![直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于（ ）A． B． C． ...]( "直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于（ ）A． B． C． ...")
- 问题详情：直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于（ ）A． B． C． D．【回答】C知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
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![如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC=，BB1＝3，D为A1C1的中点，F...]( "如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC=，BB1＝3，D为A1C1的中点，F...")
- 问题详情： 如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC=，BB1＝3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．（1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？（2）设AF=1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.【回答】（1）因为直三棱柱ABC－A1B1C1中，BB1⊥面ABC，∠ABC＝．以B点为原点，BA、BC、BB1分别为x、y、z轴建立如...
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![如图所示，已知直三棱柱的底面为等腰直角三角形，点为线段的中点．（1）探究直线与平面的位置关系，并说明理由；（2...]( "如图所示，已知直三棱柱的底面为等腰直角三角形，点为线段的中点．（1）探究直线与平面的位置关系，并说明理由；（2...")
- 问题详情：如图所示，已知直三棱柱的底面为等腰直角三角形，点为线段的中点．（1）探究直线与平面的位置关系，并说明理由；（2）若，求三棱锥的体积．【回答】【解析】（1）平面，理由如下：连接，设，因为四边形为矩形，所以为的中点．设为的中点，连接，则，且．（2分）由已知得，且，所以，且．（4分）所以四边形为平行四边形，所以，即．因...
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![如图，已知直三棱柱中，AB=BC，E为AC中点。 （I）求*：平面；（II）求*：平面平面。]( "如图，已知直三棱柱中，AB=BC，E为AC中点。 （I）求*：平面；（II）求*：平面平面。")
- 问题详情： 如图，已知直三棱柱中，AB=BC，E为AC中点。 （I）求*：平面；（II）求*：平面平面。【回答】（I）*：连结，与交于点F，连结EF，因为三棱柱是直三棱柱，所以四边形是矩形，点F是中点，又E为AC中点，所以EF//。因为平面，平面，所以平面（II）*：因为AB=BC，E为AC中点所以又因为三棱柱是直三棱柱，所以底面ABC，从而...
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![直三棱柱中，AC＝BC＝AA′=2，∠ACB＝90°，D、E分别为AB、BB′的中点.(1)求*：；(2)求异...]( "直三棱柱中，AC＝BC＝AA′=2，∠ACB＝90°，D、E分别为AB、BB′的中点.(1)求*：；(2)求异...")
- 问题详情：直三棱柱中，AC＝BC＝AA′=2，∠ACB＝90°，D、E分别为AB、BB′的中点.(1)求*：；(2)求异面直线CE与AC′所成角的余弦值.【回答】解：法一：如图建立空间直角坐标系，其各点坐标如图所示（1）*：（2）异面直线CE与AC′所成角的余弦值为。法二：(1)*设＝a，＝b，＝c，根据题意，|a|＝|b|＝|c|，且a·b＝b·c＝c·a＝0，∴＝b＋c，＝－c＋b－a.∴...
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![直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2，BB′=，则异面直线AC′ 与B′C所成...]( "直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2，BB′=，则异面直线AC′ 与B′C所成...")
- 问题详情：直三棱柱ABC-A′B′C′中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2，BB′=，则异面直线AC′ 与B′C所成角的余弦值为________.【回答】 . 知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
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![如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=，AA1=3，M为线段BB1上的一动点，则当...]( "如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=，AA1=3，M为线段BB1上的一动点，则当...")
- 问题详情： 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=，AA1=3，M为线段BB1上的一动点，则当AM＋MC1最小时，△AMC1的面积为 ． （第4题）．【回答】 知识点：空间几何体题型：填空题...
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![已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D.]( "已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D.")
- 问题详情：已知直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D.【回答】C知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
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![如图所示：直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，，E为BB1中点，，（1）求*：CD平面A1...]( "如图所示：直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，，E为BB1中点，，（1）求*：CD平面A1...")
