- 问题详情:已知二次函数y=-x2+bx+c中函数y与自变量x之间的部分对应值如下表所示,点A(x1,y1),B(x2,y2)在函数的图象上,当0<x1<1,2<x2<3时,y1与y2的大小关系正确的是().x…0123…y…-1232…A.y1≥y2 B.y1>y2 C.y1<y2 D.y1≤y2【回答】C点拨:由题中条件可知,该抛物线的对称轴是x=2,且开口向下,∴当0...
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- 问题详情:(2019·河南中考模拟)如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于C.直线y=x+3经过点A、C.(1)求抛物线的解析式;(2)P是抛物线上一动点,过P作PM∥y轴交直线AC于点M,设点P的横坐标为t.①若以点C、O、M、P为顶点的四边形是平行四边形,求t的值.②当*线MP,AC,MO中一条*线平分另外两条...
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- 问题详情:如图,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与一直线相交于A(﹣1,0),C(2,3)两点,与y轴交于点N.其顶点为D.(1)抛物线及直线AC的函数关系式;(2)设点M(3,m),求使MN+MD的值最小时m的值;(3)若抛物线的对称轴与直线AC相交于点B,E为直线AC上的任意一点,过点E作EF∥BD交抛物线于点F,以B,D,E,F为顶点的四边形能否为平行四边...
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- 问题详情:二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示,下列几个结论:①对称轴为直线x=2;②当y≤0时,x<0或x>4;③函数解析式为y=﹣x2+4x;④当x≤0时,y随x的增大而增大.其中正确的结论有()A.①②③④ B.①②③ C.②③④ D.①...
- 12654
- 问题详情:如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B(A左B右),与y轴交于C,直线y=﹣x+5经过点B、C.(1)求抛物线的解析式;(2)点P为第二象限抛物线上一点,设点P横坐标为m,点P到直线BC的距离为d,求d与m的函数解析式;(3)在(2)的条件下,若∠PCB+∠POB=180°,求d的值.【回答】(1)y=﹣x2+x+5(2)d=m2﹣m(﹣2<m<0)(3)【解析】【分析】(1)首...
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- 问题详情:直线y=x+a和抛物线y=x2+bx+c都经过A(1,0)、B(3,2)两点,且不等式x+a>x2+bx+c 的整数解为K,若关于x的方程x2-(m2+5)x+2m2+6=0的两实根之差的绝对值为n,且n满足n=2(K+1),求m的值.试题*练习册*在线课程分析:利用待定系数法首先求出两函数的解析式,再结合图象得出k的值,再利用根与系数的...
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- 问题详情:如图,抛物线l:y=﹣x2+bx+c(b,c为常数),其顶点E在正方形ABCD内或边上,已知点A(1,2),B(1,1),C(2,1).(1)直接写出点D的坐标;(2)若l经过点B,C,求l的解析式;(3)设l与x轴交于点M,N,当l的顶点E与点D重合时,求线段MN的值;当顶点E在正方形ABCD内或边上时,直接写出线段MN的取值范围;(4)若l经过正方形ABCD的两个顶点...
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- 问题详情:如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,AB=4,交y轴于点C,对称轴是直线x=1.(1)求抛物线的解析式及点C的坐标;(2)连接BC,E是线段OC上一点,E关于直线x=1的对称点F正好落在BC上,求点F的坐标;(3)动点M从点O出发,以每秒2个单位长度的速度向点B运动,过M作x轴的垂线交抛物线于点N,交线...
- 26012
- 问题详情:如图,二次函数y=﹣x2+bx+c的图象过原点,与x轴的另一个交点为(8,0)(1)求该二次函数的解析式;(2)在x轴上方作x轴的平行线y1=m,交二次函数图象于A、B两点,过A、B两点分别作x轴的垂线,垂足分别为点D、点C.当矩形ABCD为正方形时,求m的值;(3)在(2)的条件下,动点P从点A出发沿*线AB以每秒1个单位长...
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- 问题详情:抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示,若y>0,则x的取值范围是_____.【回答】-3<x<1【解析】试题分析:根据抛物线的对称轴为x=﹣1,一个交点为(1,0),可推出另一交点为(﹣3,0),结合图象求出y>0时,x的范围.解:根据抛物线的图象可知:抛物线的对称轴为x=﹣1,已知一个交点为(1,0),根据对称*,则另一交点为(﹣3,0),所...
- 28085
- 问题详情:关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1=1,x2=2,则x2+bx+c分解因式的结果为_______.【回答】(x﹣1)(x﹣2).【分析】已知了方程的两根,可以将方程化为:a(x﹣x1)(x﹣x2)=0(a≠0)的形式,对比原方程即可得到所求代数式的因式分解的结果.解:已知方程的两根为:x1=1,x2=2,可得:(x﹣1)(x﹣2)=0,∴x2+bx+c=(x﹣1)(x﹣2).【点评】一...
- 16255
- 问题详情:如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于点A、B,与y轴交于点C,且OA=1,OB=3,顶点为D,对称轴交x轴于点Q.(1)求抛物线对应的二次函数的表达式;(2)点P是抛物线的对称轴上一点,以点P为圆心的圆经过A、B两点,且与直线CD相切,求点P的坐标;(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点M,使得△DCM∽△BQC?如...
