![已知四边形与四边形均为正方形，平面平面（1）求*：（2）求二面角的大小]( "已知四边形与四边形均为正方形，平面平面（1）求*：（2）求二面角的大小")
- 问题详情：已知四边形与四边形均为正方形，平面平面（1）求*：（2）求二面角的大小【回答】（1）因为平面平面，且平面平面又因为四边形为正方形，所以因为平面，所以平面 (2)二面角的大小为 .知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
- 19295
![如图,平面,,,为的中点.(Ⅰ)求*:平面；(Ⅱ)求二面角的余弦值.]( "如图,平面,,,为的中点.(Ⅰ)求*:平面；(Ⅱ)求二面角的余弦值.")
- 问题详情：如图,平面,,,为的中点.(Ⅰ)求*:平面；(Ⅱ)求二面角的余弦值.【回答】解:(Ⅰ)因为平面，平面，所以.因为，，所以平面. ……………2分所以. ...
- 15318
![已知二面角α－l－β的大小是，m，n是异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成的角为( )A. ...]( "已知二面角α－l－β的大小是，m，n是异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成的角为( )A. ...")
- 问题详情：已知二面角α－l－β的大小是，m，n是异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成的角为()A. B. C.D.【回答】C 知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 22463
![如图在一个二面角的棱上有两个点A，B，线段AC，BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，AB=4c...]( "如图在一个二面角的棱上有两个点A，B，线段AC，BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，AB=4c...")
- 问题详情：如图在一个二面角的棱上有两个点A，B，线段AC，BD分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱AB，AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，CD=cm，则这个二面角的度数为A．30° B．60° C．90° D．120°【回答】B知识点：空间几何体题型：选择题...
- 8982
![如图所示的几何体中，平面，∥，，，是的中点．（1）求*：；（2）求二面角的余弦值． ...]( "如图所示的几何体中，平面，∥，，，是的中点．（1）求*：；（2）求二面角的余弦值． ...")
- 问题详情：如图所示的几何体中，平面，∥，，，是的中点．（1）求*：；（2）求二面角的余弦值． （第17题图） ...
- 17574
![如图，已知二面角αlβ的平面角为θ，AB⊥BC，BC⊥CD，AB在平面β内，BC在l上，CD在平面α内，若...]( "如图，已知二面角αlβ的平面角为θ，AB⊥BC，BC⊥CD，AB在平面β内，BC在l上，CD在平面α内，若...")
- 问题详情：如图，已知二面角αlβ的平面角为θ，AB⊥BC，BC⊥CD，AB在平面β内，BC在l上，CD在平面α内，若AB＝BC＝CD＝1，则AD的长为________．【回答】解析：，所以＝1＋1＋1＋2cos(π－θ)＝3－2cosθ.所以，即AD的长为.知识点：平面向量题型：填空题...
- 10771
![如图，二面角等于，、是棱上两点，、分别在半平面、内，，，且，则的长等于]( "如图，二面角等于，、是棱上两点，、分别在半平面、内，，，且，则的长等于")
- 问题详情：如图，二面角等于，、是棱上两点，、分别在半平面、内，，，且，则的长等于______． 【回答】 2 知识点：点直线平面之间的位置题型：填空题...
- 25143
![如图，已知ABCD是上、下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO1折成直二面角．（1）*：AC...]( "如图，已知ABCD是上、下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO1折成直二面角．（1）*：AC...")
- 问题详情：如图，已知ABCD是上、下底边长分别为2和6，高为的等腰梯形，将它沿对称轴OO1折成直二面角．（1）*：AC⊥BO1；（2）求二面角O﹣AC﹣O1的余弦值．【回答】【解答】*：（1）由题设知OA⊥OO1，OB⊥OO1，所以∠AOB是所折成的直二面角的平面角，即OA⊥OB从而AO⊥平面OBCO1，OC是AC在面OBCO1内的*影因为tan∠OO1...
- 14110
![如图，在四面体C-AOB中，，，，且.（1）设为的中点，*：在上存在一点，使，并计算的值；（2）求二面角的平...]( "如图，在四面体C-AOB中，，，，且.（1）设为的中点，*：在上存在一点，使，并计算的值；（2）求二面角的平...")
