(x－1)3＋…＋an(x－1)n,求a0及Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an;(2)当n=2013,计算：【回答】 (1)取x＝1,则a0＝2n; ………………2分取x＝2,则a0＋a1＋a2＋a3＋…＋an＝3n,………………4分∴Sn＝a1＋a2＋a3＋…＋an＝3n－2n.………………6分(2) 由,…...
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![“函数f(x)(x∈R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为增函数”的( )A．充分而不必要条件 ...]( "“函数f(x)(x∈R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为增函数”的( )A．充分而不必要条件 ...")
- 问题详情： “函数f(x)(x∈R)存在反函数”是“函数f(x)在R上为增函数”的()A．充分而不必要条件 B．充要条件C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件【回答】C知识点：常用逻辑用语题型：选择题...
- 28140
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- 问题详情：设f(x)=|x-1|-|x|，则f等于( )A.- B.0 C. D.1【回答】D 解析：f==0，=f(0)=1.知识点：*与函数的概念题型：选择题...
- 5571
![已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-4)=f(x),且在区间[0,2]上f(x)=x，若关于x的方程有且...]( "已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-4)=f(x),且在区间[0,2]上f(x)=x，若关于x的方程有且...")
- 问题详情：已知定义在R上的偶函数f(x)满足f(x-4)=f(x),且在区间[0,2]上f(x)=x，若关于x的方程有且只有三个不同的根，则a的范围为（ ）A.(2,4) B.(2,) C. D.【回答】D知识点：基本初等函数I题型：选择题...
- 25666
![(1)已知函数f(x),x∈R,若对于任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b),求*:f(x)为奇...]( "(1)已知函数f(x),x∈R,若对于任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b),求*:f(x)为奇...")
- 问题详情：(1)已知函数f(x),x∈R,若对于任意实数a,b,都有f(a+b)=f(a)+f(b),求*:f(x)为奇函数;(2)已知函数f(x),x∈R,若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2),求*:f(x)是偶函数;(3)设函数f(x)定义在(-l,l)内,求*:f(x)+f(-x)是偶函数,f(x)-f(-x)是奇函数.【...
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![已知函数f(x)=()|x-1|,则f(x)的单调递增区间是 .]( "已知函数f(x)=()|x-1|,则f(x)的单调递增区间是 .")
- 问题详情：已知函数f(x)=()|x-1|,则f(x)的单调递增区间是. 【回答】:(-∞,1]:令u=|x-1|,因为f(x)=y=()u在R上单调递减,故要求f(x)的单调递增区间,只需求u=|x-1|的单调递减区间,为 (-∞,1],所以f(x)的单调递增区间为(-∞,1].知识点：*与函数的概念题型：填空题...
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![已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=+b的图象是( )]( "已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=+b的图象是( )")
- 问题详情：已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=+b的图象是()【回答】A解析由f(x)=(x-a)(x-b)(a>b)的图象可知,a>1,-1<b<0,故0<<1.故g(x)=+b的图象可以理解为由函数y=的图象向下平移|b|个单位长度所得,再结合0<<1及过定点(0,1+b),且1+b>0,可知选A....
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![三位同学在研究函数f(x)=(x∈R)时，分别给出下面三个结论： ①函数f(x)的值域为(－1,1)...]( "三位同学在研究函数f(x)=(x∈R)时，分别给出下面三个结论： ①函数f(x)的值域为(－1,1)...")
- 问题详情：三位同学在研究函数f(x)=(x∈R)时，分别给出下面三个结论： ①函数f(x)的值域为(－1,1) ②若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2) ③若规定f1(x)=f(x)，fn+1(x)=f[fn(x)]，则fn(x)=对任意n∈N*恒成立.你认为上述三个结论中正确的个数有 ...
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![已知函数f(x)=x∈[2，0]，则f(x)的反函数是A．f1(x)=x∈[2，0] B．f1...]( "已知函数f(x)=x∈[2，0]，则f(x)的反函数是A．f1(x)=x∈[2，0] B．f1...")
- 问题详情：已知函数f(x)=x∈[2，0]，则f(x)的反函数是A．f1(x)=x∈[2，0] B．f1(x)=x∈[2，0]C．f1(x)= x∈[2，0]D．f1(x)=x∈[2，0]【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...
- 29476
- 问题详情：.设函数f(x)=x-1ex的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞).(1)求函数f(x)在[m,m+1](m>0)上的最小值;(2)设函数g(x)=若x1≠x2,且g(x1)=g(x2), *:x1+x2>2.【回答】 (1)解:由题意得f'(x)=,则当x>1时,f'(x)>0; 0<x<1时,f'(x)<0.由此可知函数f(x...
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![设函数f(x)=x+（x≠0．且x，a∈R）．（1）判断f(x)的奇偶*，并用定义*；（2）若不等式f(2x...]( "设函数f(x)=x+（x≠0．且x，a∈R）．（1）判断f(x)的奇偶*，并用定义*；（2）若不等式f(2x...")
- 问题详情：设函数f(x)=x+（x≠0．且x，a∈R）．（1）判断f(x)的奇偶*，并用定义*；（2）若不等式f(2x)＜-2x++6在[0，2]上恒成立，试求实数a的取值范围；（3）的值域为A.函数f(x)在上的最大值为M，最小值为m，若2m>M成立，求正数a的取值范围.【回答】解：（1）∵，定义域为，所以为奇函数.………………………………3分（2）若不等...
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![函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,f′(x)<,则不等式f(x2)<+的解集为 ...]( "函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,f′(x)<,则不等式f(x2)<+的解集为 ...")
