![如图,已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点,过作准线的垂线,垂足为为原点.(1)求*: 三点共线；(2)...]( "如图,已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点,过作准线的垂线,垂足为为原点.(1)求*: 三点共线；(2)...")
- 问题详情：如图,已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于两点,过作准线的垂线,垂足为为原点.(1)求*: 三点共线；(2)求的大小.【回答】（1）设直线由消去y整理得设则因为所以，所以，又线段有公共点，所以三点共线. （2）因为所以，...
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![已知双曲线的左、右焦点分别为、，过作圆的切线分别交双曲线的左、右两支于点、，且，则双曲线的渐近线方程为（ ）...]( "已知双曲线的左、右焦点分别为、，过作圆的切线分别交双曲线的左、右两支于点、，且，则双曲线的渐近线方程为（ ）...")
- 问题详情：已知双曲线的左、右焦点分别为、，过作圆的切线分别交双曲线的左、右两支于点、，且，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D．【回答】C 知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
- 29539
![（几何*选讲选做题）如图所示，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点、，则...]( "（几何*选讲选做题）如图所示，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点、，则...")
- 问题详情：（几何*选讲选做题）如图所示，圆的直径，为圆周上一点，，过作圆的切线，过作的垂线，分别与直线、圆交于点、，则∠＝ ，线段的长为 _______ 【回答】知识点：几何*选讲题型：填空题...
- 30841
![已知椭圆经过点，离心率，直线的方程为． （１）求，的值； （２）过椭圆左焦点的直线交椭圆于，两点，过作直线的垂...]( "已知椭圆经过点，离心率，直线的方程为． （１）求，的值； （２）过椭圆左焦点的直线交椭圆于，两点，过作直线的垂...")
- 问题详情：已知椭圆经过点，离心率，直线的方程为．（１）求，的值；（２）过椭圆左焦点的直线交椭圆于，两点，过作直线的垂线与交于点．求*：当直线绕点旋转时，直线必经过轴上一定点．【回答】）解：由得 （2分）又在椭圆上，解得：， （5分）（1）左焦点，设直线的方程为： （6分） 由设则， （8分）直线在上述方...
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![已知为椭圆的左右顶点，在长轴上随机任取点，过作垂直于轴的直线交椭圆于点，则使的概率为. . ...]( "已知为椭圆的左右顶点，在长轴上随机任取点，过作垂直于轴的直线交椭圆于点，则使的概率为. . ...")
- 问题详情：已知为椭圆的左右顶点，在长轴上随机任取点，过作垂直于轴的直线交椭圆于点，则使的概率为. . . .【回答】D知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
- 31863
![已知椭圆的两个顶点分别为，，焦点在轴上，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的右焦点为，过作轴的垂线交椭...]( "已知椭圆的两个顶点分别为，，焦点在轴上，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的右焦点为，过作轴的垂线交椭...")
- 问题详情：已知椭圆的两个顶点分别为，，焦点在轴上，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的右焦点为，过作轴的垂线交椭圆于不同的两点，，且点在轴的上方，过作的垂线交于点，求与的面积之比．【回答】解：（1）设椭圆的方程为，由题意，得，解得，所以，所以椭圆的方程为．（2）因为为椭圆的右焦点，所以点的坐标为．由，解得...
- 7350
![已知定点是直线上一动点，过作的垂线与线段的垂直平分线交于点.的轨迹记为(1) 求的方程；(2) 直线(...]( "已知定点是直线上一动点，过作的垂线与线段的垂直平分线交于点.的轨迹记为(1) 求的方程；(2) 直线(...")
- 问题详情：已知定点是直线上一动点，过作的垂线与线段的垂直平分线交于点.的轨迹记为(1) 求的方程；(2) 直线(为坐标原点)与交于另一点，过作垂线与交于，直线是否过平面内一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.【回答】.(1)由抛物线定义知的轨迹是抛物线，(2)设，则，与联立...
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![的左右焦点分别是，过作倾斜角的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为( )A．B．C．D...]( "的左右焦点分别是，过作倾斜角的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为( )A．B．C．D...")
- 问题详情：的左右焦点分别是，过作倾斜角的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为( )A．B．C．D．【回答】B知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
- 28887
![如图，在中，，，，点是边上的动点（不与点重合），过作，垂足为，点是的中点，连接，设，的面积为，则与之间的函数关...]( "如图，在中，，，，点是边上的动点（不与点重合），过作，垂足为，点是的中点，连接，设，的面积为，则与之间的函数关...")
