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- 问题详情：已知直线ln：y＝x－与圆Cn：x2＋y2＝2an＋n交于不同的两点An、Bn，n∈N*，数列{an}满足：a1＝1，an＋1＝|AnBn|2.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝，求数列{bn}的前n项和Tn.【回答】解：(1)由题意知，圆Cn的圆心到直线ln的距离dn＝，圆Cn的半径rn＝，∴an＋1＝2＝r－d＝(2an＋n)－n＝2an，又a1＝1，∴an＝2n－1.(2)当n为偶数时，Tn＝(b1＋b3＋…...
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![数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，那么a4的值为( )．A．4 ...]( "数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，那么a4的值为( )．A．4 ...")
- 问题详情： 数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1(n∈N＋)，那么a4的值为( )．A．4 B．8 C．15 D．31【回答】C知识点：数列题型：选择题...
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![已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝a－2an＋1(n∈N*)，则a2018＝( )A．1 ...]( "已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝a－2an＋1(n∈N*)，则a2018＝( )A．1 ...")
- 问题详情：已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝a－2an＋1(n∈N*)，则a2018＝()A．1 B．0C．2018 D．－2018【回答】B.因为a1＝1，所以a2＝(a1－1)2...
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![若等比数列{an}对一切正整数n都有Sn＝2an－1，其中Sn是{an}的前n项和，则公比q的值为( )A....]( "若等比数列{an}对一切正整数n都有Sn＝2an－1，其中Sn是{an}的前n项和，则公比q的值为( )A....")
- 问题详情：若等比数列{an}对一切正整数n都有Sn＝2an－1，其中Sn是{an}的前n项和，则公比q的值为()A. B．－C．2 D．－2【回答】C知识点：数列题型：选择题...
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![数列{an}的前n项和为Sn＝2an－2，数列{bn}是首项为a1，公差为d(d≠0)的等差数列，且b1，b3...]( "数列{an}的前n项和为Sn＝2an－2，数列{bn}是首项为a1，公差为d(d≠0)的等差数列，且b1，b3...")
- 问题详情：数列{an}的前n项和为Sn＝2an－2，数列{bn}是首项为a1，公差为d(d≠0)的等差数列，且b1，b3，b9成等比数列．(1)求数列{an}与{bn}的通项公式；(2)若cn＝(n∈N*)，求数列{cn}的前n项和Tn；(3)求数列的前n项和Mn，并*Mn<4.【回答】解：(1)当n＝1时，a1＝2a1－2，所以a1＝2.当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2an－2－2an－1＋2，即an＝2an－1，...
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![在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an，Sn为{an}的前n项和．若Sn＝126，则n＝]( "在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an，Sn为{an}的前n项和．若Sn＝126，则n＝")
- 问题详情：在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝2an，Sn为{an}的前n项和．若Sn＝126，则n＝_______.【回答】 知识点：数列题型：填空题...
- 4222
![已知数列{an}中，且当时nan＝(n＋2)an＋1，则数列{an}的前n项和Sn＝ 。]( "已知数列{an}中，且当时nan＝(n＋2)an＋1，则数列{an}的前n项和Sn＝ 。")
- 问题详情：已知数列{an}中，且当时nan＝(n＋2)an＋1，则数列{an}的前n项和Sn＝ 。【回答】知识点：数列题型：填空题...
- 31373
![已知数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，则满足≤2的正整数n的*为( )A．{1,2} ...]( "已知数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，则满足≤2的正整数n的*为( )A．{1,2} ...")
- 问题详情：已知数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，则满足≤2的正整数n的*为()A．{1,2} B．{1,2,3,4}C．{1,2,3} D．{1,2,4}【回答】B因为Sn＝2an－1，所以当n≥2时，Sn－1＝2an－1－1，两...
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![.设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，an＋1－2an＝3·2n－1，(1)求数列{an}的通项公式...]( ".设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，an＋1－2an＝3·2n－1，(1)求数列{an}的通项公式...")
- 问题详情：.设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，an＋1－2an＝3·2n－1，(1)求数列{an}的通项公式．(2)求Sn．【回答】 (1)解an＋1－2an＝3·2n－1，∴－＝，故是首项为，公差为的等差数列．∴＝＋(n－1)·＝，故an＝(3n－1)·2n－2.（2）Sn＝(3n－4)·2n－1+2知识点：数列题型：解答题...
