![.已知直线y=2x＋m与抛物线y=ax2＋ax＋b有一个公共点M(1,0),且a＜b.(Ⅰ)求抛物线顶点Q的坐...]( ".已知直线y=2x＋m与抛物线y=ax2＋ax＋b有一个公共点M(1,0),且a＜b.(Ⅰ)求抛物线顶点Q的坐...")
- 问题详情：.已知直线y=2x＋m与抛物线y=ax2＋ax＋b有一个公共点M(1,0),且a＜b.(Ⅰ)求抛物线顶点Q的坐标(用含a的代数式表示);(Ⅱ)说明直线与抛物线有两个交点;(Ⅲ)直线与抛物线的另一个交点记为N,若－1≤a≤－,求线段MN长度的取值范围;【回答】解:(Ⅰ)∵抛物线过点M(1,0),∴a＋a＋b=0,即b=－2a...
- 12905
![如图：在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣与x轴交于点A，经过点A的抛物线y=ax2﹣3x+c的对称轴是x=．...]( "如图：在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣与x轴交于点A，经过点A的抛物线y=ax2﹣3x+c的对称轴是x=．...")
- 问题详情：如图：在平面直角坐标系中，直线l：y=x﹣与x轴交于点A，经过点A的抛物线y=ax2﹣3x+c的对称轴是x=．（1）求抛物线的解析式；（2）平移直线l经过原点O，得到直线m，点P是直线m上任意一点，PB⊥x轴于点B，PC⊥y轴于点C，若点E在线段OB上，点F在线段OC的延长线上，连接PE，PF，且PE=3PF．求*：PE⊥PF；（3）若（2）中的点P坐...
- 30916
![已知抛物线y=ax2＋bx＋c与直线y=mx＋n相交于两点,这两点的坐标分别是(0,－)和(m－b,m2－mb...]( "已知抛物线y=ax2＋bx＋c与直线y=mx＋n相交于两点,这两点的坐标分别是(0,－)和(m－b,m2－mb...")
- 问题详情：已知抛物线y=ax2＋bx＋c与直线y=mx＋n相交于两点,这两点的坐标分别是(0,－)和(m－b,m2－mb＋n),其中 a,b,c,m,n为实数,且a,m不为0.(Ⅰ)求c的值;(Ⅱ)求*:抛物线y=ax2＋bx＋c与x轴有两个交点;(Ⅲ)当－1≤x≤1时,设抛物线y=ax2＋bx＋c上与x轴距离最大的点为P(x0,y0),求这时|y0|的最小值.【...
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![已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（ ）A． B． C．...]( "已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（ ）A． B． C．...")
- 问题详情：已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）A． B． C． D．【回答】C【考点】二次函数的图象；正比例函数的图象．【专题】数形结合．【分析】本题可先由一次函数y=ax图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2的图象相比较看是否一...
- 25776
![二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图1所示，下列结论错误的是( )(A)a＞0． (B)b＞0． (C)...]( "二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图1所示，下列结论错误的是( )(A)a＞0． (B)b＞0． (C)...")
- 问题详情：二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图1所示，下列结论错误的是( )(A)a＞0． (B)b＞0． (C)c＜0． (A)abc＞0．【回答】B知识点：二次函数的图象和*质题型：选择题...
- 12561
![如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=...]( "如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=...")
- 问题详情：如图，点A，B，C都在抛物线y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）上，AB∥x轴，∠ABC=135°，且AB=4．（1）填空：抛物线的顶点坐标为 （用含m的代数式表示）；（2）求△ABC的面积（用含a的代数式表示）；（3）若△ABC的面积为2，当2m﹣5≤x≤2m﹣2时，y的最大值为2，求m的值．【回答】解：（1）∵y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5=a（x﹣m）2+2m﹣5，∴...
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![抛物线y=ax2-1的图像经过(4,-5),则a=]( "抛物线y=ax2-1的图像经过(4,-5),则a=")
- 问题详情：抛物线y=ax2-1的图像经过(4,-5),则a=_________.【回答】知识点：二次函数的图象和*质题型：填空题...
- 12916
![若抛物线y=ax2经过P（1，﹣2），则它也经过( )A．（2，1） B．（﹣1，2） C．...]( "若抛物线y=ax2经过P（1，﹣2），则它也经过( )A．（2，1） B．（﹣1，2） C．...")
- 问题详情：若抛物线y=ax2经过P（1，﹣2），则它也经过( )A．（2，1） B．（﹣1，2） C．（1，2） D．（﹣1，﹣2）【回答】D【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据二次函数图象的对称*解答．【解答】解：∵抛物线y=ax2经过点P（1，﹣2），∴x=﹣1时的函数值也是﹣2，即它也经过点（﹣1，﹣2）．故选D．【点评】本题考查了二...
- 15317
![在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2-bx与的图象可能是 A． B． ...]( "在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2-bx与的图象可能是 A． B． ...")
