![正方体-中，与平面ABCD所成角的余弦值为( )A． B. C. D.]( "正方体-中，与平面ABCD所成角的余弦值为( )A． B. C. D.")
- 问题详情：正方体-中，与平面ABCD所成角的余弦值为( )A． B. C. D. 【回答】D 知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
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![在空间中,已知=(2,4,0),=(-1,3,0),则异面直线AB与DC所成角θ的大小为( )(A)45°(B...]( "在空间中,已知=(2,4,0),=(-1,3,0),则异面直线AB与DC所成角θ的大小为( )(A)45°(B...")
- 问题详情：在空间中,已知=(2,4,0),=(-1,3,0),则异面直线AB与DC所成角θ的大小为()(A)45°(B)90°(C)120° (D)135°【回答】A解析:=(2,4,0),=(-1,3,0),cos<,>===.∴<,>=45°.即AB与DC所成的角为45°.知识点：平面向量题型：选择题...
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![正方体，（1）求*：平面；（2）求直线与平面所成角正弦值.]( "正方体，（1）求*：平面；（2）求直线与平面所成角正弦值.")
- 问题详情：正方体，（1）求*：平面；（2）求直线与平面所成角正弦值.【回答】解：(Ⅰ)∵∴，而∴，同理，而、为平面上相交两直线，∴(Ⅱ)以分别为轴建立空间直角坐标系，不妨设正方体棱长为1，则有，，，由(Ⅰ)知平面的一个法向量为，而，∴，∴直线所成角的正弦值为．知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
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![如图，在三棱柱中，已知平面，，，.(1)求*：；(2)求直线与平面所成角的正弦值.]( "如图，在三棱柱中，已知平面，，，.(1)求*：；(2)求直线与平面所成角的正弦值.")
- 问题详情：如图，在三棱柱中，已知平面，，，.(1)求*：；(2)求直线与平面所成角的正弦值.【回答】解：（1）如图，连接，因为平面，平面，平面，所以，. ..........................................1分又，所以四边形为正方形，所以.因为，所以.又平面，平面，，所以，平面...........................................3...
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![如图，四面体中，分别是的中点，（1）求*：平面;（2）求直线与平面所成角的正弦值.]( "如图，四面体中，分别是的中点，（1）求*：平面;（2）求直线与平面所成角的正弦值.")
- 问题详情：如图，四面体中，分别是的中点，（1）求*：平面;（2）求直线与平面所成角的正弦值.【回答】（1）见解析（2）解析：（1）*：连结，因为分别是的中点，所以，又平面，平面，所以平面.（2）法一：连接，因为，，所以，同理，又，而，所以，所以，又因为，所以平面.以分别为轴，建立如图所示的直角坐标系，则.设平面的法向量，由，则有，令，得.又因为...
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![已知直三棱柱中，为等边三角形，延长至，使，连接，若．（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求平面与平面所成的...]( "已知直三棱柱中，为等边三角形，延长至，使，连接，若．（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求平面与平面所成的...")
- 问题详情：已知直三棱柱中，为等边三角形，延长至，使，连接，若．（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求平面与平面所成的锐二面角． 【回答】解：以的中点为原点，分别以的方向为轴，轴，轴的正方向建立空间直角坐标系，（1）设，所以，，，，若，则，所以，，所以，，设面的法向量为，所以，又因为，，，即 所以，，又因为，设直线与平面...
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![如图，四棱锥中，，，，，为线段上一点，，为的中点．（I）*:；（II）求直线与平面所成角的正弦值.]( "如图，四棱锥中，，，，，为线段上一点，，为的中点．（I）*:；（II）求直线与平面所成角的正弦值.")
- 问题详情：如图，四棱锥中，，，，，为线段上一点，，为的中点．（I）*:；（II）求直线与平面所成角的正弦值.【回答】（1）略（2）知识点：空间中的向量与立体几何题型：解答题...
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![平面的一条斜线段长是它在平面*影长的2倍，则斜线与平面所成角的大小为( )A．30° ...]( "平面的一条斜线段长是它在平面*影长的2倍，则斜线与平面所成角的大小为( )A．30° ...")
- 问题详情：平面的一条斜线段长是它在平面*影长的2倍，则斜线与平面所成角的大小为()A．30° B．60°C．45° D．120°【回答】B知识点：空间中的向量与立体几何题型：选择题...
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![设正三棱锥的底边长为，高为2，则侧棱与底面所成角的大小为A． B．...]( "设正三棱锥的底边长为，高为2，则侧棱与底面所成角的大小为A． B．...")
- 问题详情：设正三棱锥的底边长为，高为2，则侧棱与底面所成角的大小为A． B． C． D．【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...
- 22832
![在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是( )A． B． ...]( "在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是( )A． B． ...")
- 问题详情：在三棱柱中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是( )A． B． C． D．【回答】C知识点：空间几何体题型：选择题...
- 22573
![如图，在直三棱柱中，是的中点.（1）求*：平面；（2）若是正三角形，且，求直线与平面所成角的正弦值。]( "如图，在直三棱柱中，是的中点.（1）求*：平面；（2）若是正三角形，且，求直线与平面所成角的正弦值。")
- 问题详情：如图，在直三棱柱中，是的中点.（1）求*：平面；（2）若是正三角形，且，求直线与平面所成角的正弦值。【回答】试题解析：（1）连接，设与的交点为，则为的中点，连接，又是的中点，所以.又平面，平面，所以平面.（2）是的中点，是正三角形，则，，，设，则，以为轴，为轴，为轴建立空间直角坐标系.则，，，，，，.设是平面的法向量，则，可取平...