- 问题详情：如图，在中，，，，点是边上的动点（不与点重合），过作，垂足为，点是的中点，连接，设，的面积为，则与之间的函数关系式为 ．【回答】 知识点：各地中考题型：填空题...
- 14137
![设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 （ ） ...]( "设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 （ ） ...")
- 问题详情：设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 （ ） A． B． C． D．【回答】D 知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
- 16876
![已知双曲线的右焦点为，过作双曲线渐近线的垂线，垂足为，直线交双曲线右支于点，且为线段的中点，则该双曲线的离心率...]( "已知双曲线的右焦点为，过作双曲线渐近线的垂线，垂足为，直线交双曲线右支于点，且为线段的中点，则该双曲线的离心率...")
- 问题详情：已知双曲线的右焦点为，过作双曲线渐近线的垂线，垂足为，直线交双曲线右支于点，且为线段的中点，则该双曲线的离心率是（ ）A.2 B. C. D.【回答】D【解析】【分析】先求...
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![在直角坐标系中，已知圆的方程：，点是直线：上的任意点，过作圆的两条切线，切点为、，当取最大值时．（Ⅰ）求点的坐...]( "在直角坐标系中，已知圆的方程：，点是直线：上的任意点，过作圆的两条切线，切点为、，当取最大值时．（Ⅰ）求点的坐...")
- 问题详情：在直角坐标系中，已知圆的方程：，点是直线：上的任意点，过作圆的两条切线，切点为、，当取最大值时．（Ⅰ）求点的坐标及过点的切线方程；（Ⅱ）在的外接圆上是否存在这样的点，使（为坐标原点），如果存在，求出点的坐标，如果不存在，请说明理由．【回答】不存在。试题解析：圆方程可化为：，圆心当取最大值时...
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![如图中,是边的中点,过作直线交于点,交的延长线于点,且.若,则]( "如图中,是边的中点,过作直线交于点,交的延长线于点,且.若,则")
- 问题详情：如图中,是边的中点,过作直线交于点,交的延长线于点,且.若,则【回答】16.知识点：相似三角形题型：填空题...
- 25149
![）已知为坐标原点，双曲线（）上有一点，过作两条渐近线的平行线，且与两渐近线的交点分别为，平行四边形的面积为，则...]( "）已知为坐标原点，双曲线（）上有一点，过作两条渐近线的平行线，且与两渐近线的交点分别为，平行四边形的面积为，则...")
- 问题详情：）已知为坐标原点，双曲线（）上有一点，过作两条渐近线的平行线，且与两渐近线的交点分别为，平行四边形的面积为，则双曲线的离心率为（A） （B） （C） （D）【回答】A 知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
- 32315
![如图，在中，，是上一点，且,过作,分别交于点、交于点.(1)求*：;(2)如果,请猜想和的数量关系，并*你的...]( "如图，在中，，是上一点，且,过作,分别交于点、交于点.(1)求*：;(2)如果,请猜想和的数量关系，并*你的...")
- 问题详情：如图，在中，，是上一点，且,过作,分别交于点、交于点.(1)求*：;(2)如果,请猜想和的数量关系，并*你的猜想.【回答】(2)过作于 在和中，知识点：三角形全等的判定题型：解答题...
- 24341
![已知是平面外的一条直线，过作平面，使，这样的（ ） A.恰能作一个 B.至多能作一个 C.至...]( "已知是平面外的一条直线，过作平面，使，这样的（ ） A.恰能作一个 B.至多能作一个 C.至...")
- 问题详情：已知是平面外的一条直线，过作平面，使，这样的（ ） A.恰能作一个 B.至多能作一个 C.至少能作一个 D.不存在【回答】B 知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 29567
![已知点为抛物线内一定点，过作两条直线交抛物线于，且分别是线段的中点．（1）当时，求△的面积的最小值；（2）若且...]( "已知点为抛物线内一定点，过作两条直线交抛物线于，且分别是线段的中点．（1）当时，求△的面积的最小值；（2）若且...")
- 问题详情：已知点为抛物线内一定点，过作两条直线交抛物线于，且分别是线段的中点．（1）当时，求△的面积的最小值；（2）若且，*：直线过定点，并求定点坐标。【回答】【详解】所在直线的方程为，代入中，得，设，则有，从而．则．设所在直线的方程为，同理可得．（1），．又，故，于是△的面积，当且仅当时等号成立．所以，△的面积的...
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![已知点分别是椭圆的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，则的面积为]( "已知点分别是椭圆的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，则的面积为")
- 问题详情：已知点分别是椭圆的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，则的面积为__________.【回答】【解析】【分析】由椭圆可得椭圆的左焦点，右焦点，过作倾斜角为的直线，可得直线的方程为，设，，与椭圆的方程联立化为关于的一元二次方程，利用根与系数的关系和弦长公式、点...
