![正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点，求*：平面AED⊥平面A1FD1.]( "正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点，求*：平面AED⊥平面A1FD1.")
- 问题详情：正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是BBCD的中点，求*：平面AED⊥平面A1FD1.【回答】*如图，建立空间直角坐标系Dxyz.设正方体棱长为1，令z2＝1，得n＝(0,2,1)．∵m·n＝(0,1，－2)·(0,2,1)＝0，∴m⊥n，故平面AED⊥平面A1FD1.知识点：空间中的向量与立体几何题型：解答题...
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![如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1. （1）*：B...]( "如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1. （1）*：B...")
- 问题详情：如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1. （1）*：BE⊥平面EB1C1；（2）若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值.【回答】．解：（1）由已知得，平面，平面，故．又，所以平面．（2）由（1）知．由题设知，所以，故，．以为坐标原点，的方向为x轴正方向，为单位长，建立如图所示的空间直角坐标系D-xy...
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![某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由形状为长方形A1B1C1D1的休闲区和环公园人...]( "某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由形状为长方形A1B1C1D1的休闲区和环公园人...")
- 问题详情：某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD，公园由形状为长方形A1B1C1D1的休闲区和环公园人行道(*影部分)组成．已知休闲区A1B1C1D1的面积为4000平方米，人行道的宽分别为4米和10米(如图所示)．(1)若设休闲区的长和宽的比＝x(x>1)，求公园ABCD所占面积S关于x的...
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![如图所示，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，点E为上底面对角线A1C1的中点，若＝＋x＋y，则( )...]( "如图所示，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，点E为上底面对角线A1C1的中点，若＝＋x＋y，则( )...")
- 问题详情：如图所示，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，点E为上底面对角线A1C1的中点，若＝＋x＋y，则()A．x＝－，y＝ B．x＝，y＝－ C．x＝－，y＝－ D．x＝，y＝【回答】A知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
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![如图，点P在长方体ABCD－A1B1C1D1的面对角线BC1（线段BC1）上运动，给出下列四个说法：①直线AD...]( "如图，点P在长方体ABCD－A1B1C1D1的面对角线BC1（线段BC1）上运动，给出下列四个说法：①直线AD...")
- 问题详情：如图，点P在长方体ABCD－A1B1C1D1的面对角线BC1（线段BC1）上运动，给出下列四个说法：①直线AD与直线B1P为异面直线；②恒有A1P∥面ACD1；③三棱锥A－D1PC的体积为定值；④当长方体各棱长都相等时，面PDB1⊥面ACD1．其中所有正确说法的序号是 ．【回答】．②③④知识点：点...
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![如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中...]( "如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中...")
- 问题详情：如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是： A．arccos B． C．arccosD．【回答】D知识点：空间几何体题型：选择题...
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![如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，若E、F分别是BC、DD1的中点，则B1到平面ABF的距...]( "如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，若E、F分别是BC、DD1的中点，则B1到平面ABF的距...")
- 问题详情：如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，若E、F分别是BC、DD1的中点，则B1到平面ABF的距离为()A. B.C. D.【回答】解析：建立如图所示的空间直角...
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![在棱长为10的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为左侧面ADD1A1上一点，已知点P到A1D1的距离为3，...]( "在棱长为10的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为左侧面ADD1A1上一点，已知点P到A1D1的距离为3，...")
- 问题详情：在棱长为10的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P为左侧面ADD1A1上一点，已知点P到A1D1的距离为3，P到AA1的距离为2，则过点P且与A1C平行的直线相交的面是（） A．AA1B1B B．BB1C1C C．CC1D1D D．ABCD【回答】D【解析】解：如图，由点P到A1D1的距离为3，P到AA1的距...
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![如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P是侧棱CC1上一点，CP＝m，试确定m使得直线AP与平...]( "如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P是侧棱CC1上一点，CP＝m，试确定m使得直线AP与平...")
- 问题详情：如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，P是侧棱CC1上一点，CP＝m，试确定m使得直线AP与平面BDD1B1所成角为60°.【回答】解析：建立如图所示的空间直角坐标系，则A(1，0，0)，B(1，1，0)，P(0，1，m)，C(0，1，0)，D(0，0，0)，B1(1，1，1)，D1(0，0，1)．则＝(－1，－1，0)，＝(0，0，1)，＝(－1，1，m)，＝(－1，1，0)．又由＝0，＝0知，⊥，⊥，则为平面BB1D1D的一个法向...
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![．如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，E，F分别是线段A1D，BC1的中点．延长D...]( "．如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，E，F分别是线段A1D，BC1的中点．延长D...")
- 问题详情：．如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，E，F分别是线段A1D，BC1的中点．延长D1A1到点G，使得D1A1＝A1G．*：GB∥平面DEF．【回答】*：连接A1C，B1C，则B1C，BC1交于点F．因为CBD1A1，D1A1＝A1G，所以CBA1G，所以四边形BCA1G是平行四边形，所以GB∥A1C．又GB⊄平面A1B1CD，A1C⊂平面A1B1CD，所以GB∥平...
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![如图（2），在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、BB1、BC的中点，沿EG、EF、FG...]( "如图（2），在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、BB1、BC的中点，沿EG、EF、FG...")
- 问题详情：如图（2），在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、BB1、BC的中点，沿EG、EF、FG将这个正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是 【回答】B 知识点：几何图形题型：选择题...