- 问题详情：函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,f′(x)<,则不等式f(x2)<+的解集为 .【回答】{x|x<-1或x>1}利用换元法,将x2换元成t,则原式化为f(t)<+.当t=1时,f(t)=1,且+=1,又由f′(t)<,可知当t>1时,f(t)<+;当t<1时,f(t)>+.故f(t)<+的解集为t>1,即x2>1,因此x∈(-∞,...
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![函数f(x)=x-lnx的单调减区间为 ．]( "函数f(x)=x-lnx的单调减区间为 ．")
- 问题详情：函数f(x)=x-lnx的单调减区间为．【回答】(0，1)【解析】函数f(x)的定义域是(0，+∞)，且f'(x)=1-=，令f'(x)<0，解得0<x<1，所以函数f(x)的单调减区间是(0，1).知识点：基本初等函数I题型：填空题...
- 31708
![已知函数f(x)=,x∈[-8,-4),则下列说法正确的是( )(A)f(x)有最大值,无最小值(B)f(x...]( "已知函数f(x)=,x∈[-8,-4),则下列说法正确的是( )(A)f(x)有最大值,无最小值(B)f(x...")
- 问题详情：已知函数f(x)=,x∈[-8,-4),则下列说法正确的是()(A)f(x)有最大值,无最小值(B)f(x)有最大值,最小值(C)f(x)有最大值,无最小值(D)f(x)有最大值2,最小值【回答】A解析:f(x)==2+,它在[-8,-4)上单调递减,因此有最大值f(-8)=,无最小值.知识点：*与函数的概念题型：选择题...
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- 问题详情：已知f(x)=,x∈R,且x≠-1,g(x)=x2-1,x∈R.(1)求f(2),g(3);(2)求f(g(3)),f(g(x));(3)求f(x),g(x)的值域.【回答】解(1)因为f(x)=,所以f(2)==-.又因为g(x)=x2-1,所以g(3)=32-1=8.(2)f(g(3))=f(8)==-,f(g(x))=,x≠0.(3)f(x)==-1+.因为x∈R,且x≠-1,所以≠0.所以f(x)...
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![已知函数f(x)=(x≠-1,x∈R),数列{an}满足a1=a(a≠-1,a∈R),an+1=f(an)(n...]( "已知函数f(x)=(x≠-1,x∈R),数列{an}满足a1=a(a≠-1,a∈R),an+1=f(an)(n...")
- 问题详情：已知函数f(x)=(x≠-1,x∈R),数列{an}满足a1=a(a≠-1,a∈R),an+1=f(an)(n∈N*).(1)若数列{an}是常数列,求a的值;(2)当a1=4时,记bn=(n∈N*),*数列{bn}是等比数列,并求出通项公式an.【回答】解:(1)因为f(x)=,a1=a,an+1=f(an)(n∈N*),数列{an}是常数列,所以an+1=an=a...
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![已知幂函数f(x)=xα的图象过点(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n∈N*,记数列{}的前n项和为...]( "已知幂函数f(x)=xα的图象过点(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n∈N*,记数列{}的前n项和为...")
- 问题详情：已知幂函数f(x)=xα的图象过点(4,2),令an=f(n+1)+f(n),n∈N*,记数列{}的前n项和为Sn,则Sn=10时,n的值是()(A)10 (B)120 (C)130 (D)140【回答】B解析:∵幂函数f(x)=xα过点(4,2),∴4α=2,∴α=,f(x)=,∴an=f(n+1)+f(n)=+,∴==-.∴Sn=(-1)+(-)+…+(-)=-1.又Sn...
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- 问题详情：函数f(x)=(x-1)cosx2在区间[0，4]上的零点个数是（ ）A.4 B.5 C.6 D.7 【回答】C知识点：函数的应用题型：选择题...
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![已知函数f(x)=x-a(ln x)2,a∈R.(1)当a=1,x>1时,试比较f(x)与1的大小,并说...]( "已知函数f(x)=x-a(ln x)2,a∈R.(1)当a=1,x>1时,试比较f(x)与1的大小,并说...")
- 问题详情：已知函数f(x)=x-a(ln x)2,a∈R.(1)当a=1,x>1时,试比较f(x)与1的大小,并说明理由;(2)若f(x)有极大值,求实数a的取值范围;(3)若f(x)在x=x0处有极大值,*1<f(x0)<.【回答】 .(1)解当a=1,x>1时,f(x)=x-(lnx)2,x>1.f'(x)=1-2(lnx)令g(x)=x-2lnx,x>1,则g'(x)=1-当x...
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![函数y＝f(x)(x≠0)是奇函数，且当x∈(0，＋∞)时是增函数，若f(1)＝0，解不等式f<0.]( "函数y＝f(x)(x≠0)是奇函数，且当x∈(0，＋∞)时是增函数，若f(1)＝0，解不等式f<0.")
- 问题详情：函数y＝f(x)(x≠0)是奇函数，且当x∈(0，＋∞)时是增函数，若f(1)＝0，解不等式f<0.【回答】解由于f(x)是奇函数，且f(1)＝0，f(x)在(0，＋∞)上是增函数.∴f(－1)＝－f(1)＝0，且f(x)在(－∞，0)上是增函数.∴不等式即0<x－<1，或x－<－1，解得<x<，或x<－，所以原不等式的解集是.知识点：*与函数的概念题型：解答题...
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![已知f(x)=x +ax +bx-8,若f(-2)=8，则f(2)=.]( "已知f(x)=x +ax +bx-8,若f(-2)=8，则f(2)=.")
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中文谷
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