![若α∈（0，π），且cos2α=sin（+α），则sin2α的值为 ．]( "若α∈（0，π），且cos2α=sin（+α），则sin2α的值为 ．")
- 问题详情：若α∈（0，π），且cos2α=sin（+α），则sin2α的值为 ．【回答】﹣1．【解答】解：∵α∈（0，π），且cos2α=sin（+α），∴cos2α=2sin（+α），∴（cosα+sinα）•（cosα﹣sinα）=（cosα+sinα），∴cosα+sinα=0，或cosα﹣sinα=（不合题意，舍去），∴α=，∴2α=，∴sin2α=sin=﹣1，知识点：三角函数题型：填空题...
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- 问题详情：要得到函数y＝cos的图象，只需将函数y＝cos2的图象()A.向左平移个单位长度 B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度【回答】B【解析】∵，∴要得到函数...
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![已知α∈（0，π），且，则cos2α的值为（ ）A． B． C． D．]( "已知α∈（0，π），且，则cos2α的值为（ ）A． B． C． D．")
- 问题详情：已知α∈（0，π），且，则cos2α的值为（）A． B． C． D．【回答】C【考点】二倍角的余弦；同角三角函数间的基本关系．【专题】三角函数的求值．【分析】利用条件，两边平方，可得sin2α=﹣，进而可求cosα﹣sinα，利用二倍角的余弦公式可得结论．【解答】解：∵，α∈（0，π），∴1+2sinαcosα=，∴sin2...
- 24679
![已知α为第二象限角，sinα＋cosα＝，则cos2α＝( )A．－ B．－ C. ...]( "已知α为第二象限角，sinα＋cosα＝，则cos2α＝( )A．－ B．－ C. ...")
- 问题详情：已知α为第二象限角，sinα＋cosα＝，则cos2α＝()A．－ B．－ C. D.【回答】A知识点：三角恒等变换题型：选择题...
- 26249
![已知θ为锐角，sin(θ+15°)=，则cos(2θ-15°)= .]( "已知θ为锐角，sin(θ+15°)=，则cos(2θ-15°)= .")
- 问题详情：已知θ为锐角，sin(θ+15°)=，则cos(2θ-15°)=.【回答】【解析】因为θ为锐角，且sin(θ+15°)=，所以θ+15°∈(45°，60°)，2θ+30°∈(90°，120°)，所以cos(2θ+30°)=1-2sin2(θ+15°)=1-2×=-，从而sin(2θ+30°)==，所以cos(2θ-15°)=cos[(2θ+30°)-45°]=cos(2θ+30°)...
- 20162
![下列说法正确的是（ ）A．“sinα=”是“cos2α=”的必要不充分条件B．命题“若xy=0，则x=0或y...]( "下列说法正确的是（ ）A．“sinα=”是“cos2α=”的必要不充分条件B．命题“若xy=0，则x=0或y...")
- 问题详情：下列说法正确的是（）A．“sinα=”是“cos2α=”的必要不充分条件B．命题“若xy=0，则x=0或y=0”的否命题是“若xy≠0，则x≠0或y≠0”C．已知命题p：∃x∈R，使2x＞3x；命题q：∀x∈（0，+∞），都有＜，则p∧（￢q）是真命题D．从匀速传递的生产流水线上，质检员每隔5分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这...
- 12987
![已知sinα=+cosα，且α∈（0，），则sin2α= ，cos2α= ．]( "已知sinα=+cosα，且α∈（0，），则sin2α= ，cos2α= ．")
- 问题详情：已知sinα=+cosα，且α∈（0，），则sin2α= ，cos2α= ．【回答】，﹣．【解答】解：∵sinα=+cosα，且α∈（0，），即sinα﹣cosα=①，平方可得1﹣2sinαcosα=，则sin2α=2sinαcosα=＞0，∴α为锐角，∴sinα+cosα====②，由①②求得cosα=，∴cos2α=2cos2α﹣1=﹣，知识点：三角函数题型：填空题...
- 6282
![“α＝”是“cos2α＝”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条...]( "“α＝”是“cos2α＝”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条...")
- 问题详情：“α＝”是“cos2α＝”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【回答】A知识点：常用逻辑用语题型：选择题...
- 16536
![若α∈（0，π），且，则cos2α=（ ）A．B． C． D．]( "若α∈（0，π），且，则cos2α=（ ）A．B． C． D．")
- 问题详情：若α∈（0，π），且，则cos2α=（）A．B． C． D．【回答】A【考点】三角函数的恒等变换及化简求值．【专题】计算题．【分析】通过对表达式平方，求出cosα﹣sinα的值，然后利用二倍角公式求出cos2α的值，得到选项．【解答】解：（cosα+sinα）2=，而sinα＞0，cosα＜0cosα﹣sinα=﹣，cos2α=cos2α﹣sin2...
- 16362
![等于( )(A)sin2-cos2 (B)sin2+cos2(C)±(sin2-cos2) (D)cos2-...]( "等于( )(A)sin2-cos2 (B)sin2+cos2(C)±(sin2-cos2) (D)cos2-...")
- 问题详情：等于()(A)sin2-cos2 (B)sin2+cos2(C)±(sin2-cos2) (D)cos2-sin2【回答】A解析:===|sin2-cos2|=sin2-cos2.知识点：三角函数题型：选择题...
- 9403
![已知sin2α=，则cos2(α+)=（A） （B） （C） （D）]( "已知sin2α=，则cos2(α+)=（A） （B） （C） （D）")
- 问题详情：已知sin2α=，则cos2(α+)=（A） （B） （C） （D）【回答】A知识点：三角恒等变换题型：选择题...
