![如图，椭圆＋＝1(a>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P点在椭圆上，若|PF1|＝4，∠F1PF2＝1...]( "如图，椭圆＋＝1(a>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P点在椭圆上，若|PF1|＝4，∠F1PF2＝1...")
- 问题详情：如图，椭圆＋＝1(a>0)的左、右焦点分别为F1，F2，P点在椭圆上，若|PF1|＝4，∠F1PF2＝120°，则a的值为()A．2 B．3C．4 D．5...
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![已知双曲线C1：－＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的...]( "已知双曲线C1：－＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的...")
- 问题详情：已知双曲线C1：－＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为()．A．x2＝y B．x2＝yC．x2＝8y D．x2＝16y【回答】D知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
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![经过双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点，倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则...]( "经过双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点，倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则...")
- 问题详情：经过双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点，倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率为()A．2 B． C. D．【回答】A知识点：圆锥曲线与方程题型：选择...
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![过双曲线=1(a>0，b>0)的左焦点F(-c，0)作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE...]( "过双曲线=1(a>0，b>0)的左焦点F(-c，0)作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE...")
- 问题详情：过双曲线=1(a>0，b>0)的左焦点F(-c，0)作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，O为原点，若|FE|=|EP|，则双曲线离心率为 A． B． C． D．【回答】A知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
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![双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界)，若点...]( "双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界)，若点...")
- 问题详情：双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线将平面划分为“上、下、左、右”四个区域(不含边界)，若点(1,2)在“上”区域内，则双曲线离心率e的取值范围是____________．【回答】知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...
- 11061
![已知双曲线C：-=1(a>0，b>0)的渐近线与圆E：(x-5)2+y2=9相切，那么双曲线C的离...]( "已知双曲线C：-=1(a>0，b>0)的渐近线与圆E：(x-5)2+y2=9相切，那么双曲线C的离...")
- 问题详情：已知双曲线C：-=1(a>0，b>0)的渐近线与圆E：(x-5)2+y2=9相切，那么双曲线C的离心率等于．【回答】【解析】由圆心E(5，0)到直线bx-ay=0的距离等于3，得=3，即9a2=16b2=16(c2-a2)，即25a2=16c2，所以e==.知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...
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![已知双曲线＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|＝...]( "已知双曲线＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|＝...")
- 问题详情：已知双曲线＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，点P在双曲线的右支上，且|PF1|＝4|PF2|，则此双曲线的离心率e的最大值为()A. B. C．2 D.【回答】B知识点：圆锥曲线与方程题型：选择...
- 28036
![已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,且a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是( ...]( "已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,且a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是( ...")
- 问题详情：已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,且a≠1)的图象如图所示,则a,b满足的关系是()A.0<a-1<b-1<1 B.0<b<a-1<1C.0<b-1<a<1 D.0<a-1<b<1【回答】D.由图知函数f(x)的零点x0>0,即f(x0)=loga(+b-1)=0,得+b-1=1,所以b=2-.因为x...
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![已知双曲线T：－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F(2,0)，且经过点R，△ABC的三个顶点都在双...]( "已知双曲线T：－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F(2,0)，且经过点R，△ABC的三个顶点都在双...")
- 问题详情：已知双曲线T：－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F(2,0)，且经过点R，△ABC的三个顶点都在双曲线T上，O为坐标原点，设△ABC三条边AB，BC，AC的中点分别为M，N，P，且三条边所在直线的斜率分别为k1，k2，k3，ki≠0，i＝1,2,3.若直线OM，ON，OP的斜率之和为－1，则＋＋的值为()A．－1 ...
- 19110
![已知曲线E：ax2＋by2＝1(a>0，b>0)，经过点的直线l与曲线E交于点A、B，且(1)若...]( "已知曲线E：ax2＋by2＝1(a>0，b>0)，经过点的直线l与曲线E交于点A、B，且(1)若...")
