- 问题详情:关于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2﹣k=0的两个实数根分别是x1、x2,且x12+x22=4,则x12﹣x1x2+x22的值是【回答】4.【分析】根据根与系数的关系结合x1+x2=x1•x2可得出关于k的一元二次方程,解之即可得出k的值,再根据方程有实数根结合根的判别式即可得出关于k的一元二次不等式,解之...
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- 问题详情:(2019·湖北中考模拟)已知关于x的方程x2﹣2kx+k2﹣k﹣1=0有两个不相等的实数根x1,x2.(1)求k的取值范围;(2)若x1﹣3x2=2,求k的值.【回答】(1)k>﹣1;(2)k=3.【解析】(1)△=(﹣2k)2﹣4(k2﹣k﹣1)=4k+4>0,∴k>﹣1;(2)∵,∴,∵x1•x2=k2﹣k﹣1,∴(3k+1)(k﹣1)=k2﹣k﹣1,∴k1=3,k2=﹣1,∵k>﹣1,∴k=3.【点睛】本题考查了根与系数的关系,解题的关键是熟练掌握根与...
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