![如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点。（1）求*：B1C∥平面A1BD；...]( "如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点。（1）求*：B1C∥平面A1BD；...")
- 问题详情：如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点。（1）求*：B1C∥平面A1BD；（2）求二面角A1-BD-A的大小；（3）在线段AA1上是否存在一点E，使得平面B1C1E⊥平面A1BD，若存在，求出AE的长；若不存在，说明理由。【回答】（1）连结AB1交A1B于M，连结DM，因为三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱，所以...
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![已知底面边长为1，侧棱长为则正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ） ...]( "已知底面边长为1，侧棱长为则正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ） ...")
- 问题详情：已知底面边长为1，侧棱长为则正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ） 【回答】D知识点：高考试题题型：选择题...
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![设正四棱锥的侧棱长为1，则其体积的最大值为 .]( "设正四棱锥的侧棱长为1，则其体积的最大值为 .")
- 问题详情：设正四棱锥的侧棱长为1，则其体积的最大值为 .【回答】 知识点：空间几何体题型：填空题...
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![若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是( )A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥]( "若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是( )A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥")
- 问题详情：若正棱锥的底面边长与侧棱长相等，则该棱锥一定不是()A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥【回答】D[解析]如图正六棱锥中，O是正六边形ABCDEF的中心，OC＝OD＝CD，而SD>OD，∴SD>CD.知识点：空间几何体题型：选择题...
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![如图，正四棱柱的底面边长为，侧棱长为1，求：（1）直线与直线所成角的余弦值；（2）平面与平面所成二面角的正弦值...]( "如图，正四棱柱的底面边长为，侧棱长为1，求：（1）直线与直线所成角的余弦值；（2）平面与平面所成二面角的正弦值...")
- 问题详情：如图，正四棱柱的底面边长为，侧棱长为1，求：（1）直线与直线所成角的余弦值；（2）平面与平面所成二面角的正弦值．【回答】（1）（2）【解析】（1）以{，，}为正交基底建立空间直角坐标系D﹣xyz，利用向量法能求出直线A1C与直线AD1所成角的余弦值；（2）求出平面D1AC的一个法向量和平面ABB1A1的一个法向量，利...
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![一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如图所示，则该四棱锥的侧面积等于( )A．20 B．5 ...]( "一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如图所示，则该四棱锥的侧面积等于( )A．20 B．5 ...")
- 问题详情：一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正视图如图所示，则该四棱锥的侧面积等于()A．20 B．5 C．4(＋1) D．4【回答】D【解析】由已知中的三视图，可知该几何体是一个以俯视图为底面的四棱锥，其底面棱长为2，高h＝2，故侧面的侧高为＝，故该四棱锥侧面积S＝4××2×＝4，故选...
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![正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为A． ...]( "正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为A． ...")
- 问题详情：正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为A． B． C． D．【回答】C【解析】试题分析：如下图所示，连...
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![已知正四棱锥，侧棱长是底面边长的2倍，是的中点，则所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．]( "已知正四棱锥，侧棱长是底面边长的2倍，是的中点，则所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．")
- 问题详情：已知正四棱锥，侧棱长是底面边长的2倍，是的中点，则所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．【回答】C【分析】建立空间直角坐标系，利用空间向量法求出异面直线所成角的余弦值．【详解】解：如图所示建立空间直角坐标系，不妨设，则，，所以，，，，，．．与所成角的余弦值为．故选：．知识点：空间中的向量与立体几何题型...
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![已知正四棱台上、下底面的边长分别为4、10，侧棱长为6．（1）求正四棱台的表面积；（2）求正四棱台的体积．]( "已知正四棱台上、下底面的边长分别为4、10，侧棱长为6．（1）求正四棱台的表面积；（2）求正四棱台的体积．")
- 问题详情：已知正四棱台上、下底面的边长分别为4、10，侧棱长为6．（1）求正四棱台的表面积；（2）求正四棱台的体积．【回答】【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】由题意画出图形，求出四棱台的高与斜高．（1）由上下底面面积加侧面积求得四棱台的表面积；（2）直接由棱台体积公式求解．【解答】解：如...
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![如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为...]( "如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为...")
- 问题详情：如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的左视图面积为（）A． B． C． D．4【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...
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![若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为 .]( "若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为 .")
- 问题详情：若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为 .【回答】 知识点：空间几何体题型：填空题...
- 29449
![已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心...]( "已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心...")
- 问题详情：已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为__________.【回答】.【分析】根据棱锥的结构特点，确定所求的圆柱的高和底面半径．【详解】由题意四棱锥的底面是...
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![已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）A． ...]( "已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）A． ...")