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![在底面是矩形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠DAD1=∠CDC1=45°，那么异面直线AD1与DC1...]( "在底面是矩形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠DAD1=∠CDC1=45°，那么异面直线AD1与DC1...")
- 问题详情：在底面是矩形的直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，∠DAD1=∠CDC1=45°，那么异面直线AD1与DC1所成角的度数为A．30° B．45° C．60° D．90°【回答】C知识点：空间几何体题型：选择题...
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![．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是线段BC，CD1的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是...]( "．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是线段BC，CD1的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是...")
- 问题详情：．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是线段BC，CD1的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是()A．相交 B．异面C．平行 D．垂直...
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![在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若,，， 则下列向量中与相等的向量是（ ...]( "在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若,，， 则下列向量中与相等的向量是（ ...")
- 问题详情：在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，M为AC与BD的交点，若,，，则下列向量中与相等的向量是（ ）A． B． C． D．【回答】D知识点：平面向量题型：选择题...
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![正方体ABCD―A1B1C1D1中，点E、F分别是棱AD、CC1上的点，若AF⊥A1E则 A．A...]( "正方体ABCD―A1B1C1D1中，点E、F分别是棱AD、CC1上的点，若AF⊥A1E则 A．A...")
- 问题详情：正方体ABCD―A1B1C1D1中，点E、F分别是棱AD、CC1上的点，若AF⊥A1E则 A．AE=AD B．AE=C1F C．AE=CF D．C1F=CF【回答】C知识点：空间几何体题型：选择题...
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![如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是( )．A．AD∥平面CB1D1 ...]( "如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是( )．A．AD∥平面CB1D1 ...")
- 问题详情：如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是( )．A．AD∥平面CB1D1 B．AC1⊥BD ...
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![在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与直线A1B是异面直线的是（ ）A．直线AB1 B．直线CD1 C．直...]( "在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与直线A1B是异面直线的是（ ）A．直线AB1 B．直线CD1 C．直...")
- 问题详情：在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，与直线A1B是异面直线的是（）A．直线AB1 B．直线CD1 C．直线B1C D．直线BC1【回答】C【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离．【分析】根据异面直线的定义结合长方体的*质，可得A1B与B1C的位置关系是...
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![如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1交于E点．记四棱锥E－A1B1C1D1...]( "如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1交于E点．记四棱锥E－A1B1C1D1...")
- 问题详情：如图，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，对角线B1D与平面A1BC1交于E点．记四棱锥E－A1B1C1D1的体积为V1，长方体ABCD－A1B1C1D1的体积为V2，则的值是 ．【回答】 .【解析】连接,平面平面,因为平面，平面，所以,连接,因为是的中点，所以是中线，又根据,所以,所以是的重心，那么点到平面的...
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- 问题详情：如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的中点，则四面体A1PQD的正视图、侧视图和俯视图的面积之和为（）A． B．2 C． D．【回答】B考点】简单空间图形的三视图．【专题】作图题；数形结合；分割补形法；空间位置关系与距离．【分析】根据题意，画出几何...
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- 问题详情：如图，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观图(斜二测)，若A1D1∥O1y1，A1B1∥C1D1，A1B1＝C1D1＝2，A1D1＝1，则梯形ABCD的面积是()A．10 B．5C．5 D．10【...
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![已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝4，E为侧面AB1的中心，F为A1D1的中点，...]( "已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝4，E为侧面AB1的中心，F为A1D1的中点，...")
- 问题详情：已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝4，E为侧面AB1的中心，F为A1D1的中点，则＝()A．－2 B．2C．－ D.【回答】B知识点：平面向量题型：选择题...
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![棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是线段BB1，B1C1的中点，则直线MN到平面ACD1...]( "棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是线段BB1，B1C1的中点，则直线MN到平面ACD1...")
- 问题详情：棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是线段BB1，B1C1的中点，则直线MN到平面ACD1的距离为________．【回答】知识点：空间中的向量与立体几何题型：填空题...
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![如图①，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4cm，E，F，G分别是AB，AA1，AD的中点，截面EF...]( "如图①，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4cm，E，F，G分别是AB，AA1，AD的中点，截面EF...")
- 问题详情：如图①，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4cm，E，F，G分别是AB，AA1，AD的中点，截面EFG将这个正方体切去一个角后得到一个新的几何体（如图②），则图②中*影部分的面积为 cm2．【回答】：2．解：∵已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为4cm，E，F，G分别是AB，AA1，AD的中点，∴GF＝GE＝EF＝＝2，过G作GH⊥EF于H，∴GH＝G...
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![如图，平面直角坐标系xoy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A（－3...]( "如图，平面直角坐标系xoy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A（－3...")
- 问题详情： 如图，平面直角坐标系xoy中，将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四边形A1B1C1D1，已知A（－3，5），B（－4，3），A1（3，3）.则点B1坐标为（ ）A.（1，2） B.（2，1） C.（1，4） D.（4，1）【回答】B．【考点】图形的平移.【考察能力】识图能力和计算能力【难度】简单【解析】图形向下平移...
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![如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C...]( "如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C...")
- 问题详情：如图（1），已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2（如图（2））；以此下去···，则正方形A4B4C4D4的面积为__________。 【回答】625知识点：勾股定理题型：填空题...
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