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已知数列{an}和{bn}满足a1=2,b1=1,an+1=2an(n∈N*),b1+b2+b3+…+bn=b...
问题详情:已知数列{an}和{bn}满足a1=2,b1=1,an+1=2an(n∈N*),b1+b2+b3+…+bn=bn+1-1(n∈N*).(1)求an与bn; (2)记数列{anbn}的前n项和为Tn,求Tn.【回答】 解:(1)由a1=2,an+1=2an,得an=2n.当n=1时,b1=b2-1,因为b1=1,所以b2=2.当n≥2时,bn=bn+1-bn,整理得由累乘法得:bn=n.①,又∵bn=1,符合①式,∴bn=n(2)由(1)知,anbn=n...
2019-10-30
4733
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