![.阅读理解：如图，A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是【A，B】的好...]( ".阅读理解：如图，A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是【A，B】的好...")
- 问题详情：.阅读理解：如图，A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为－1，点B表示的数为2．表示数1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；又如，表示数0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就...
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![在平面直角坐标系中，⊙C的半径为r，点P是与圆C不重合的点，给出如下定义：若点为*线CP上一点，满足，则称点为...]( "在平面直角坐标系中，⊙C的半径为r，点P是与圆C不重合的点，给出如下定义：若点为*线CP上一点，满足，则称点为...")
- 问题详情：在平面直角坐标系中，⊙C的半径为r，点P是与圆C不重合的点，给出如下定义：若点为*线CP上一点，满足，则称点为点P关于⊙C的反演点．如图为点P及其关于⊙C的反演点的示意图．写出点M(，0)关于以原点O为圆心，1为半径的⊙O的反演点的坐标 ． 【回答】（2，0）；知识点：点和圆、直...
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![如果将点P绕定点M旋转180º后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心．此时，点M是线段...]( "如果将点P绕定点M旋转180º后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心．此时，点M是线段...")
- 问题详情：如果将点P绕定点M旋转180º后与点Q重合，那么称点P与点Q关于点M对称，定点M叫做对称中心．此时，点M是线段PQ的中点．在平面直角坐标系中，△ABO的顶点A，B，O的坐标分别为（1，0）、（0，1）、（0，0）．点列PPP…，中的相邻两点都关于△ABO的一个顶点对称：点P1与点P2关于点A对称，点P2与点P3关于点B对称，...
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![设函数的定义域为，若对于且，恒有，称点为函数图象的对称中心.利用函数的对称中心，可得 ...]( "设函数的定义域为，若对于且，恒有，称点为函数图象的对称中心.利用函数的对称中心，可得 ...")
- 问题详情：设函数的定义域为，若对于且，恒有，称点为函数图象的对称中心.利用函数的对称中心，可得 【回答】A知识点：*与函数的概念题型：选择题...
- 12702
![已知*,.若存在实数使得成立,称点为“￡”点，则“￡”点在平面区域内的个数是 ...]( "已知*,.若存在实数使得成立,称点为“￡”点，则“￡”点在平面区域内的个数是 ...")
- 问题详情：已知*,.若存在实数使得成立,称点为“￡”点，则“￡”点在平面区域内的个数是 ( ) A. 0 B.1 C.2 D.无数个【回答】A知...
- 15282
![设函数的定义域为，若对于任意、，当时，恒有，则称点为函数图像的对称中心．研究函数的某一个对称中心，并利用对称中...]( "设函数的定义域为，若对于任意、，当时，恒有，则称点为函数图像的对称中心．研究函数的某一个对称中心，并利用对称中...")
- 问题详情：设函数的定义域为，若对于任意、，当时，恒有，则称点为函数图像的对称中心．研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为……………………（ ）A． B． C． D．【回答】D知识点：三角函数题型：选择题...
- 15238
![若直角坐标系内、两点满足：（1）点、都在图象上；（2）点、关于原点对称，则称点对是函数的一个“*点对”，与可...]( "若直角坐标系内、两点满足：（1）点、都在图象上；（2）点、关于原点对称，则称点对是函数的一个“*点对”，与可...")
- 问题详情：若直角坐标系内、两点满足：（1）点、都在图象上；（2）点、关于原点对称，则称点对是函数的一个“*点对”，与可看作一个“*点对”．已知函数，则的“*点对”有（ ）A．个 B．个 C．个 D．个【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...
- 28499
![若直角坐标平面内、两点满足：①点、都在函数的图象上；②点、关于原点对称，则称点是函数的一个“姊妹点对”.点对与...]( "若直角坐标平面内、两点满足：①点、都在函数的图象上；②点、关于原点对称，则称点是函数的一个“姊妹点对”.点对与...")
- 问题详情：若直角坐标平面内、两点满足：①点、都在函数的图象上；②点、关于原点对称，则称点是函数的一个“姊妹点对”.点对与可看作是同一个“姊妹点对”，已知函数，则的“姊妹点对”有（ ）A．个 B．个 ...