- 问题详情：如图，在四面体C-AOB中，，，，且.（1）设为的中点，*：在上存在一点，使，并计算的值；（2）求二面角的平面角的余弦值. 【回答】 (1)3； （2）知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
- 4044
![如图，在三棱柱中，侧面是菱形，，是棱的中点，，在线段上，且.（1）*：；（2）若，面面，求二面角的余弦值.]( "如图，在三棱柱中，侧面是菱形，，是棱的中点，，在线段上，且.（1）*：；（2）若，面面，求二面角的余弦值.")
- 问题详情：如图，在三棱柱中，侧面是菱形，，是棱的中点，，在线段上，且.（1）*：；（2）若，面面，求二面角的余弦值.【回答】解：（1）连接交于点，连接. …………1分因为，所以，又因为，所以，所以， …...
- 11070
![如图，边长为3的正方形所在平面与等腰直角三角形所在平面互相垂直，，且，.（Ⅰ）求*：平面；（Ⅱ）求二面角的大小...]( "如图，边长为3的正方形所在平面与等腰直角三角形所在平面互相垂直，，且，.（Ⅰ）求*：平面；（Ⅱ）求二面角的大小...")
- 问题详情：如图，边长为3的正方形所在平面与等腰直角三角形所在平面互相垂直，，且，.（Ⅰ）求*：平面；（Ⅱ）求二面角的大小.【回答】（Ⅰ）略；（Ⅱ）【解析】（Ⅰ）*：过作交于，连接因为，，所以……2分又，所以故，……4分所以四边形为平行四边形，故，而平面，平面，所以平面；……6分（Ⅱ）以为坐标原点，所在方向为轴正方向，建立平...
- 9004
![如图，在四棱锥中，，侧面底面. （1）求*：平面平面； （2）若，且二面角等于，求直线与平面所成角的正弦值.]( "如图，在四棱锥中，，侧面底面. （1）求*：平面平面； （2）若，且二面角等于，求直线与平面所成角的正弦值.")
- 问题详情：如图，在四棱锥中，，侧面底面. （1）求*：平面平面； （2）若，且二面角等于，求直线与平面所成角的正弦值.【回答】1）*：由可得， 因为，侧面底面，交线为，底面且 则 侧面，平面 所以，平面平面 ...
- 10284
![在120°的二面角内，放置一个半径为3的球，该球切二面角的两个半平面于A、B两点，那么这两个切点的球面上的最短...]( "在120°的二面角内，放置一个半径为3的球，该球切二面角的两个半平面于A、B两点，那么这两个切点的球面上的最短...")
- 问题详情：在120°的二面角内，放置一个半径为3的球，该球切二面角的两个半平面于A、B两点，那么这两个切点的球面上的最短距离为 A． ...
- 11162
![将锐角为60°，边长为的菱形ABCD沿较短的对角线折成60°的二面角，则AC与BD的距离为A． ...]( "将锐角为60°，边长为的菱形ABCD沿较短的对角线折成60°的二面角，则AC与BD的距离为A． ...")
- 问题详情：将锐角为60°，边长为的菱形ABCD沿较短的对角线折成60°的二面角，则AC与BD的距离为A． B． C． D．【回答】A知识点：空间几何体题型：选择题...
- 7037
![如图，直三棱柱中，分别是的中点， （1）*：//平面；（2）求二面角的余弦值．]( "如图，直三棱柱中，分别是的中点， （1）*：//平面；（2）求二面角的余弦值．")
- 问题详情： 如图，直三棱柱中，分别是的中点， （1）*：//平面；（2）求二面角的余弦值．【回答】 *：（1）连结，交于点O，连结，则为的中点， …………1分因为为的中点，所以， …………2分又因为平面，平面，所以//平面；………4分（2）由，可得：，即所以， ...
- 30663
![．已知正三角形ABC的边长为2，AM是边BC上的高，沿AM将△ABM折起，使得二面角B﹣AM﹣C的大小为90°...]( "．已知正三角形ABC的边长为2，AM是边BC上的高，沿AM将△ABM折起，使得二面角B﹣AM﹣C的大小为90°...")
- 问题详情：．已知正三角形ABC的边长为2，AM是边BC上的高，沿AM将△ABM折起，使得二面角B﹣AM﹣C的大小为90°，此时点M到平面ABC的距离为 ．【回答】．【考点】MK：点、线、面间的距离计算．【分析】以M为原点，MB，MC，MA为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出点M到平面ABC的距离．【解答】...
- 21549
![如图，在长方体中，点在线段上.（Ⅰ）求异面直线与所成的角；（Ⅱ）若二面角的大小为，求点到平面的距离.]( "如图，在长方体中，点在线段上.（Ⅰ）求异面直线与所成的角；（Ⅱ）若二面角的大小为，求点到平面的距离.")
