![若函数f(x)＝＋a的零点为1，那么函数g(x)＝－2ax2－2x＋1的零点是]( "若函数f(x)＝＋a的零点为1，那么函数g(x)＝－2ax2－2x＋1的零点是")
- 问题详情：若函数f(x)＝＋a的零点为1，那么函数g(x)＝－2ax2－2x＋1的零点是________.【回答】1解析由已知得f(1)＝0，即＋a＝0，解得a＝－.∴g(x)＝x2－2x＋1，令g(x)＝0得方程x2－2x＋1＝0的根为x＝1，故g(x)的零点为1.知识点：基本初等函数I题型：填空题...
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![已知f(x)＝ax2(a∈R)，g(x)＝2lnx.(1)讨论函数F(x)＝f(x)－g(x)的单调*；(2)...]( "已知f(x)＝ax2(a∈R)，g(x)＝2lnx.(1)讨论函数F(x)＝f(x)－g(x)的单调*；(2)...")
- 问题详情：已知f(x)＝ax2(a∈R)，g(x)＝2lnx.(1)讨论函数F(x)＝f(x)－g(x)的单调*；(2)若方程f(x)＝g(x)在区间[，e]上有两个不等解，求a的取值范围．【回答】[解](1)F(x)＝ax2－2lnx，其定义域为(0，＋∞)，∴F′(x)＝2ax－＝(x>0)．①当a>0时，由ax2－1>0，得x>.由ax2－1<0，得0<x<.故当a>0时，F(x)在区间上单调递增，在区间上单...
- 20334
![已知定义在R上的函数f(x)，g(x)满足＝ax，且f′(x)g(x)<f(x)g′(x)，＋＝，若有...]( "已知定义在R上的函数f(x)，g(x)满足＝ax，且f′(x)g(x)<f(x)g′(x)，＋＝，若有...")
- 问题详情：已知定义在R上的函数f(x)，g(x)满足＝ax，且f′(x)g(x)<f(x)g′(x)，＋＝，若有穷数列(n∈N*)的前n项和等于，则n等于()A．4 B．5 C．6 D．7...
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![已知函数f(x)＝ax3＋x2在x＝－1处取得极大值，记g(x)＝。程序框图如图所示，若输出的结果S＝，则判断...]( "已知函数f(x)＝ax3＋x2在x＝－1处取得极大值，记g(x)＝。程序框图如图所示，若输出的结果S＝，则判断...")
- 问题详情：已知函数f(x)＝ax3＋x2在x＝－1处取得极大值，记g(x)＝。程序框图如图所示，若输出的结果S＝，则判断框中可以填入的关于n的判断条件是 A．n≤2013 B．n≤2014 C．n＞2013 D．n＞2014【回答】A知识点：算法初步题型：选择题...
- 16609
![设函数f(x)=又g(x)=f(x)-1,则函数g(x)的零点是 .]( "设函数f(x)=又g(x)=f(x)-1,则函数g(x)的零点是 .")
- 问题详情：设函数f(x)=又g(x)=f(x)-1,则函数g(x)的零点是. 【回答】1,-解析当x≥0时,g(x)=f(x)-1=2x-2,令g(x)=0,得x=1;当x<0时,g(x)=x2-4-1=x2-5,令g(x)=0,得x=±(正值舍去),则x=-.故g(x)的零点为1和-.知识点：函数的应用题型：填空题...
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![已知函数y＝f(x)(x∈R)，对函数y＝g(x)(x∈I)，定义g(x)关于f(x)的“对称函数”为函数y＝...]( "已知函数y＝f(x)(x∈R)，对函数y＝g(x)(x∈I)，定义g(x)关于f(x)的“对称函数”为函数y＝...")
- 问题详情：已知函数y＝f(x)(x∈R)，对函数y＝g(x)(x∈I)，定义g(x)关于f(x)的“对称函数”为函数y＝h(x)(x∈I)，y＝h(x)满足：对任意x∈I，两个点(x，h(x))，(x，g(x))关于点(x，f(x))对称．若h(x)是g(x)＝关于f(x)＝3x＋b的“对称函数”，且h(x)＞g(x)恒成立，则实数b的取值范围是________．【回答】(2，＋∞)知识点：*与...
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![函数f(x)＝1.1x，g(x)＝lnx＋1，h(x)＝x的图象如图所示，试分别指出各曲线对应的函数，并比较三...]( "函数f(x)＝1.1x，g(x)＝lnx＋1，h(x)＝x的图象如图所示，试分别指出各曲线对应的函数，并比较三...")