- 问题详情：已知曲线E：ax2＋by2＝1(a>0，b>0)，经过点的直线l与曲线E交于点A、B，且(1)若点B的坐标为(0，2)，求曲线E的方程；(2)若a＝b＝1，求直线AB的方程．【回答】)，将A、B点的坐标代入曲线E的方程，得所以曲线E的方程为x2＋＝1.(2)当a＝b＝1时，曲线E为圆x2＋y2＝1，设A(x1，y1)，B(x2，y2)．所以即有x＋y＝1①，x＋y＝1②，由①×4－②，得(...
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![已知-1<a<0，化简得 ．]( "已知-1<a<0，化简得 ．")
- 问题详情：已知-1<a<0，化简得 ．【回答】【思路分析】 根据本题被开方式的特点，整理后可得，接下来就是结合题中已知“-1<a<0”的条件来化简绝对值符号了．【简答】 ．知识点：二次根式的加减题型：填空题...
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![F1，F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别...]( "F1，F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别...")
- 问题详情：F1，F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A，B两点．若△ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为________．【回答】解析：如图，由双曲线定义得，|BF1|－|BF2|＝|AF2|－|AF1|＝2a，因为△ABF2是正三角形，所以|BF2|＝|AF2|＝|AB|，因此|AF1|＝2a，|AF2|＝4a，且∠...
- 19615
![斜率为的直线与双曲线＝1(a>0，b>0)恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是( )A．[...]( "斜率为的直线与双曲线＝1(a>0，b>0)恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是( )A．[...")
- 问题详情：斜率为的直线与双曲线＝1(a>0，b>0)恒有两个公共点，则双曲线离心率的取值范围是()A．[2，＋∞) B．(，＋∞)C．(1，) D．(2，＋∞)【回答】D知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
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![过双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个焦点作实轴的垂线，交双曲线于A，B两点，若线段AB的长度恰等...]( "过双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个焦点作实轴的垂线，交双曲线于A，B两点，若线段AB的长度恰等...")
- 问题详情：过双曲线－＝1(a>0，b>0)的一个焦点作实轴的垂线，交双曲线于A，B两点，若线段AB的长度恰等于焦距，则双曲线的离心率为()【回答】A知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
- 19382
![已知命题p：函数y＝ax＋1＋1(a>0且a≠1)的图象恒过点(－1,2)；命题q：已知平面α∥平面β，...]( "已知命题p：函数y＝ax＋1＋1(a>0且a≠1)的图象恒过点(－1,2)；命题q：已知平面α∥平面β，...")
- 问题详情：已知命题p：函数y＝ax＋1＋1(a>0且a≠1)的图象恒过点(－1,2)；命题q：已知平面α∥平面β，则直线m∥α是直线m∥β的充要条件．则下列命题为真命题的是()A．p∧q B．(綈p)∧(綈q)C．(綈p)∧q D．p∧(綈q)【回答】D由指数函数恒过点(0,1)知，函数y＝ax...
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![已知椭圆+=1(a>0)的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合,则该椭圆的离心率是( )A. ...]( "已知椭圆+=1(a>0)的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合,则该椭圆的离心率是( )A. ...")
- 问题详情：已知椭圆+=1(a>0)的一个焦点与抛物线y2=8x的焦点重合,则该椭圆的离心率是()A. B. C. D.【回答】D.由已知得椭圆的一个焦点为(2,0),所以c=2.又a2-2=4,所以a=,所以e==.知识点：圆锥曲线与方程题型：选择...
- 13897
![若双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线y＝x2＋2有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围...]( "若双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线y＝x2＋2有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围...")
- 问题详情：若双曲线－＝1(a>0，b>0)的渐近线与抛物线y＝x2＋2有公共点，则此双曲线的离心率的取值范围是()A．[3，＋∞) B．(3，＋∞)C．(1,3] D．(1,3)【回答】A知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
- 16632
![已知三个点的坐标，是否有一个二次函数，它的图象经过这三个点？(1)A(0，－1)，B(1，2)，C(－1，0)...]( "已知三个点的坐标，是否有一个二次函数，它的图象经过这三个点？(1)A(0，－1)，B(1，2)，C(－1，0)...")