- 30607
- 问题详情:如图,过点A(-1,0)、B(3,0)的抛物线y=-x2+bx+c与y轴交于点C,它的对称轴与x轴交于点E.求抛物线解析式;求抛物线顶点D的坐标;若抛物线的对称轴上存在点P使,求此时DP的长. 【回答】解:(1)y=-x2+2x+3;(2)D(1,4);(3)1或7.知识点:二次函数的图象和*质题型:解答题...
- 16436
- 问题详情:综合与探究如图1所示,直线y=x+c与x轴交于点A(﹣4,0),与y轴交于点C,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A,C.(1)求抛物线的解析式(2)点E在抛物线的对称轴上,求CE+OE的最小值;(3)如图2所示,M是线段OA的上一个动点,过点M垂直于x轴的直线与直线AC和抛物线分别交于点P、N①若以C,P,N为顶点的三角形与△APM...
- 6313
- 问题详情:如图,抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A(﹣1,0),B(5,0)两点,直线y=﹣x+3与y轴交于点C,与x轴交于点D.点P是x轴上方的抛物线上一动点,过点P作PF⊥x轴于点F,交直线CD于点E.设点P的横坐标为m.(1)求抛物线的解析式;(2)若PE=5EF,求m的值;(3)若点E′是点E关于直线PC的对称点,是否存在点P,使点E′落在y轴上?若...
- 26050
- 问题详情:已知:如图,抛物线y=−x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A(−1,0)、B(0,3)两点,其顶点为D.(1)求这条抛物线的解析式;新课 标 第 一网xx*](2)若抛物线与x轴的另一个交点为E.求△ODE的面积;抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短。若存在请求出P点的坐标,若不存在说明理由。...
- 15673
- 问题详情:如图1,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B两点,(点A在点B的左侧),与直线AC交于点C(2,3),直线AC与抛物线的对称轴l相交于点D,连接BD.(1)求抛物线的函数表达式,并求出点D的坐标;(2)如图2,若点M、N同时从点D出发,均以每秒1个单位长度的速度分别沿DA、DB运动,连接MN,将△DMN沿MN翻折,得到△D...
- 9828
- 问题详情:设函数f(x)=x3﹣x2+bx+c(a>0),曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=1(1)求b,c的值;(2)若函数f(x)有且只有两个不同的零点,求实数a的值.【回答】【考点】6H:利用导数研究曲线上某点切线方程;6B:利用导数研究函数的单调*.【分析】(1)先求f(x)的导数f'(x),再求f(0),由题意知f(0)=1,f'(0)=0,从而求出b,c的值;(2)求...
- 11583
- 问题详情:抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示,要使y>0,则x的取值范围是()A.﹣4<x<1 B.﹣3<x<1 C.x<﹣4或x>1D.x<﹣3或x>1【回答】B【考点】二次函数的图象.【分析】根据抛物线的对称*可知,图象与x轴的另一个交点是﹣3,y>0反映到图象上是指x轴上方的部分,对应的x值即为x的取值范围.【...
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- 问题详情:已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(3,0),B(﹣1,0).(1)求抛物线的解析式;(2)求抛物线的顶点坐标.【回答】【考点】待定系数法求二次函数解析式;二次函数的*质.【分析】(1)根据抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(3,0),B(﹣1,0),直接得出抛物线的解析式为;y=﹣(x﹣3)(x+1),再整理即可,(2)根据抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3=﹣(x﹣1)2+4,即...
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- 问题详情:如图,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,且关于直线x=1对称,点A的坐标为(﹣1,0).(1)求二次函数的表达式;(2)连接BC,若点P在y轴上时,BP和BC的夹角为15°,求线段CP的长度;(3)当a≤x≤a+1时,二次函数y=x2+bx+c的最小值为2a,求a的值.【回答】【解答】解:(1)∵点A(﹣1,0)与点B关于直线...
- 6208
- 问题详情:如图1,已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与y轴交于C点,点P是抛物线上在第一象限内的一个动点,且点P的横坐标为t.(1)求抛物线的表达式;(2)设抛物线的对称轴为l,l与x轴的交点为D.在直线l上是否存在点M,使得四边形CDPM是平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.(3...
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- 问题详情:若二次函数y=﹣x2+bx+c的图象的最高点是(﹣1,﹣3),则b、c的值分别是( )A.b=2,c=4B.b=﹣2,c=﹣4C.b=2,c=﹣4 D.b=﹣2,c=4【回答】B【考点】二次函数的最值.【专题】函数思想.【分析】根据二次函数y=﹣x2+bx+c的二次项系数﹣1来确定该函数的图象的开口方向,由二次函数y=﹣x2+bx+c的图象的...
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- 问题详情:如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和B(3,0),与y轴交于点C(0,3).(1)求抛物线的解析式;(2)若点M是抛物线上在x轴下方的动点,过M作MN∥y轴交直线BC于点N,求线段MN的最大值;(3)E是抛物线对称轴上一点,F是抛物线上一点,是否存在以A,B,E,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出点F的坐标;若...
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- 问题详情:已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象如图所示,解决下列问题:(1)关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c=0的解为 ;(2)求此抛物线的解析式;(3)当x为值时,y<0;(4)若直线y=k与抛物线没有交点,直接写出k的范围.【回答】解:(1)观察图象可看对称轴出抛物线与x轴交于x=﹣1和x=3两点,∴方程的解为x1=﹣1,x2=3,故*为:﹣1...
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