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![如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“*点”，请你写出三个*点的坐标 ．]( "如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“*点”，请你写出三个*点的坐标 ．")
- 问题详情：如果点P（x，y）的坐标满足x+y=xy，那么称点P为“*点”，请你写出三个*点的坐标 ．【回答】（2，2），（3，），（4，）．【解答】解：∵2+2=2×2，3+=3×，4+=4×，故*为：（2，2），（3，），（4，）．知识点：平面直角坐标系题型：填空题...
- 21331
![平面直角坐标系中有两点M(a，b)，N(c，d)，规定(a，b)⊕(c，d)＝(a＋c，b＋d)，则称点Q(...]( "平面直角坐标系中有两点M(a，b)，N(c，d)，规定(a，b)⊕(c，d)＝(a＋c，b＋d)，则称点Q(...")
- 问题详情： 平面直角坐标系中有两点M(a，b)，N(c，d)，规定(a，b)⊕(c，d)＝(a＋c，b＋d)，则称点Q(a＋c，b＋d)为M，N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”．现有点A(2，5)，B(－1，3)，若以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是___...
- 4695
![对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。某同学经过探究发现：...]( "对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。某同学经过探究发现：...")
- 问题详情：对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。设函数，则=( ) A. B. ...
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![【问题提出】平面上，若点P与A、B、C三点中的任意两点均构成等腰三角形，则称点P是A、B、C三点的巧妙点．若A...]( "【问题提出】平面上，若点P与A、B、C三点中的任意两点均构成等腰三角形，则称点P是A、B、C三点的巧妙点．若A...")
- 问题详情：【问题提出】平面上，若点P与A、B、C三点中的任意两点均构成等腰三角形，则称点P是A、B、C三点的巧妙点．若A、B、C三点构成三角形，也称点P是△ABC的巧妙点．【初步思考】（1）如图①，在等边△ABC的内部和外部各作一个△ABC的巧妙点．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）如图②，在△ABC...
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![如图1，我们已经学过：点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某校的数学拓展*课程班...]( "如图1，我们已经学过：点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某校的数学拓展*课程班...")
- 问题详情：如图1，我们已经学过：点C将线段AB分成两部分，如果，那么称点C为线段AB的黄金分割点．某校的数学拓展*课程班，在进行知识拓展时，张老师由黄金分割点拓展到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l将一个面积为S的图形分成两部分，这两部分的面积分别为S1，S2，如果，那么...
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![在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为,则称点Q为点P的“关联点”.（1）请直接写出点（...]( "在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为,则称点Q为点P的“关联点”.（1）请直接写出点（...")
- 问题详情：在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y），若点Q的坐标为,则称点Q为点P的“关联点”.（1）请直接写出点（2，2）的“关联点”的坐标；（2）如果点P在函数的图象上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；（3）如果点M（m，n）的“关联点”N在函数的图象上，当0≤m≤2时，求线段MN的最大值.【回答】知识点：二次函...
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![在平面直角坐标系xOy中，对于点P和图形G，如果线段OP与图形G有公共点，则称点P为关于图形G的“亲近点”．（...]( "在平面直角坐标系xOy中，对于点P和图形G，如果线段OP与图形G有公共点，则称点P为关于图形G的“亲近点”．（...")
- 问题详情：在平面直角坐标系xOy中，对于点P和图形G，如果线段OP与图形G有公共点，则称点P为关于图形G的“亲近点”．（1）如图，已知点A（1，3），B（1，1），连接AB．①在P1（1，4），P2（1，2），P3（2，3），P4（5，4）这四个点中，关于线段AB的“亲近点”是点 ；②线段A1B1∥AB，线段A1B1上所有的点都是关于线段AB的“亲近...
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![对于三次函数，给出定义：设是的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何...]( "对于三次函数，给出定义：设是的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何...")
- 问题详情：对于三次函数，给出定义：设是的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”，任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.设函数，则 ．【回答】2017知识点：函数的应用题型：填空题...
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![在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点．对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点的距离相等，则称点M与点N...]( "在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点．对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点的距离相等，则称点M与点N...")
- 问题详情：在数轴上，把表示数1的点称为基准点，记作点．对于两个不同的点M和N，若点M、点N到点的距离相等，则称点M与点N互为基准变换点．例如：图中，点M表示数-1，点N表示数3，它们与基准点的距离都是2个单位长度，点M与点N互为基准变换点．（1）已知点A表示数a，点B表示数b，点A与点B互为基准变换点．①若...