- 20400
![“sinα=cosα”是“cos2α=0”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件...]( "“sinα=cosα”是“cos2α=0”的（ ）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件...")
- 问题详情： “sinα=cosα”是“cos2α=0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【回答】A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】由cos2α=cos2α﹣sin2α，即可判断出．【解答】解：由cos2α=cos2α﹣sin2α，∴“...
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![“α=+2kπ(k∈Z)”是“cos2α=”的 ( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条...]( "“α=+2kπ(k∈Z)”是“cos2α=”的 ( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条...")
- 问题详情：“α=+2kπ(k∈Z)”是“cos2α=”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【回答】A.因为当α=+2kπ(k∈Z)时,cos2α=cos=,所以“α=+2kπ(k∈Z)”是“cos2α=”的充分条件.而当α=-时,cos2α=,但-≠+2kπ(k∈Z),所以“α...
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- 问题详情：命题“对于任意角θ，cos4θ－sin4θ＝cos2θ”的*：cos4θ－sin4θ＝(cos2θ－sin2θ)(cos2θ＋sin2θ)＝cos2θ－sin2θ＝cos2θ过程应用了()A．分析法B．综合法C．综合法、分析法综合应用D．间接*法【回答】B知识点：推理与*题型：选择题...
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- 问题详情：已知sin2α=，则cos2(α+)=（）A． B． C． D．【回答】A【解析】===,故选A.【考点定位】本小题主要考查三角中的二倍角公式...
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- 问题详情：已知sin(α-β)=,sin(α+β)=，且α-β∈(,π),α+β∈(,2π),则cos2β的值是（） A． B． C．1 D．-1【回答】D知识点：三角函数题型：选择题...
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- 问题详情：在△ABC中，角A，B，C所对边分别是a，b，c，且cosA＝.(1)求cos2＋cos2A的值；(2)若a＝，求△ABC面积的最大值．【回答】解(1)cos2＋cos2A＝＋2cos2A－1＝－＋2cos2A－1＝－×＋2×2－1＝－.(2)由余弦定理，可得()2＝b2＋c2－2bc·cosA＝b2＋c2－bc≥2bc－bc＝bc，∴bc≤，当且仅当b＝c＝时，bc有最大值，又cosA＝，A∈(0，π)，∴sinA＝∴(S△ABC)max＝bcsinA＝××...
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![已知向量m=,n=,其中α∈,且m⊥n.(1)求sin2α和cos2α的值.(2)若sin=,且β∈,求角β.]( "已知向量m=,n=,其中α∈,且m⊥n.(1)求sin2α和cos2α的值.(2)若sin=,且β∈,求角β.")
- 问题详情：已知向量m=,n=,其中α∈,且m⊥n.(1)求sin2α和cos2α的值.(2)若sin=,且β∈,求角β.【回答】 (1)因为m⊥n,所以2cosα-sinα=0,即sinα=2cosα.代入cos2α+sin2α=1,得5cos2α=1,又α∈,则cosα=,sinα=.则sin2α=2sinαcosα=2××=.cos2α=2cos2α-1=2×-1=-....
- 20187
![若，则cos2α= ．]( "若，则cos2α= ．")
- 问题详情：若，则cos2α= ．【回答】．【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】由已知结合诱导公式求出cosα，再由二倍角公式得*．【解答】解：由，得cosα=．∴cos2α=2cos2α﹣1=2×．故*为：．知识点：三角函数题型：填空题...
- 6167
![等于 （ ）A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（...]( "等于 （ ）A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（...")
- 问题详情：等于 （ ）A．sin2－cos2 B．cos2－sin2 C．±（sin2－cos2） D．sin2+cos2【回答】A知识点：三角函数题型：选择题...
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![若α∈(0，)，且sin2α＋cos2α＝，则cosα的值为( )A. B. C. D.]( "若α∈(0，)，且sin2α＋cos2α＝，则cosα的值为( )A. B. C. D.")
- 问题详情：若α∈(0，)，且sin2α＋cos2α＝，则cosα的值为()A. B. C. D.【回答】已知tan(＋α)＝2，tanβ＝.(1)求tan2α的值；(2)求的值．知识点：三角函数题型：选择题...
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![已知tanα＝2，则cos2α+sin2α＝ ．]( "已知tanα＝2，则cos2α+sin2α＝ ．")
- 问题详情：已知tanα＝2，则cos2α+sin2α＝ ．【回答】1．【分析】由题意利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式，求得要求式子的值．解：∵tanα＝2，∴cos2α+sin2α＝＝＝＝1．知识点：三角恒等变换题型：填空题...
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![已知sin(α＋)＝－，α∈(0，π)．(1)求的值；(2)求cos(2α－)的值．]( "已知sin(α＋)＝－，α∈(0，π)．(1)求的值；(2)求cos(2α－)的值．")
- 问题详情：已知sin(α＋)＝－，α∈(0，π)．(1)求的值；(2)求cos(2α－)的值．【回答】知识点：三角恒等变换题型：解答题...
- 13808
![已知α为第二象限角，sinα＋cosα＝，则cos2α＝]( "已知α为第二象限角，sinα＋cosα＝，则cos2α＝")
- 问题详情：已知α为第二象限角，sinα＋cosα＝，则cos2α＝________．【回答】－知识点：三角恒等变换题型：填空题...
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![等于( )(A)sin2－cos2 (B)cos2－sin2...]( "等于( )(A)sin2－cos2 (B)cos2－sin2...")
- 问题详情：等于()(A)sin2－cos2 (B)cos2－sin2(C)±(sin2－cos2) (D)sin2＋cos2【回答】A.原式＝＝＝|sin2－cos2|，∵sin2>0，cos2<0，∴原式＝sin2－cos2.知识点：三角恒等变换题型：选择题...
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