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- 问题详情：已知函数，其中为自然对数的底数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.【回答】解：（1）依题意，，，故，而，故所求方程为，即；（2）；依题意，当时，；即当时，；设，则，设，则．①当时，，从而（当且仅当时，等号成立）在上单调递增，又当时，，从而当时，，在上单调递减，又，从而当时，，即，于是当时...
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- 问题详情：已知函数（为自然对数的底数，为常数，并且）.（1）判断函数在区间内是否存在极值点，并说明理由；（2）若当时，恒成立，求整数的最小值.【回答】【详解】（1），令，则f'（x）＝exg（x），恒成立，所以g（x）在（1，e）上单调递减，所以g（x）＜g（1）＝a﹣1≤0，所以f'（x）＝0在（1，e）内无解．所以函数f（x）在区间（1，e）内无极值点．（2）当a＝ln2时，f（x）＝ex（﹣x+lnx+ln2），...
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- 问题详情：已知函数（为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是 【回答】知识点：基本初等函数I题型：填空题...
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![函数（为自然对数的底数）的图像可能是（ ）]( "函数（为自然对数的底数）的图像可能是（ ）")
- 问题详情：函数（为自然对数的底数）的图像可能是（ ）【回答】A知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![若函数为自然对数的底数）在和两处取得极值，且，则实数的取值范围是]( "若函数为自然对数的底数）在和两处取得极值，且，则实数的取值范围是")
- 问题详情：若函数为自然对数的底数）在和两处取得极值，且，则实数的取值范围是______．【回答】知识点：基本初等函数I题型：填空题...
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![已知函数（），其中为自然对数的底数.（1）讨论函数的单调*及极值；（2）若不等式在内恒成立，求*：.]( "已知函数（），其中为自然对数的底数.（1）讨论函数的单调*及极值；（2）若不等式在内恒成立，求*：.")
- 问题详情：已知函数（），其中为自然对数的底数.（1）讨论函数的单调*及极值；（2）若不等式在内恒成立，求*：.【回答】．解：（1）由题意得.当，即时，，在内单调递增，没有极值.当，即时，令，得，当时，，单调递减；当时，，单调递增，故当时，取得极小值，无极大值.综上所述，当时，在内单调递增，没有极值；当时，在区间内单调递减，在区间内单...
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![设函数（，为自然对数的底数）。若存在使成立，则的取值范围是（ ） A. B. ...]( "设函数（，为自然对数的底数）。若存在使成立，则的取值范围是（ ） A. B. ...")
- 问题详情：设函数（，为自然对数的底数）。若存在使成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.【回答】知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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![已知函数，其中，为自然对数的底数.（1）若在上恒成立，求实数的取值范围；（2）当，时，①*：函数恰有一个零点...]( "已知函数，其中，为自然对数的底数.（1）若在上恒成立，求实数的取值范围；（2）当，时，①*：函数恰有一个零点...")
- 问题详情：已知函数，其中，为自然对数的底数.（1）若在上恒成立，求实数的取值范围；（2）当，时，①*：函数恰有一个零点；②设为的极值点，为的零点，*：.参考数据：【回答】解：（1）若在恒成立，即恒成立，令.当时，；当时，.即在上单调递减；在上单调递增.故.（2）当时，，①（i）当时，，即在上没有零点.（ii）当时，令，则，所以在上单调递增，，，所以...
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![某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系式y＝ekx＋b(e为自然对数的底数，k，...]( "某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系式y＝ekx＋b(e为自然对数的底数，k，...")
- 问题详情：某食品的保鲜时间y(单位：小时)与储藏温度x(单位：℃)满足函数关系式y＝ekx＋b(e为自然对数的底数，k，b为常数)，若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是()A.16小时 B.20小时...
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![设定义在上的函数的导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ）A． ...]( "设定义在上的函数的导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ）A． ...")
- 问题详情：设定义在上的函数的导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ）A． B．C． ...
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![已知函数（为自然对数的底数）.（1）求函数的零点，以及曲线在处的切线方程；（2）设方程（）有两个实数根，，求*...]( "已知函数（为自然对数的底数）.（1）求函数的零点，以及曲线在处的切线方程；（2）设方程（）有两个实数根，，求*...")
- 问题详情：已知函数（为自然对数的底数）.（1）求函数的零点，以及曲线在处的切线方程；（2）设方程（）有两个实数根，，求*：.【回答】（1），（2）*见解析【解析】（1）由求得函数零点，由导数的几何意义可求得切线方程；（2）根据导函数研究出函数的单调*，只有在时，，因此，考查（1）中切线，先*（），只要构造函数在上单调递增，易得*，方程的...