- 问题详情：如图，在长方体中，点在线段上.（Ⅰ）求异面直线与所成的角；（Ⅱ）若二面角的大小为，求点到平面的距离.【回答】解析：本题涉及立体几何线面关系的有关知识,本题实质上求角度和距离,在求此类问题中，要将这些量归结到三角形中,最好是直角三角形,这样有利于问题的解决，此外用向量也是...
- 5969
![如图，已知，是的中点，沿直线将翻折成，所成二面角的平面角为( )A． B． C． D．]( "如图，已知，是的中点，沿直线将翻折成，所成二面角的平面角为( )A． B． C． D．")
- 问题详情：如图，已知，是的中点，沿直线将翻折成，所成二面角的平面角为()A． B．C． D．【回答】B知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 6766
![如图，在四棱锥中，中，且． （1）*：平面平面；（2）若，，求二面角的余弦值．]( "如图，在四棱锥中，中，且． （1）*：平面平面；（2）若，，求二面角的余弦值．")
- 问题详情：如图，在四棱锥中，中，且． （1）*：平面平面；（2）若，，求二面角的余弦值．【回答】（1）*：∵∴，又∵，∴又∵，、平面∴平面，又平面∴平面平面（2）取中点，中点，连接，∵∴四边形为平行四边形∴由（1）知，平面∴平面，又、平面∴，又∵，∴∴、、两两垂直∴以为坐标原点，建立如图所示的空间直...
- 28054
![在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，∥，平面.（Ⅰ）求*：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.]( "在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，∥，平面.（Ⅰ）求*：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.")
- 问题详情：在如图所示的几何体中，四边形是等腰梯形，∥，平面.（Ⅰ）求*：平面；（Ⅱ）求二面角的余弦值.【回答】（1）（略）；（2）知识点：空间中的向量与立体几何题型：解答题...
- 10096
![已知二面角α－l－β的大小是，m，n是异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成的角为A. ...]( "已知二面角α－l－β的大小是，m，n是异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成的角为A. ...")
- 问题详情：已知二面角α－l－β的大小是，m，n是异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成的角为A. B. C. D.【回答】C知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 25589
![如图，面，，，为的中点． （Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的余弦值．]( "如图，面，，，为的中点． （Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的余弦值．")
- 问题详情：如图，面，，，为的中点． （Ⅰ）求*：平面．（Ⅱ）求二面角的余弦值．【回答】（）见解析（）知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
- 26494
![如图，在直三棱柱中，，，点分别为的中点.（1）*：平面；（2）若，求二面角的余弦值.]( "如图，在直三棱柱中，，，点分别为的中点.（1）*：平面；（2）若，求二面角的余弦值.")
- 问题详情：如图，在直三棱柱中，，，点分别为的中点.（1）*：平面；（2）若，求二面角的余弦值.【回答】λ＝0或λ＝2知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
- 28587
![在如图所示的几何体中，平面,四边形为等腰梯形，，．（Ⅰ）*：；（Ⅱ）求二面角的余弦值．]( "在如图所示的几何体中，平面,四边形为等腰梯形，，．（Ⅰ）*：；（Ⅱ）求二面角的余弦值．")
- 问题详情： 在如图所示的几何体中，平面,四边形为等腰梯形，，．（Ⅰ）*：；（Ⅱ）求二面角的余弦值．【回答】解：（Ⅰ）由题知平面，平面，过点A作于，在中，,在中，且平面又平面 （Ⅱ）以A为坐标原点，AB,AC,AE分别为轴，建立空间直角坐标系，则设为平面BEF的一个法向量，则令得，同理可求平面DEF的一个法...
- 6646
![如图，直二面角α﹣l﹣β中，AB⊂α，CD⊂β，AB⊥l，CD⊥l，垂足分别为B、C，且AB=BC=CD=1，...]( "如图，直二面角α﹣l﹣β中，AB⊂α，CD⊂β，AB⊥l，CD⊥l，垂足分别为B、C，且AB=BC=CD=1，...")
- 问题详情：如图，直二面角α﹣l﹣β中，AB⊂α，CD⊂β，AB⊥l，CD⊥l，垂足分别为B、C，且AB=BC=CD=1，则AD的长等于（）A． B． C．2 D．【回答】B知识点：空间几何体题型：选择题...
- 12887
中文谷