- 问题详情：在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2-bx与的图象可能是A． B． C． D．【回答】A．【解析】、对于直线来说，由图象可以判断，，；而对于抛物线y=ax2-bx来说，对称轴，在轴的右侧，符合题意，图形正确．、对于...
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![如果抛物线y=ax2﹣2ax+1经过点A（﹣1，7）、B（x，7），那么x=]( "如果抛物线y=ax2﹣2ax+1经过点A（﹣1，7）、B（x，7），那么x=")
- 问题详情：如果抛物线y=ax2﹣2ax+1经过点A（﹣1，7）、B（x，7），那么x=________． 【回答】 3 知识点：二次函数与一元二次方程题型：选择题...
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![已知抛物线y=ax2﹣2x+c与y轴交于x轴上方，与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是【 】A...]( "已知抛物线y=ax2﹣2x+c与y轴交于x轴上方，与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是【 】A...")
- 问题详情： 已知抛物线y=ax2﹣2x+c与y轴交于x轴上方，与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是【 】A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限【回答】D。【考点】抛物线与x轴的交点与对应的一元二次方程的解之间的关系，二次函数的*质。14199...
- 13808
![在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（ ）A． ...]( "在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（ ）A． ...")
- 问题详情：在同一平面直角坐标系中，函数y=ax+b与y=ax2﹣bx的图象可能是（）A． B． C． D．【回答】C知识点：二次函数与一元二次方程题型：选择题...
- 14827
![如果抛物线y=ax2﹣2ax+c与x轴的一个交点为（5，0），那么与x轴的另一个交点的坐标是 ．]( "如果抛物线y=ax2﹣2ax+c与x轴的一个交点为（5，0），那么与x轴的另一个交点的坐标是 ．")
- 问题详情：如果抛物线y=ax2﹣2ax+c与x轴的一个交点为（5，0），那么与x轴的另一个交点的坐标是 ．【回答】（﹣3，0）．解：∵抛物线y=ax2﹣2ax+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，且抛物线与x轴的一个交点为（5，0），∴抛物线与x轴的另一交点坐标为（1×2﹣5，0），即（﹣3，0）．知识点：二次函数的图象和*质题型：填空题...
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![在抛物线y=ax2﹣2ax﹣7上有A（﹣4，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）三点，若抛物线开口向下，则y...]( "在抛物线y=ax2﹣2ax﹣7上有A（﹣4，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）三点，若抛物线开口向下，则y...")
- 问题详情：在抛物线y=ax2﹣2ax﹣7上有A（﹣4，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）三点，若抛物线开口向下，则y1、y2和y3的大小关系为（）A．y1＜y3＜y2 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y1＜y2＜y3【回答】A解：∵A（﹣4，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）三点在抛物线y=ax2﹣2ax﹣7上，∴y1=16a+8a﹣7=24a﹣7，y2=4a﹣4a﹣7=﹣7，y3=9a﹣6a﹣7=3a﹣7，∵...
- 16250
![在同一直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2﹣2x﹣3与抛物线C2：y=x2+mx+n关于y轴对称，C2与x轴交...]( "在同一直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2﹣2x﹣3与抛物线C2：y=x2+mx+n关于y轴对称，C2与x轴交...")
- 问题详情：在同一直角坐标系中，抛物线C1：y=ax2﹣2x﹣3与抛物线C2：y=x2+mx+n关于y轴对称，C2与x轴交于A、B两点，其中点A在点B的左侧．（1）求抛物线C1，C2的函数表达式；（2）求A、B两点的坐标；（3）在抛物线C1上是否存在一点P，在抛物线C2上是否存在一点Q，使得以AB为边，且以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是平...
- 31403
![在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax2相交于A，B两点（点B在第一象限），点C...]( "在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax2相交于A，B两点（点B在第一象限），点C...")
- 问题详情：在平面直角坐标系中，点O为原点，平行于x轴的直线与抛物线L：y=ax2相交于A，B两点（点B在第一象限），点C在AB的延长线上．（1）已知a=1，点B的纵坐标为2．如图1，向右平移抛物线L使该抛物线过点B，与AB的延长线交于点C，AC的长为．（2）如图2，若BC=AB，过O，B，C三点的抛物线L3，顶点为P，开口向下，对应函数的二...
- 13058
![已知函数y=x+1+lnx在点A（1，2）处的切线l，若l与二次函数y=ax2+（a+2）x+1的图象也相切，...]( "已知函数y=x+1+lnx在点A（1，2）处的切线l，若l与二次函数y=ax2+（a+2）x+1的图象也相切，...")
- 问题详情：已知函数y=x+1+lnx在点A（1，2）处的切线l，若l与二次函数y=ax2+（a+2）x+1的图象也相切，则实数a的取值为（）A．12 B．8 C．0 D．4【回答】D【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【分析】求出y=x+1+lnx的导数，求得切线的斜率，可得切线方程，再由于切线与曲线y=ax2+（a+2）x+1...