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![．设过曲线f（x）=﹣ex﹣x（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线g（x）=ax+2c...]( "．设过曲线f（x）=﹣ex﹣x（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线g（x）=ax+2c...")
- 问题详情：．设过曲线f（x）=﹣ex﹣x（e为自然对数的底数）上任意一点处的切线为l1，总存在过曲线g（x）=ax+2cosx上一点处的切线l2，使得l1⊥l2，则实数a的取值范围为（）A．[﹣1，2]B．（﹣1，2） C．[﹣2，1]D．（﹣2，1）【回答】A．知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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- 问题详情：﹣23的底数是________，指数是________，结果是________．【回答】2 3 -8 【解析】根据幂的定义可得，﹣23的底数是2，指数是3，结果是﹣8，故*为：2，3，﹣8.知识点：有理数的乘方题型：填空题...
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![欧拉公式把自然对数的底数，虚数单位，三角函数和联系在一起，充分体现了数学的*美，被誉为“数学的天桥”，若复数...]( "欧拉公式把自然对数的底数，虚数单位，三角函数和联系在一起，充分体现了数学的*美，被誉为“数学的天桥”，若复数...")
- 问题详情：欧拉公式把自然对数的底数，虚数单位，三角函数和联系在一起，充分体现了数学的*美，被誉为“数学的天桥”，若复数满足，则________．【回答】1【分析】由新定义将化为复数的代数形式，然后由复数的除法运算求出后再求模．【详解】由欧拉公式有：，由，所以所以.故*为：1【点睛】本题考查...
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![已知函数,其中是自然对数的底数.（1）若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围;（2）已知正数满足:存在,使...]( "已知函数,其中是自然对数的底数.（1）若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围;（2）已知正数满足:存在,使...")
- 问题详情：已知函数,其中是自然对数的底数.（1）若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围;（2）已知正数满足:存在,使得成立,试比较与的大小,并*你的结论.【回答】（1）由条件知在上恒成立.令,则,所以对任意成立.因为,所以,当且仅当,即,即时等号成立.因此,实数的取值范围是.--------...
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![已知函数，其中为自然对数的底数．（1）试判断函数的单调*；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．]( "已知函数，其中为自然对数的底数．（1）试判断函数的单调*；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．")
- 问题详情：已知函数，其中为自然对数的底数．（1）试判断函数的单调*；（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．【回答】【解析】（1）由题可知f′（x）=aex-1，当a≤0时，f′（x）＜0，函数f(x)在R上单调递减，当a＞0时，令aex-1=0,可得x=-1na，若x∈（-∞，-1na）,则f′（x）＜0，所以函数f（x）在（-∞，-1na）上单调递减；若x∈（-1na，+∞），...
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![已知函数是函数的导函数，（其中为自然对数的底数），对任意实数，都有，则不等式的解集为（ ）A. B....]( "已知函数是函数的导函数，（其中为自然对数的底数），对任意实数，都有，则不等式的解集为（ ）A. B....")
- 问题详情：已知函数是函数的导函数，（其中为自然对数的底数），对任意实数，都有，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D.【回答】B知识点：导数及其应用题型：选择题...
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- 问题详情：设x∈R，若函数为单调递增函数，且对任意实数x，都有（e是自然对数的底数），则的值等于( ) A. 1 B．e+l C．3 D.e+3【回答】C知识点：基本初等函数I题型：选...
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- 问题详情：已知实数a，b，c满足（e为自然对数的底数），则的最小值是 ．【回答】考点：函数与导数解析：设，则，可知，即； 可知，当且仅当时取等； 即，． 解得，当且仅当时，取等号．知识点：基本初等函数I题型：填空题...
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- 问题详情：若关于的方程有三个不相等的实数解，，，且，其中，为自然对数的底数，则的值为（ ）A．1 B． C． D．【回答】A【解析】化简，可得，令，原式可化为，，由韦达定理可得，，，，两式相乘可得：，即的值为，故选A．知识点：基本初...
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- 问题详情：已知函数为自然对数的底数)与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）A． B． C． D．【回答】B知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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- 问题详情：设函数f(x)＝(a∈R，e为自然对数的底数)．若存在b∈[0，1]使f(f(b))＝b成立，则a的取值范围是________．【回答】[1，e]知识点：基本初等函数I题型：填空题...
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- 问题详情：.设曲线(e为自然对数的底数)上任意一点处的切线为，总存在曲线上某点处的切线，使得，则实数a的取值范围为（）A． B． C． D．【回答】D 知识点：基本初等函数I题型：选择题...
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中文谷
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