- 29186
![若直角坐标平面内的两点满足条件：(1)都在函数的图象上；（2）关于原点对称．则称点对是函数的一对“友好点对”(...]( "若直角坐标平面内的两点满足条件：(1)都在函数的图象上；（2）关于原点对称．则称点对是函数的一对“友好点对”(...")
- 问题详情：若直角坐标平面内的两点满足条件：(1)都在函数的图象上；（2）关于原点对称．则称点对是函数的一对“友好点对”(点对与看作同一对“友好点对”)．已知函数，则此函数的“友好点对”的个数为_______. 【回答】 知识点：基本初等函数I题型：填空题...
- 18552
![已知点在内，联结、、，在、和中，如果存在一个三角形与相似，那么就称点P为的自相似点．如图，在中，，，，如果点为...]( "已知点在内，联结、、，在、和中，如果存在一个三角形与相似，那么就称点P为的自相似点．如图，在中，，，，如果点为...")
- 问题详情：已知点在内，联结、、，在、和中，如果存在一个三角形与相似，那么就称点P为的自相似点．如图，在中，，，，如果点为的自相似点，那么的余切值等于 ． 【回答】；知识点：相似三角形题型：填空题...
- 30202
![对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：...]( "对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：...")
- 问题详情：对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”．某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数，请你根据这一发现，计算……________．【回答】2014解析：，由得，，则为的对称...
- 7479
![给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.已知函数的拐点是，则（ ...]( "给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.已知函数的拐点是，则（ ...")
- 问题详情：给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.已知函数的拐点是，则（ ）A． B． C． D．1 【回答】D知识点：导数及其应用题型：选择题...
- 26900
![已知y是x的函数，若其图象经过点P（t,2t）,则称点P为函数图象上的“新时代”点，例如，y=x-1上存在“新...]( "已知y是x的函数，若其图象经过点P（t,2t）,则称点P为函数图象上的“新时代”点，例如，y=x-1上存在“新...")
- 问题详情：已知y是x的函数，若其图象经过点P（t,2t）,则称点P为函数图象上的“新时代”点，例如，y=x-1上存在“新时代”点P（-1，-2）.（1）直线 （解析式）上的每个点都是“新时代”点。（2）若抛物线上有“新时代”点，求的最小值。（3）若函数的图象上存在唯一的一个“新时代”点，且...
- 17472
![对于三次函数，定义：设是函数的导函数的导数，若有实数解，则称点为函数的“拐点”。现已知,请解答下列问题:（Ⅰ）...]( "对于三次函数，定义：设是函数的导函数的导数，若有实数解，则称点为函数的“拐点”。现已知,请解答下列问题:（Ⅰ）...")
- 问题详情：对于三次函数，定义：设是函数的导函数的导数，若有实数解，则称点为函数的“拐点”。现已知,请解答下列问题:（Ⅰ）求函数的“拐点”A的坐标;(Ⅱ）求*的图象关于“拐点”A对称;并写出对于任意的三次函数都成立的有关“拐点”的一个结论（此结论不要求*）；（Ⅲ）若另一个三次函数G（x）的“...
- 5118
![同一平面内的点P和图形G，给出如下定义：在图形G上若存在两点M，N，使△PMN为等边三角形，则称点P为图形G的...]( "同一平面内的点P和图形G，给出如下定义：在图形G上若存在两点M，N，使△PMN为等边三角形，则称点P为图形G的...")
- 问题详情：同一平面内的点P和图形G，给出如下定义：在图形G上若存在两点M，N，使△PMN为等边三角形，则称点P为图形G的特征点，图形G为点P的特征线，△PMN为图形G关于点P的特征三角形．（1）如图1，⊙O的半径为1，，．在A，B两点中，⊙O的特征点是 ．若点C是⊙O的特征点，求OC长度的取值范围．（2）如图2，在Rt△ABC...
- 11262
![如图，点A关于直线l的对称点是点A′，点B是关于直线l的对称点是点B′，点C关于直线l的对称点是点C′，则△A...]( "如图，点A关于直线l的对称点是点A′，点B是关于直线l的对称点是点B′，点C关于直线l的对称点是点C′，则△A...")
- 问题详情：如图，点A关于直线l的对称点是点A′，点B是关于直线l的对称点是点B′，点C关于直线l的对称点是点C′，则△ABC和△A′B′C′关于________成________，线段AA′，BB′，CC′都被直线l__________.【回答】直线l 轴对称 垂直平分知识点：轴对称题型：填空题...
- 25383
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