- 问题详情：已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）A． B． C． D．【回答】D【解析】试题分析：根据正四棱柱的几...
- 22450
![若底面边长是1，侧棱长为的正四棱锥的各顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是A． B． C． ...]( "若底面边长是1，侧棱长为的正四棱锥的各顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是A． B． C． ...")
- 问题详情：若底面边长是1，侧棱长为的正四棱锥的各顶点都在同一个球面上，则该球的表面积是A． B． C． D．【回答】D知识点：球面上的几何题型：选择题...
- 14107
![如右图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图...]( "如右图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图...")
- 问题详情：如右图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是边长为2的正方形，俯视图为一个等边三角形，该三棱柱的侧视图面积为()A．2 B.C．2 D．4【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...
- 28870
![一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为a的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为( ) ...]( "一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为a的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为( ) ...")
- 问题详情：一个三条侧棱两两互相垂直并且侧棱长都为a的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为( ) A、B、C、D、【回答】B知识点：球面上的几何题型：选择题...
- 10130
![正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为A．3 B．6 ...]( "正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为A．3 B．6 ...")
- 问题详情：正四棱锥的侧棱长为，侧棱与底面所成的角为，则该棱锥的体积为A．3 B．6 C．9 D．18【回答】B知识点：空间几何体题型：选择题...
- 25920
![已知正四棱柱的底面边长，侧棱长，它的外接球的球心为，点是的中点，点是球上任意一点，有以下判断：①的长的最大值是...]( "已知正四棱柱的底面边长，侧棱长，它的外接球的球心为，点是的中点，点是球上任意一点，有以下判断：①的长的最大值是...")
- 问题详情：已知正四棱柱的底面边长，侧棱长，它的外接球的球心为，点是的中点，点是球上任意一点，有以下判断：①的长的最大值是9；②存在过点的平面，截球的截面面积是；③三棱锥的体积的最大值是20；④过点的平面截球所得截面面积最大时，垂直该截面.其中判断正确的序号是______【回答】①③④...
- 5754
![已知三棱锥底面是边长为1的正三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为 ...]( "已知三棱锥底面是边长为1的正三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为 ...")
- 问题详情：已知三棱锥底面是边长为1的正三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为 （ ）A． ...
- 4495
![已知正四棱锥，其底面边长为2，侧棱长为，则该四棱锥外接球的表面积是 ．]( "已知正四棱锥，其底面边长为2，侧棱长为，则该四棱锥外接球的表面积是 ．")
- 问题详情：已知正四棱锥，其底面边长为2，侧棱长为，则该四棱锥外接球的表面积是 ．【回答】 知识点：球面上的几何题型：填空题...
- 16069
![正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为a，侧棱长为a，求AC1与侧面ABB1A1所成的角.]( "正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为a，侧棱长为a，求AC1与侧面ABB1A1所成的角.")
- 问题详情： 正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为a，侧棱长为a，求AC1与侧面ABB1A1所成的角.【回答】解法一：建立如图所示的空间直角坐标系，则A（0，0，0），B（0,a,0）,A1(0,0,a),C1(-,,a)，取A1B1的中点M，则M（0,,a），连结AM、MC1，有=(0,a,0),=(0,0,a).由于∴MC1⊥面ABB1A1.∴∠C1AM是AC1与侧面A1B所成的角....
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![请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如右图所示).试问当帐...]( "请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如右图所示).试问当帐...")
- 问题详情：请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如右图所示).试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？【回答】解：设OO1为xm，则1<x<4.由题设可得正六棱锥底面边长为（单位：m）于是底面正六边形的面积为（单位：m2）6×...
- 27743
![已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于 ...]( "已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于 ...")
- 问题详情：已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于 （ ） A． B． C． D．【回答...
- 29811
![如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是正方形，俯视图是正三角形，...]( "如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是正方形，俯视图是正三角形，...")
- 问题详情：如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2，且侧棱AA1⊥面A1B1C1，正视图是正方形，俯视图是正三角形，该三棱柱的侧视图面积为（）A．B． C．D．4【回答】A【考点】由三视图求面积、体积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】三棱柱的侧视图是一个矩形，矩形的长是三棱柱的侧棱长，宽是...
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![已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为]( "已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为")
- 问题详情：已知正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，则此三棱锥的体积为【回答】3．考点：棱柱、棱锥、棱台的体积． 专题：计算题．分析：由正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，知底面的正三角形的面积为：S==9，三棱锥的高为：h==．由此能求出此三棱锥的体积．解答：解：∵正三棱锥的底面边长为6，侧棱长为5，∴...
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