- 22994
![函数y=ax﹣2（a≠0）与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A． B． C． ...]( "函数y=ax﹣2（a≠0）与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）A． B． C． ...")
- 问题详情：函数y=ax﹣2（a≠0）与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A． B． C． D．【回答】A【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．【分析】由题意分情况进行分析：①当a＞0时，抛物线开口向上，直线与y轴的负半轴相交，经过第一、三、四象限，②当a＜0时，抛物线开口向下，直线与y轴的...
- 10667
![已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a． （Ⅰ）求该二次函数的对称轴；（Ⅱ）若该二次函数的图象开口向下，当1≤x...]( "已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a． （Ⅰ）求该二次函数的对称轴；（Ⅱ）若该二次函数的图象开口向下，当1≤x...")
- 问题详情：已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a． （Ⅰ）求该二次函数的对称轴；（Ⅱ）若该二次函数的图象开口向下，当1≤x≤4时，y的最大值是2，且当1≤x≤4时，函数图象的最高点为点P，最低点为点Q，求△OPQ的面积；（Ⅲ）若对于该抛物线上的两点P（x1，y1），Q（x2，y2），当t≤x1≤t+1，x2≥5时，均满足y1≥y2，请结合图象，直接写出t的...
- 10665
![对于抛物线y=ax2﹣4ax+3a下列说法：①对称轴为x=2；②抛物线与x轴两交点的坐标分别为（1，0），（3...]( "对于抛物线y=ax2﹣4ax+3a下列说法：①对称轴为x=2；②抛物线与x轴两交点的坐标分别为（1，0），（3...")
- 问题详情：对于抛物线y=ax2﹣4ax+3a下列说法：①对称轴为x=2；②抛物线与x轴两交点的坐标分别为（1，0），（3，0）；③顶点坐标为（2，﹣a）；④若a＜0，当x＞2时，函数y随x的增大而增大，其中正确的结论有（）个． A．1个 B．2个 ...
- 30260
![如图，抛物线y=ax2与反比例函数的图象交于P点，若P点横坐标为1，则关于x的不等式>0的解是（ ） ...]( "如图，抛物线y=ax2与反比例函数的图象交于P点，若P点横坐标为1，则关于x的不等式>0的解是（ ） ...")
- 问题详情：如图，抛物线y=ax2与反比例函数的图象交于P点，若P点横坐标为1，则关于x的不等式>0的解是（ ） A．x>1 B．x<-1 C．-1<x<0 D．0<x<1【...
- 11773
![若二次函数y=ax2﹣4ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣4ax+c=0的解为（ ）A．x1=...]( "若二次函数y=ax2﹣4ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣4ax+c=0的解为（ ）A．x1=...")
- 问题详情：若二次函数y=ax2﹣4ax+c的图象经过点（﹣1，0），则方程ax2﹣4ax+c=0的解为（）A．x1=﹣1，x2=﹣5 B．x1=5，x2=1 C．x1=﹣1，x2=5 D．x1=1，x2=﹣5【回答】C；知识点：二次函数与一元二次方程题型：选择题...
- 8924
![函数y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A．B． C...]( "函数y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A．B． C...")
- 问题详情：函数y=ax2﹣2x+1和y=ax+a（a是常数，且a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B． C．D．【回答】C【考点】二次函数的图象；一次函数的图象．【分析】可先根据一次函数的图象判断a的符号，再判断二次函数图象与实际是否相符，判断正误．【解答】解：A、由一次函数y=ax+a的图象可得：a＜0，此时...
- 5072
![如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2，则a，b，c...]( "如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2，则a，b，c...")
- 问题详情：如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2，则a，b，c，d的大小关系是（）A．a＞b＞c＞dB．a＞b＞d＞cC．b＞a＞c＞d D．b＞a＞d＞c【回答】A【考点】二次函数图象与系数的关系．【专题】压轴题．【分析】图中函数均以原点为顶点，y轴为对称轴，根据开口宽窄和方向解答．【解答】解...
- 24425
![已知直线l：y=﹣2，抛物线C：y=ax2﹣1经过点（2，0）（1）求a的值；（2）如图①，点P是抛物线C上任...]( "已知直线l：y=﹣2，抛物线C：y=ax2﹣1经过点（2，0）（1）求a的值；（2）如图①，点P是抛物线C上任...")
- 问题详情：已知直线l：y=﹣2，抛物线C：y=ax2﹣1经过点（2，0）（1）求a的值；（2）如图①，点P是抛物线C上任意一点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q．求*：PO=PQ；（3）请你参考（2）中的结论解决下列问题1．如图②，过原点作直线交抛物线C于A，B两点，过此两点作直线l的垂线，垂足分别为M，N，连接ON，OM，求*：OM⊥ON；2．如图③，点D（1，1），使探究在抛...
- 21496
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