- 问题详情：函数f(x)＝1.1x，g(x)＝lnx＋1，h(x)＝x的图象如图所示，试分别指出各曲线对应的函数，并比较三个函数的增长差异(以1，a，b，c，d，e为分界点)．【回答】解由指数*、对数增长、幂函数增长的差异可得曲线C1对应的函数是f(x)＝1.1x，曲线C2对应的函数是h(x)＝x，曲线C3对应的函数是g(x)＝lnx＋1.由题意知，当...
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![已知函数f(x)＝x2－1，g(x)＝2x＋3，下面程序是求f(g(0))＋g(f(0))的值的算法语句：x＝...]( "已知函数f(x)＝x2－1，g(x)＝2x＋3，下面程序是求f(g(0))＋g(f(0))的值的算法语句：x＝...")
- 问题详情：已知函数f(x)＝x2－1，g(x)＝2x＋3，下面程序是求f(g(0))＋g(f(0))的值的算法语句：x＝0g＝2*x+3f=①y1＝ff＝x*x－1g＝____②____y2＝gy＝y1＋y2PRINTyEND则①、②处应填入的表达式为()．A．①x*x1 ②2*x+3 B．①g*g1 ②2*f+3C．①2*g+3...
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![已知函数f(x)=-2lnx(a∈R)，g(x)=，若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f(x0)>g(...]( "已知函数f(x)=-2lnx(a∈R)，g(x)=，若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f(x0)>g(...")
- 问题详情：已知函数f(x)=-2lnx(a∈R)，g(x)=，若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f(x0)>g(x0)成立，则实数a的取值范围为A．[1，+∞) B．(1，+∞) C．[0，+∞) D．(0，+∞)【回答】D知识点：基本初等函数I题型：选择题...
- 12727
![已知函数f(x)＝，g(x)＝af(x)－|x－2|，a∈R.(Ⅰ)当a＝0时，若g(x)≤|x－1|＋b对任...]( "已知函数f(x)＝，g(x)＝af(x)－|x－2|，a∈R.(Ⅰ)当a＝0时，若g(x)≤|x－1|＋b对任...")
- 问题详情：已知函数f(x)＝，g(x)＝af(x)－|x－2|，a∈R.(Ⅰ)当a＝0时，若g(x)≤|x－1|＋b对任意x∈(0，＋∞)恒成立，求实数b的取值范围；(Ⅱ)当a＝1时，求函数y＝g(x)的最小值．【回答】【解析】(Ⅰ)当a＝0时，g(x)＝－|x－2|(x>0)，g(x)≤|x－1|＋b⇔－b≤|x－1|＋|x－2|(2分)|x－1|＋|x－2|≥|(x－1)－(x－2)|＝1，当且仅当1≤x≤2时等号成立(4分)实数...
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![若f(x)＝ax－b(b≠0)有一个零点3，则函数g(x)＝bx2＋3ax的零点是]( "若f(x)＝ax－b(b≠0)有一个零点3，则函数g(x)＝bx2＋3ax的零点是")
- 问题详情：若f(x)＝ax－b(b≠0)有一个零点3，则函数g(x)＝bx2＋3ax的零点是________.【回答】－1和0因为f(x)＝ax－b的零点是3，所以f(3)＝0，即3a－b＝0，也就是b＝3a.所以g(x)＝bx2＋3ax＝bx2＋bx＝bx(x＋1).所以方程g(x)＝0的两个根为－1和0，即函数g(x)的零点为－1和0.知识点：函数的应用题型：填空题...
- 29588
![函数f(x)是奇函数，g(x)是偶函数且f(x)＋g(x)＝(x≠±1)，则f(－3)＝]( "函数f(x)是奇函数，g(x)是偶函数且f(x)＋g(x)＝(x≠±1)，则f(－3)＝")
- 问题详情：函数f(x)是奇函数，g(x)是偶函数且f(x)＋g(x)＝(x≠±1)，则f(－3)＝________.【回答】－ 知识点：*与函数的概念题型：填空题...
- 26746
![(1)已知函数f(x)＝axekx－1，g(x)＝lnx＋kx.当a＝1时，若f(x)在(1，＋∞)上为减函数...]( "(1)已知函数f(x)＝axekx－1，g(x)＝lnx＋kx.当a＝1时，若f(x)在(1，＋∞)上为减函数...")
- 问题详情：(1)已知函数f(x)＝axekx－1，g(x)＝lnx＋kx.当a＝1时，若f(x)在(1，＋∞)上为减函数，g(x)在(0,1)上为增函数，求实数k的值；(2)已知函数f(x)＝x＋－2lnx，a∈R，讨论函数f(x)的单调区间．【回答】[解](1)当a＝1时，f(x)＝xekx－1，∴f′(x)＝(kx＋1)ekx，g′(x)＝＋k.∵f(x)在(1，＋∞)上为减函数，则∀x＞1，f′(x)≤0⇔k≤－，∴k≤－1....