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![如图，四棱锥中，平面平面,，，，且,.（Ⅰ）求*:平面；（Ⅱ）求和平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在一...]( "如图，四棱锥中，平面平面,，，，且,.（Ⅰ）求*:平面；（Ⅱ）求和平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在一...")
- 问题详情：如图，四棱锥中，平面平面,，，，且,.（Ⅰ）求*:平面；（Ⅱ）求和平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在线段上是否存在一点，使得平面平面，请说明理由.【回答】解：（Ⅰ）由,.可得.由,且，可得.又.所以.…………2分又平面平面，平面平面，所以平面. ...
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![如图,已知长方体中,,,则直线和平面所成角的正弦值等于 A. B. C....]( "如图,已知长方体中,,,则直线和平面所成角的正弦值等于 A. B. C....")
- 问题详情：如图,已知长方体中,,,则直线和平面所成角的正弦值等于 A. B. C. D.【回答】 C 知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
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![在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ） A． B． C． D．]( "在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ） A． B． C． D．")
- 问题详情：在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ） A． B． C． D．\【回答】D 知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
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![如图，四棱锥中，平面，底面是平行四边形，若，.（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）求棱与平面所成角的正弦值.]( "如图，四棱锥中，平面，底面是平行四边形，若，.（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）求棱与平面所成角的正弦值.")
- 问题详情：如图，四棱锥中，平面，底面是平行四边形，若，.（Ⅰ）求*：平面平面；（Ⅱ）求棱与平面所成角的正弦值.【回答】、解：解（Ⅰ）∵平面，平面∴，∵，，，∴，∴，∴平面，又∵平面，∴平面平面.（Ⅱ）以为原点，所在直线为轴，所在直线为轴，所在直线为轴，建立如图空间直角坐标系，则，，，，于是，，，设平面的一个法向量为，则，解得，∴，设与平...
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![如图为正四面体，面于点，点,,均在平面外，且在面的同一侧，线段的中点为,则直线与平面所成角的正弦值为（ ） ...]( "如图为正四面体，面于点，点,,均在平面外，且在面的同一侧，线段的中点为,则直线与平面所成角的正弦值为（ ） ...")
- 问题详情：如图为正四面体，面于点，点,,均在平面外，且在面的同一侧，线段的中点为,则直线与平面所成角的正弦值为（ ） 【回答】 知识点：空间几何体题型：选择题...
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![已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为]( "已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为")
- 问题详情：已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．【回答】【详解】分析：先根据三角形面积公式求出母线长,再根据母线与底面所成角得底面半径，最后根据圆锥侧面积公式求结果.详解：因为母线，所成角的余弦值为，所以母...
- 26409
![已知正的顶点在平面内，顶点在平面的同一侧，为的中点，若在平面内的*影是以为直角顶点的三角形，则直线与平面所成角...]( "已知正的顶点在平面内，顶点在平面的同一侧，为的中点，若在平面内的*影是以为直角顶点的三角形，则直线与平面所成角...")
- 问题详情：已知正的顶点在平面内，顶点在平面的同一侧，为的中点，若在平面内的*影是以为直角顶点的三角形，则直线与平面所成角的正弦值的最小值为 . 【回答】 知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
- 17805
![如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，是的中点，则与平面所成角的正弦值为]( "如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，是的中点，则与平面所成角的正弦值为")
- 问题详情：如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，是的中点，则与平面所成角的正弦值为___________。【回答】 知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
- 11886
![有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为]( "有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为")
- 问题详情：有一个圆形钟面，在7点30分时，时针与分针所成角的大小为________． 【回答】45° 知识点：角题型：填空题...
- 20373
![若二面角M-l-N的平面角大小为，直线m⊥平面M，则平面N内的直线与m所成角的取值范围是( )]( "若二面角M-l-N的平面角大小为，直线m⊥平面M，则平面N内的直线与m所成角的取值范围是( )")
- 问题详情：若二面角M-l-N的平面角大小为，直线m⊥平面M，则平面N内的直线与m所成角的取值范围是( )【回答】A知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 19076
![如图，三棱柱中，，，（1）*：；（2）若平面平面，，求直线与平面所成角的正弦值．]( "如图，三棱柱中，，，（1）*：；（2）若平面平面，，求直线与平面所成角的正弦值．")
- 问题详情：如图，三棱柱中，，，（1）*：；（2）若平面平面，，求直线与平面所成角的正弦值．【回答】知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
- 6307
![四棱锥中，∥，，，为的中点.（1）求*：平面平面；（2）求与平面所成角的余弦值.]( "四棱锥中，∥，，，为的中点.（1）求*：平面平面；（2）求与平面所成角的余弦值.")
- 问题详情：四棱锥中，∥，，，为的中点.（1）求*：平面平面；（2）求与平面所成角的余弦值.【回答】（1）为的中点，设为的中点，连接则 又 从而 面 面 面面面………………6分（2）设为的中点,连接,则平行且等于 ∥ ∥不难得出面（）面面在面*影为，的大小为与面改成角的大小设，则 即与改成角的余弦...
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![如图，在正方体中，E为的中点．（Ⅰ）求*：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．]( "如图，在正方体中，E为的中点．（Ⅰ）求*：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．")
- 问题详情：如图，在正方体中，E为的中点．（Ⅰ）求*：平面；（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．【回答】（Ⅰ）*见解析；（Ⅱ）.【解析】【分析】（Ⅰ）*出四边形为平行四边形，可得出，然后利用线面平行的判定定理可*得结论；（Ⅱ）以点为坐标原点，、、所在直线分别为、、轴建立空间直角坐标系，利用空间向量法可计算出直...
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![已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于 ...]( "已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于 ...")
- 问题详情：已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，则与侧面所成角的正弦值等于 （ ） A． B． C． D．【回答...
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