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- 问题详情：已知函数f（x）=log4（4x+1）+2kx（k∈R）是偶函数．（1）求k的值；（2）若方程f（x）=m有解，求m的取值范围．【回答】【考点】3H：函数的最值及其几何意义；4H：对数的运算*质．【分析】（1）利用函数是偶函数，利用定义推出方程求解即可．（2）通过方程有解，求出函数的最值，即可推出m的范围．【解答】（本小题满分12分）解：（1...
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- 问题详情：已知偶函数f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R），（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）设，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．【回答】解：（Ⅰ）由f（x）=f（﹣x）得到：f（﹣1）=f（1）⇒log4（4﹣1+1）﹣k=log4（4+1）+k，∴．（Ⅱ）函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点即方程有且只有一个实根化简得：方程有且只有一个实根令t=2x＞0，则方程...
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- 问题详情： 方程log4(x＋4)＝2x的实数解的个数是()A.0 B.1 C.2 D.3【回答】C解析要判断方程的实数解的个数，只需判断函数y＝log4(x＋4)与y＝2x的图象的交点个数即可.如图所示，根据图象可知两曲线...
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- 问题详情：已知log2(log3(log4x))＝0，且log4(log2y)＝1.求·y的值．【回答】解：∵log2(log3(log4x))＝0，∴log3(log4x)＝1，∴log4x＝3，∴x＝43＝64.由log4(log2y)＝1，知log2y＝4，∴y＝24＝16.因此·y＝×16＝8×8＝64.知识点：基本初等函数I题型：解答题...
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- 问题详情：已知a=log32，b=（log32）2，c=log4，则（）A．a＜c＜b B．c＜b＜a C．a＜b＜c D．b＜a＜c【回答】B【考点】对数值大小的比较．【专题】计算题；转化思想；综合法；函数的*质及应用．【分析】利用对数函数的*质求解．【解答】解：∵0=log31＜a=log32＜log33=1，∴0＜b=（log32）2＜a=log32，∵c=log4＜log41=0，∴c＜b＜a．故选：B．【点...
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- 问题详情：已知y=log4(-ax+3)在[0,1]上是关于x的减函数,则a的取值范围是. 【回答】(0,3)知识点：基本初等函数I题型：填空题...
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- 问题详情：log4(3-x)+log0.25(3+x)=log4(1-x)+log0.25(2x+1).【回答】原方程可化为log4(3-x)-log4(3+x)=log4(1-x)-log4(2x+1).即log4=log4.整理得=,解之得x=7或x=0.当x=7时,3-x<0,不满足真数大于0的条件,故舍去.x=0满足,所以原方程的解为x=0.知识点：基本初等函数I题型：计算...
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