问题详情： 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=1，BC=2，AC=，AA1=3，M为线段BB1上的一动点，则当AM＋MC1最小时，△AMC1的面积为 ． （第4题）．【回答】 知识点：空间几何体题型：填空题...
2021-07-17
问题详情：如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，A1B与AB1交于点D，A1C与AC1交于点E．求*：（1）DE∥平面B1BCC1；（2）平面A1BC⊥平面A1ACC1．【回答】*：（1）直三棱柱ABC－A1B1C1中，，所以四边形是平行四边形，且，所以为中点，同理为中点，所以，又因为平面，平面，所以．（2）直三棱柱ABC－A1B1C1中，平面，因为平面，所以，因为，，平面，所...
2020-01-01
问题详情：如图，三棱柱ABC－A1B1C1的侧面A1ABB1⊥BC，且A1C与底面成45°角，AB＝BC＝2，则该棱柱体积的最小值为()A．4 B．3C．4 ...
2020-02-07
问题详情：在正三棱柱ABCA1B1C1中，已知AB＝1，D在棱BB1上，且BD＝1，则AD与平面AA1C1C所成的角的正弦值为()A. B．－C. D．－【回答】A知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
2021-01-04
问题详情：已知直三棱柱ABC-A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,AB⊥AC,AA1=12,则球O的直径为()A.13 B.4 C.2 D.2【回答】故选A.知识点：球面上的几何题型：选择题...
2019-01-27
问题详情：如图，已知△ABC的周长为1，分别连接AB，BC，CA各边的中点得△A1B1C1，再连接A1B1，B1C1，C1A1的中点得△A2B2C2，……，这样延续下去，最后得△AnBnCn．那么△AnBnCn的周长等于 ．【回答】知识点：平行四边形题型：填空题...
2022-04-08
问题详情：如图，等腰Rt△ABC绕C点按顺时针旋转到△A1B1C1的位置（A，C，B1在同一直线上），∠B=90º，如果AB=1，那么AC运动到A1C1所经过的图形面积是【 】A． B． C． D． 【回答】D知识点：图形的旋转题型：选择题...
2022-08-09
问题详情：如图K451所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABCA1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则BC1与AB1所成角的余弦值为()图K451A. B. C. D.【回答】A知识点：点直线平面之间的位置题型：选择题...
2021-05-28
问题详情：如图所示，请在网格中作出△ABC关于点O对称的△A1B1C1，再作出△A1B1C1绕点B1顺时针旋转90°后的△A2B1C2．【回答】 知识点：图形的旋转题型：作图题...
2020-04-03
问题详情： 如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，AB＝BC=，BB1＝3，D为A1C1的中点，F在线段AA1上．（1）AF为何值时，CF⊥平面B1DF？（2）设AF=1，求平面B1CF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值.【回答】（1）因为直三棱柱ABC－A1B1C1中，BB1⊥面ABC，∠ABC＝．以B点为原点，BA、BC、BB1分别为x、y、z轴建立如...
2020-02-21
问题详情：如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AA1=2，M、N分别是BB1和B1C1的中点，则直线AM与CN所成角的余弦值等于（ ）A． B． C． D．【回答】D知识点：空间几何体题型：选择题...
2019-10-05
问题详情：已知△ABC与△A1B1C1相似，且相似比为3：2，则△ABC与△A1B1C1的面积比为（ ）A．1：1 B．3：2 C．6：2 D．9：4【回答】D【解析】【分析】根据相似三...
2019-09-10
问题详情：如图所示，在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点D在边BC上，AD⊥C1D．（1）求*：平面ADC1⊥平面BCC1B1；（2）如果点E是B1C1的中点，求*：AE∥平面ADC1．【回答】【考点】LY：平面与平面垂直的判定；LS：直线与平面平行的判定．【分析】（1）推导出AD⊥C1D，从而CC1⊥平面ABC，进而AD⊥CC1，由此能*AD⊥平面BCC1B1．即平面...
2020-05-25
问题详情：直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则BM与AN所成角的余弦值为()A． B． C． D．【回答】C【解析】以C为原...