- 10414
![已知f(x)＝ex－e－x，g(x)＝ex＋e－x(e＝2.71828…)(1)求[f(x)]2－[g(x)]...]( "已知f(x)＝ex－e－x，g(x)＝ex＋e－x(e＝2.71828…)(1)求[f(x)]2－[g(x)]...")
- 问题详情：已知f(x)＝ex－e－x，g(x)＝ex＋e－x(e＝2.71828…)(1)求[f(x)]2－[g(x)]2的值；(2)若f(x)f(y)＝4，g(x)g(y)＝8，求的值．【回答】解析(1)[f(x)]2－[g(x)]2＝(ex－e－x)2－(ex＋e－x)2＝(e2x－2＋e－2x)－(e2x＋2＋e－2x)＝－4.(2)f(x)f(y)＝(ex－e－x)(ey－e－y)＝ex＋y＋e－x－y－ex－y－e－x＋y＝[ex＋y＋e－(x＋y)]－[ex－y＋e－(x－y)]＝g(x＋y)－g(x－y)∴g(x＋y)－g(x－y)＝4 ...
- 17482
![设函数f(x)＝g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是]( "设函数f(x)＝g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是")
- 问题详情：设函数f(x)＝g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是________．【回答】 [0，1)知识点：基本初等函数I题型：填空题...
- 8995
![若函数f(x)，g(x)分别为R上的奇函数和偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，则有( )A．f(2)&...]( "若函数f(x)，g(x)分别为R上的奇函数和偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，则有( )A．f(2)&...")
- 问题详情：若函数f(x)，g(x)分别为R上的奇函数和偶函数，且满足f(x)－g(x)＝ex，则有()A．f(2)<f(3)<g(0) B．g(0)<f(3)<f(2)C．f(2)<g(0)<f(3) D．g(0)<f(2)<f(3)【回答】D知识点：基本初等函数I题型：选择...
- 25014
![已知函数g(x)是R上的奇函数，且当x＜0时，g(x)＝－ln(1－x)，函数f(x)＝若f(2－x2)＞f(...]( "已知函数g(x)是R上的奇函数，且当x＜0时，g(x)＝－ln(1－x)，函数f(x)＝若f(2－x2)＞f(...")
- 问题详情：已知函数g(x)是R上的奇函数，且当x＜0时，g(x)＝－ln(1－x)，函数f(x)＝若f(2－x2)＞f(x)，则实数x的取值范围是()A．(－∞，1)∪(2，＋∞) B．(－∞，－2)∪(1，＋∞) C．(1,2) D．(－2,1) 【回答】D 知识点：*与函数的概念题型：选择题...
- 16292
![已知函数f(x)＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m.(1)若方程f(x)=0在x∈[－1,1]上存...]( "已知函数f(x)＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m.(1)若方程f(x)=0在x∈[－1,1]上存...")
- 问题详情：已知函数f(x)＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m.(1)若方程f(x)=0在x∈[－1,1]上存在根，求实数a的取值范围；(2)当a＝0时，若对任意的x1∈[1,4]，总存在x2∈[1,4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求实数m的取值范围．【回答】 (1)因为函数f(x)＝x2－4x＋a＋3的对称轴是x＝2，所以f(x)在区间[－1,1]上是减函数，因为函数在区间[－1...
- 25069
![已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)231 x123g(x)321则f[g(1)]的值为...]( "已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)231 x123g(x)321则f[g(1)]的值为...")
- 问题详情：已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出x123f(x)231x123g(x)321则f[g(1)]的值为________；满足f[g(x)]>g[f(x)]的x的值是________．【回答】1,2知识点：*与函数的概念题型：填空题...
- 10395
![函数f(x)＝2x和g(x)＝x3的图象如图所示.设两函数的图象交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且...]( "函数f(x)＝2x和g(x)＝x3的图象如图所示.设两函数的图象交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且...")
- 问题详情： 函数f(x)＝2x和g(x)＝x3的图象如图所示.设两函数的图象交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1<x2.(1)请指出图中曲线C1，C2分别对应的函数.(2)结合函数图象，判断f(6)与g(6)，f(2010)与g(2010)的大小.【回答】解(1)C1对应的函数为g(x)＝x3，C2对应的函数为f(x)＝2x.(2)结合图象及运算可知f(...
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- 问题详情：已知函数f(x)＝ex-2ax-a，g(x)＝lnx．（1）讨论f(x)的单调*；（2）用max{m，n}表示m，n中的最大值，若函数h(x)＝max{f(x)，g(x)}(x＞0)只有一个零点，求a的取值范围．【回答】知识点：基本初等函数I题型：综合题...
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