- 问题详情：已知三个点的坐标，是否有一个二次函数，它的图象经过这三个点？(1)A(0，－1)，B(1，2)，C(－1，0)；(2)A(0，－1)，B(1，2)，C(－1，－4)． 【回答】解：(1)设二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过A，B，C三点，则得到关于a，b，c的三元一次方程组：∴二次函数y＝2x2＋x－1的图象经过A，B，C三点．(2)设二次函数y＝a1x2＋b1x＋c1的图象经过A，B，C三点，...
- 27281
![设A，B分别为双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右顶点，双曲线的实轴长为4，焦点到渐近线的距离为...]( "设A，B分别为双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右顶点，双曲线的实轴长为4，焦点到渐近线的距离为...")
- 问题详情：设A，B分别为双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右顶点，双曲线的实轴长为4，焦点到渐近线的距离为．(1)求双曲线的方程；(2)已知直线y＝x－2与双曲线的右支交于M、N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使，求t的值及点D的坐标．【回答】：(1)由题意知a＝2，所以一条渐近线方程为y＝x．即bx－2y＝0．所以＝．所以b2＝3，所以...
- 9092
![称离心率为e＝的双曲线－＝1(a>0，b>0)为黄金双曲线，如图是双曲线－＝1(a>0，b&...]( "称离心率为e＝的双曲线－＝1(a>0，b>0)为黄金双曲线，如图是双曲线－＝1(a>0，b&...")
- 问题详情：称离心率为e＝的双曲线－＝1(a>0，b>0)为黄金双曲线，如图是双曲线－＝1(a>0，b>0，c＝)的图象，给出以下几个说法：①双曲线x2－＝1是黄金双曲线；②若b2＝ac，则该双曲线是黄金双曲线；③若F1，F2为左，右焦点，A1，A2为左，右顶点，B1(0，b)，B2(0，－b)，且∠F1B1A2＝90°，则该双曲线是黄金双曲线；④若MN经过右焦点F2，且MN⊥F...
- 27045
![已知双曲线C1：＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦...]( "已知双曲线C1：＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦...")
- 问题详情：已知双曲线C1：＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为________．【回答】x2＝16y知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...
- 32126
![若函数y＝ax＋b－1(a>0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有]( "若函数y＝ax＋b－1(a>0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有")
- 问题详情：若函数y＝ax＋b－1(a>0且a≠1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有________．【回答】0<a<1且b<0解析(1)当0<a<1时，不论上下怎样平移，图象必过第二象限；当a>1时，不论上下怎样平移，图象必过第一象限．∵y＝ax＋b－1的图象经过第二、三、四象限，∴只可能0<a<1.(2)如图，这个图可理解为y＝ax(0...
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![．设F1，F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F1AF2...]( "．设F1，F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F1AF2...")
- 问题详情：．设F1，F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，若双曲线上存在点A，使∠F1AF2＝90°且|AF1|＝3|AF2|，则双曲线的离心率为()A． B．C． ...
- 21726
![如图所示，双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线...]( "如图所示，双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线...")
- 问题详情：如图所示，双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于点M，连接MF2，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为()A. B. C. D.【回答】B...
- 32893
![已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点F2的直线l交双曲...]( "已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点F2的直线l交双曲...")
- 问题详情：已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的离心率为2，焦点到渐近线的距离等于，过右焦点F2的直线l交双曲线于A，B两点，F1为左焦点．(1)求双曲线的方程；(2)若△F1AB的面积等于6，求直线l的方程．【回答】解(1)依题意，b＝，＝2⇒a＝1，c＝2，∴双曲线的方程为x2－＝1.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，由(1)知F2(2,0)．易验*当直线l斜...
- 25674
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