- 19427
![求下列数列{an}的通项公式：(1)a1＝1，an＋1＝2an＋1；(2)a1＝1，an＋1＝；(3)a1＝2...]( "求下列数列{an}的通项公式：(1)a1＝1，an＋1＝2an＋1；(2)a1＝1，an＋1＝；(3)a1＝2...")
- 问题详情：求下列数列{an}的通项公式：(1)a1＝1，an＋1＝2an＋1；(2)a1＝1，an＋1＝；(3)a1＝2，an＋1＝a.【回答】解：(1)an＝2n－1(2)an＝(3)an＝22n－1知识点：数列题型：解答题...
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![合并下列多项式中的同类项： 5an+（－2an）－8an+l+6an－an+1．]( "合并下列多项式中的同类项： 5an+（－2an）－8an+l+6an－an+1．")
- 问题详情：合并下列多项式中的同类项： 5an+（－2an）－8an+l+6an－an+1． 【回答】 9an－9an+1. 知识点：整式的加减题型：解答题...
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![因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.]( "因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.")
- 问题详情：因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.【回答】a(n-2)2【解析】试题分析：根据题意，先提公因式a，然后把n-1看做一个整体，利用完全平方公式分解即可.试题解析：原式=a【(n-1)2-2(n-1)+1】=a【(n-1)-1】2=a(n-2)2点睛：因式分解是把一个多项式化为几个因式积的形式.根据因式分解的一般步骤...
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![已知数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，则满足≤2的正整数n的*为( )A．{1,2} ...]( "已知数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，则满足≤2的正整数n的*为( )A．{1,2} ...")
- 问题详情：已知数列{an}的前n项和Sn＝2an－1，则满足≤2的正整数n的*为()A．{1,2} B．{1,2,3,4}C．{1,2,3} D．{1,2,4}【回答】B知识点：数列题型：选择题...
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![设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有Sn＝2an＋n－3成立．(1)求*：数列{an－1}为...]( "设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有Sn＝2an＋n－3成立．(1)求*：数列{an－1}为...")
- 问题详情：设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有Sn＝2an＋n－3成立．(1)求*：数列{an－1}为等比数列；(2)求数列{nan}的前n项和Tn.【回答】解(1)*：当n＝1时，S1＝2a1＋1－3，得a1＝2，由Sn＝2an＋n－3，得Sn＋1＝2an＋1＋n＋1－3，两式相减得an＋1＝2an＋1－2an＋1，即an＋1＝2an－1，＝2，而a1－1＝1，∴数列{an－1}是首项为1，公比为2的等比数列．(2)由(1)得a...
- 14650
![各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，且4Sn＝a＋2an＋1，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；...]( "各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，且4Sn＝a＋2an＋1，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；...")
- 问题详情：各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn，且4Sn＝a＋2an＋1，n∈N*.(1)求数列{an}的通项公式；(2)已知公比为q(q∈N*)的等比数列{bn}满足b1＝a1，且存在m∈N*满足bm＝am，bm＋1＝am＋3，求数列{bn}的通项公式．【回答】解：(1)∵4Sn＝a＋2an＋1，∴4a1＝a＋2a1＋1，∴a1＝1，∴4Sn＋1＝a＋2an＋1＋1两式相减得：4an＋1＝a－a＋2an＋1－2an，即(an＋1＋an)...
- 26415
![已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，则Sn＝( )．A．2n－1 ...]( "已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，则Sn＝( )．A．2n－1 ...")
- 问题详情：已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＝2an＋1，则Sn＝( )．A．2n－1 B.n－1 C.n－1 . D.【回答】.C. 知识点：数列题型：选择题...
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![已知数列{an}的前n项和为Sn，并满足an＋2＝2an＋1－an，a5＝4－a3，则S7＝( )A．7 ...]( "已知数列{an}的前n项和为Sn，并满足an＋2＝2an＋1－an，a5＝4－a3，则S7＝( )A．7 ...")
- 问题详情：已知数列{an}的前n项和为Sn，并满足an＋2＝2an＋1－an，a5＝4－a3，则S7＝()A．7 B．12 C．14 D．21【回答】C[解析]因为an＋2＝2an＋1－an⇔an＋2＋an＝2an＋1，所以...