- 25837
![正方体的棱长为1，点分别是棱的中点，过作一平面，使得平面平面，则平面截正方体的表面所得平面图形为（ ）A．三...]( "正方体的棱长为1，点分别是棱的中点，过作一平面，使得平面平面，则平面截正方体的表面所得平面图形为（ ）A．三...")
- 问题详情：正方体的棱长为1，点分别是棱的中点，过作一平面，使得平面平面，则平面截正方体的表面所得平面图形为（ ）A．三角形 B．四边形 C.五边形 D．六边形【回答】D知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
- 21625
![已知椭圆的左、右焦点分别为，且椭圆的离心率为，过作轴的垂线与椭圆交于两点，且，动点在椭圆上．（1）求椭圆的标准...]( "已知椭圆的左、右焦点分别为，且椭圆的离心率为，过作轴的垂线与椭圆交于两点，且，动点在椭圆上．（1）求椭圆的标准...")
- 问题详情：已知椭圆的左、右焦点分别为，且椭圆的离心率为，过作轴的垂线与椭圆交于两点，且，动点在椭圆上．（1）求椭圆的标准方程；（2）记椭圆的左、右顶点分别为，且直线的斜率分别与直线（为坐标原点）的斜率相同，动点不与重合，求的面积．【回答】【解析】（1）联立方程得解得，故，即，又，，所以，（3分）故椭圆C的标...
- 28812
![如图，设椭圆：，长轴的右端点与抛物线：的焦点重合，且椭圆的离心率是．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过作直线交抛...]( "如图，设椭圆：，长轴的右端点与抛物线：的焦点重合，且椭圆的离心率是．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过作直线交抛...")
- 问题详情：如图，设椭圆：，长轴的右端点与抛物线：的焦点重合，且椭圆的离心率是．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过作直线交抛物线于，两点，过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点，求面积的最小值，以及取到最小值时直线的方程．【回答】（Ⅰ）∵椭圆：，长轴的右端点与抛物线：的焦点重合，∴，又∵椭圆的离心率是，∴，，∴...
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![已知椭圆的左、右焦点分别为，且椭圆离心率为，过作轴的垂线与椭圆交于两点，且，动点在椭圆上．（I）求椭圆的标准方...]( "已知椭圆的左、右焦点分别为，且椭圆离心率为，过作轴的垂线与椭圆交于两点，且，动点在椭圆上．（I）求椭圆的标准方...")
- 问题详情：已知椭圆的左、右焦点分别为，且椭圆离心率为，过作轴的垂线与椭圆交于两点，且，动点在椭圆上．（I）求椭圆的标准方程；（II）记椭圆的左、右顶点分别为，且直线的斜率分别与直线（为坐标原点）的斜率相同，动点不与重合，试判断的面积是否为定值，并说明理由.【回答】（I）联立方程得解得，故，即，又，，所...
- 7150
![已知为抛物线的焦点，过作两条夹角为的直线、， 交抛物线于两点，交抛物线于两点，则的最大值为 ． ...]( "已知为抛物线的焦点，过作两条夹角为的直线、， 交抛物线于两点，交抛物线于两点，则的最大值为 ． ...")
- 问题详情：已知为抛物线的焦点，过作两条夹角为的直线、， 交抛物线于两点，交抛物线于两点，则的最大值为 ． 【回答】 知识点：圆锥曲线与方程题型：填空题...
- 7991
![椭圆的两个焦点为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为，则到的距离为 A． B． ...]( "椭圆的两个焦点为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为，则到的距离为 A． B． ...")
- 问题详情：椭圆的两个焦点为，过作垂直于轴的直线与椭圆相交，一个交点为，则到的距离为 A． B． C． D．4【回答】C知识点：圆锥曲线与方程题型：选择题...
- 26349
![已知椭圆:的左右焦点分别，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，满足.（1）求椭圆的离心率.（2）是椭圆短轴的两个端...]( "已知椭圆:的左右焦点分别，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，满足.（1）求椭圆的离心率.（2）是椭圆短轴的两个端...")
- 问题详情：已知椭圆:的左右焦点分别，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，满足.（1）求椭圆的离心率.（2）是椭圆短轴的两个端点，设点是椭圆上一点（异于椭圆的顶点），直线分别与轴相交于两点，为坐标原点，若，求椭圆的方程.【回答】【详解】（1）由题意得，点的横坐标为，又点在椭圆上，∴，解得，∴，∴，整理得，解得...
- 23916
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