2019-09-23
问题详情：．如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°．BC=CC1=a，AC=2a．（1）求*：AB1⊥BC1；（2）求二面角B﹣AB1﹣C的正弦值．【回答】【考点】MT：二面角的平面角及求法．【分析】（1）由已知可得AC⊥平面B1BCC1，则AC⊥BC1，再由BC=CC1，得BC1⊥B1C，由线面垂直的判定可得BC1⊥平面AB1C，从而得到AB1⊥BC1；（2）设BC1∩B1C...
2021-05-29
问题详情：直三棱柱ABCA1B1C1中，∠BCA＝90°，M，N分别是A1B1，A1C1的中点，BC＝CA＝CC1，则BM与AN所成角的余弦值为()A. B. C. D.【回答】C[解析]如图，E为BC的中点．由于M，N分别是A1B1，A1C1的中点，故MN∥B1C1且MN＝B1C1，故MN綊BE，所以四边形MNEB为平行四边形，所以EN綊BM，所以直线AN，NE所成的角即为...
2021-05-09
问题详情：如图，△ABC在平面直角坐标系的第二象限内，顶点A的坐标是(－2，3)，△ABC与△A1B1C1关于原点对称，则顶点A1的坐标是()A．(－3，2) B．(2，－3) C．(1，－2) D．(3，－1)【回答】B知识点：中心对称题型：选择题...
2021-08-30
问题详情：如图，直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1＝AC＝CB＝.(1)*：BC1∥平面A1CD；(2)求二面角D－A1C－E的正弦值.【回答】解：(1)*连接AC1交A1C于点F，则F为AC1的中点.又D是AB的中点，连接DF，则BC1∥DF.因为DF⊂平面A1CD，BC1⊄平面A1CD，所以BC1∥平面A1CD.(2)由AC＝CB＝AB得，AC⊥BC.以C为坐...
2021-03-24
问题详情：如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．求*：（1）A1B1∥平面DEC1；（2）BE⊥C1E．【回答】（1）见解析；（2）见解析.【分析】(1)由题意结合几何体的空间结构特征和线面平行的判定定理即可*得题中的结论；(2)由题意首先*得线面垂直，然后结合线面垂直*线线垂直即可.【详解】（1）因为...
2019-02-28
问题详情：如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=2，AC=AA1=4，∠ABC=90°．（1）求三棱柱ABC﹣A1B1C1的表面积S；（2）求异面直线A1B与AC所成角的余弦值．【回答】知识点：空间几何体题型：解答题...
2021-02-05
问题详情：在直三棱柱ABC－A1B1C1中，平面A1BC⊥侧面A1ABB1，求*：AB⊥BC.【回答】*如图，过点A在平面A1ABB1内作AD⊥A1B于点D，则由平面A1BC⊥侧A1ABB1，且平面A1BC∩侧A1ABB1＝A1B，得AD⊥平面A1BC.又∵BC⊂平面A1BC，∴AD⊥BC.∵三棱柱ABC－A1B1C1是直三棱柱，∴AA1⊥底面ABC，∴AA1⊥BC.又AA1∩AD...
2021-08-04
问题详情：如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，若BC⊥AC，∠BAC＝，AC＝4，M为AA1的中点，点P为BM的中点，Q在线段CA1上，且A1Q＝3QC，则PQ的长度为________．【回答】解析：由题意知，AB＝8，过点P作PD∥AB交AA1于点D，连接DQ，则D为AM的中点，PD＝AB＝4．又因为＝＝3，所以DQ∥AC，∠PDQ＝，DQ＝AC＝3，在△PDQ中，PQ＝＝．知识点：点直线平面之间的位置...
2019-12-07
问题详情：某同学绘制了如图所示的能量流动图解，下列叙述正确的是（）A．生产者固定的总能量可表示为（A1+B1+C1+A2+B2+C2+D2）B．由生产者到初级消费者的能量传递效率为D2/W1C．初级消费者摄入的能量为（A2+B2+C2）D．W1=D1+D2【回答】解：A、生产者固定的总能量可表示为（A1+B1+C1+D1），A1呼吸作用消...
2020-02-09
问题详情：如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，P为AA1的中点，Q为BC的中点。（1）求*：PQ平面A1BC1；（2）求*：BC⊥PQ。【回答】知识点：点直线平面之间的位置题型：解答题...
2019-11-04
问题详情：如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝BC＝AA1，∠ABC＝90°，点E，F分别是棱AB，BB1的中点，则直线EF和BC1所成的角是()A．45° B．60°C．90° ...
2021-11-03
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