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![已知数列{an}满足a1＝2，且an＋1an＋an＋1－2an＝0(n∈N*)，则a2＝]( "已知数列{an}满足a1＝2，且an＋1an＋an＋1－2an＝0(n∈N*)，则a2＝")
- 问题详情：已知数列{an}满足a1＝2，且an＋1an＋an＋1－2an＝0(n∈N*)，则a2＝________；并归纳出数列{an}的通项公式an＝________.【回答】 知识点：数列题型：填空题...
- 14332
![已知数列{an}的前n项和Sn＝，n∈N*. (1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2an＋(－1)...]( "已知数列{an}的前n项和Sn＝，n∈N*. (1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2an＋(－1)...")
- 问题详情： 已知数列{an}的前n项和Sn＝，n∈N*. (1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2an＋(－1)nan，求数列{bn}的前n项和Tn.【回答】 解(1)当n＝1时，a1＝S1＝1；当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝＝n.a1也满足an＝n，故数列{an}的通项公式为an＝n.(2)由(1)知an＝n，故bn＝2n＋(－1)nn.当n为偶数时，Tn＝(21＋22＋…＋2n)＋[－1＋2－3＋4－…－(n－1)＋n]＝＋＝2n＋1＋－2；当n...
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![已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2(an－1)，则a2等于( )A．4 ...]( "已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2(an－1)，则a2等于( )A．4 ...")
- 问题详情：已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2(an－1)，则a2等于()A．4 B．2 C．1 D．－2【回答】A知识点：数列题型：选择题...
- 15501
![已知数列{an}中，a1＝4，an＋1＝2an－2。（1）令bn＝an－2，求*：数列{bn}为等比数列；（2...]( "已知数列{an}中，a1＝4，an＋1＝2an－2。（1）令bn＝an－2，求*：数列{bn}为等比数列；（2...")
- 问题详情：已知数列{an}中，a1＝4，an＋1＝2an－2。（1）令bn＝an－2，求*：数列{bn}为等比数列；（2）求数列{an}的通项公式；（3）令cn＝nan，Sn为数列{cn}的前n项和，求Sn。【回答】知识点：数列题型：解答题...
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![在数列{an}中，a1＝0，an＋1＝2an＋2，则猜想an是( )A．2n－2 ...]( "在数列{an}中，a1＝0，an＋1＝2an＋2，则猜想an是( )A．2n－2 ...")
- 问题详情：在数列{an}中，a1＝0，an＋1＝2an＋2，则猜想an是()A．2n－2 B．2n－2C．2n－2－ D．2n＋1－4【回答】A[∵a1＝0＝21－2，∴a2＝2a1＋2＝2＝22－2，a3＝2a2＋2＝4＋2＝6＝23－2，a4＝2a3＋2＝12＋2＝14＝24－2，……猜想an＝2n－2.故选A.]知识点：推理与*题...
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![在数列{an}中，a1＝1，a2＝2，若an＋2＝2an＋1－an＋2，则an等于( )A. ...]( "在数列{an}中，a1＝1，a2＝2，若an＋2＝2an＋1－an＋2，则an等于( )A. ...")
- 问题详情：在数列{an}中，a1＝1，a2＝2，若an＋2＝2an＋1－an＋2，则an等于()A. B．n3－5n2＋9n－4C．n2－2n＋2 D．2n2－5n＋4【回答】C命题立意：本题考查等差数列的定义与通项公式、累加法求数列的通项公式，...
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![已知数列{an}的前n项为和Sn，且Sn＝2an－4，则A.5 B. C. D...]( "已知数列{an}的前n项为和Sn，且Sn＝2an－4，则A.5 B. C. D...")
- 问题详情：已知数列{an}的前n项为和Sn，且Sn＝2an－4，则A.5 B. C. D.9【回答】D知识点：数列题型：选择题...
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![已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1.(1)求*：数列{an＋1}是等比数列；(2)求数列{an...]( "已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1.(1)求*：数列{an＋1}是等比数列；(2)求数列{an...")
- 问题详情：已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋1.(1)求*：数列{an＋1}是等比数列；(2)求数列{an}的通项公式an和前n项和Sn.【回答】 (1)*数列{}是等比数列，公比为2，首项为a1＋1＝2.(2)解由(1)知{an＋1}为等比数列，∴an＋1＝(a1＋1)·2n－1＝2n，∴an＝2n－1.∴Sn＝a1＋a2＋…＋an＝(21－1)＋(22－1)＋(23－1)＋…＋(2n－1)＝(21＋22＋…＋2n)－n＝－n＝2n＋1－n－2....
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