- 问题详情：如图所示：直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=BC=AA1=2，，E为BB1中点，，（1）求*：CD平面A1ABB1；（2）（理）求二面角C—A1E—D的大小；（3）求三棱锥A1—CDE的体积。【回答】解：（2）（3）1知识点：空间几何体题型：解答题...
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![如图，直三棱柱中，,,,点是的中点.（1）求*：//平面；（2）求三棱锥的体积.]( "如图，直三棱柱中，,,,点是的中点.（1）求*：//平面；（2）求三棱锥的体积.")
- 问题详情：如图，直三棱柱中，,,,点是的中点.（1）求*：//平面；（2）求三棱锥的体积.【回答】(1)*见解析；（2）.【分析】（1）连接交与，则为的中点，利用三角形中位线定理可得，再由线面平行的判定定理可得结果；（2）由等积变换可得，再利用棱锥的体积公式可得结果.【详解】（1）连接交与，则为的中点，又为的中点，，又因为...
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![如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC。若AB=AC=AA1=1，BC=，则异面直线A1...]( "如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC。若AB=AC=AA1=1，BC=，则异面直线A1...")
- 问题详情：如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥平面ABC。若AB=AC=AA1=1，BC=，则异面直线A1C与B1C1所成的角为 ． . 【回答】．； 知识点：空间几何体题型：填空题...
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![直三棱柱ABC——A1B1C1的体积为V，已知点P、Q分别为AA1、CC1上的点，而且满足AP=C1Q，则四棱...]( "直三棱柱ABC——A1B1C1的体积为V，已知点P、Q分别为AA1、CC1上的点，而且满足AP=C1Q，则四棱...")
- 问题详情：直三棱柱ABC——A1B1C1的体积为V，已知点P、Q分别为AA1、CC1上的点，而且满足AP=C1Q，则四棱锥B—APQC的体积是（ ）A、 V B、 V C、 V D、 V【回答】B知识点：空间几何体题型：选择题...
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![如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝.(1)*：BC1...]( "如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝.(1)*：BC1...")
- 问题详情：如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝.(1)*：BC1∥平面A1CD；(2)求二面角D－A1C－E的正弦值.【回答】解：(1)*连接AC1交A1C于点F，则F为AC1的中点.又D是AB的中点，连接DF，则BC1∥DF.因为DF⊂平面A1CD，BC1⊄平面A1CD，所以BC1∥平面A1CD.(2)由AC＝CB＝AB得，AC⊥BC.以C为坐...
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![已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则...]( "已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则...")
- 问题详情：已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O的直径为()A.13 B.4 C.2 D.2【回答】故选A.知识点：球面上的几何题型：选择题...
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![已知直三棱柱的所有棱长都相等，为的中点，则与所成角的余弦值为( )A． B...]( "已知直三棱柱的所有棱长都相等，为的中点，则与所成角的余弦值为( )A． B...")
- 问题详情：已知直三棱柱的所有棱长都相等，为的中点，则与所成角的余弦值为( )A． B． C． D．【回答】D【分析】取的中点，连接，则,所以异面直线与所成角就是...
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![直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，AA1＝，M是CC1的中点，则异...]( "直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，AA1＝，M是CC1的中点，则异...")
- 问题详情：直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，AA1＝，M是CC1的中点，则异面直线AB1与A1M所成的角为()A．60° B．45°C．30° D．90°【回答】D知识点：点直线平面之间的位...
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![一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A.直三棱柱 B.长方体 C.圆锥 D.立...]( "一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A.直三棱柱 B.长方体 C.圆锥 D.立...")
- 问题详情：一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（）A.直三棱柱 B.长方体 C.圆锥 D.立方体 【回答】A知识点：各地中考题型：选择题...
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![如图，直三棱柱ABC－A1B1C1，底面△ABC中，CA＝CB＝1，∠BCA＝90°，棱AA1＝2，M、N分别...]( "如图，直三棱柱ABC－A1B1C1，底面△ABC中，CA＝CB＝1，∠BCA＝90°，棱AA1＝2，M、N分别...")
- 问题详情：如图，直三棱柱ABC－A1B1C1，底面△ABC中，CA＝CB＝1，∠BCA＝90°，棱AA1＝2，M、N分别是A1B1，A1A的中点，(1)求的模；(2)求cos〈，〉的值；(3)求*：A1B⊥C1M；(4)求CB1与平面A1ABB1所成的角的余弦值.【回答】如图，建立空间直角坐标系Cxyz.(1)依题意得B(0,1,0)、N(1,0,1)，∴||＝＝.(2)依题意得A1(1,0,2)，C(...
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![已知直三棱柱，的各顶点都在球O的球面上，且，若球O的体积为，则这个直三棱柱的体积等于（ ） A． ...]( "已知直三棱柱，的各顶点都在球O的球面上，且，若球O的体积为，则这个直三棱柱的体积等于（ ） A． ...")
- 问题详情：已知直三棱柱，的各顶点都在球O的球面上，且，若球O的体积为，则这个直三棱柱的体积等于（ ） A． B． C． D．【回答】B知识点：空间几何体题型：选择题...
- 16487
![如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1内接于高为的圆柱中，已知∠ACB=90°，AA1=，BC=AC=1，O为AB...]( "如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1内接于高为的圆柱中，已知∠ACB=90°，AA1=，BC=AC=1，O为AB...")
- 问题详情：如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1内接于高为的圆柱中，已知∠ACB=90°，AA1=，BC=AC=1，O为AB的中点．求：（1）圆柱的全面积；（2）异面直线AB′与CO所成的角的大小；（3）求直线A′C与平面ABB′A′所成的角的大小．【回答】解：（1）根据题意：底面半径为：r=，∴S=2πr2+2πrh=3π；（2）∵CO⊥平面ABB′A′∴CO⊥AB′ ...
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![如图，直三棱柱的所有棱长都是2，D，E分别是AC，的中点．（1）求*：平面；（2）求三棱锥的体积．]( "如图，直三棱柱的所有棱长都是2，D，E分别是AC，的中点．（1）求*：平面；（2）求三棱锥的体积．")
- 问题详情：如图，直三棱柱的所有棱长都是2，D，E分别是AC，的中点．（1）求*：平面；（2）求三棱锥的体积．【回答】（1）见解析；（2）．【解析】(1)要*平面，转*平面平面ABC且即可；(2)点到平面的距离等于点A到平面的距离，利用等积法得到所求的体积.【详解】（1）∵，D是AC的中点，∴， ∵直三棱柱中平面ABC，∴平面平面AB...
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![直三棱柱中，，分别是的中点，，为棱上的点．（1）*：；（2）是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值...]( "直三棱柱中，，分别是的中点，，为棱上的点．（1）*：；（2）是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值...")
- 问题详情：直三棱柱中，，分别是的中点，，为棱上的点．（1）*：；（2）是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．【回答】（1）略 （2）为的中点知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
- 15867
![如图，直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上，，侧面是半球底面圆的内接正方形，则侧面的面积为 ．]( "如图，直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上，，侧面是半球底面圆的内接正方形，则侧面的面积为 ．")
- 问题详情：如图，直三棱柱的六个顶点都在半径为1的半球面上，，侧面是半球底面圆的内接正方形，则侧面的面积为 ．【回答】【解析】由图可得．知识点：球面上的几何题型：填空题...
- 21517
![直三棱柱中，若，则异面直线与，所成的角等( )A． B．C． D．]( "直三棱柱中，若，则异面直线与，所成的角等( )A． B．C． D．")
- 问题详情：直三棱柱中，若，则异面直线与，所成的角等( )A． B．C． D．【回答】C知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 25000
![已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则...]( "已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则...")
- 问题详情：已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上.若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O的半径为()A. B.2 C. D.3【回答】C解法一:由题意可得球心O为B1C与BC1的交点.设BC的中点为M,连接OM...
- 28690
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