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- 问题详情：已知sinx＋cosx＝(0≤x＜π)，则tanx的值等于( )．A．－ B．－ C． D．【回答】B知识点：三角函数题型：选择题...
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![（2012年高考（湖南理））函数f(x)=sinx-cos(x+)的值域为 （ ）A．[-2,2] ...]( "（2012年高考（湖南理））函数f(x)=sinx-cos(x+)的值域为 （ ）A．[-2,2] ...")
- 问题详情：（2012年高考（湖南理））函数f(x)=sinx-cos(x+)的值域为 （）A．[-2,2] B．[-,] C．[-1,1]D．[-,]【回答】B【解析】f(x)=sinx-cos(x+),,值域为[-,].【点评】利用三角恒等变换把化成的形式,利用,求得的值域.知识点：三角恒等变换题型：选择题...
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![已知曲线C1：y＝cosx，C2：y＝cos(2x＋)，则下面结论正确的是A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的...]( "已知曲线C1：y＝cosx，C2：y＝cos(2x＋)，则下面结论正确的是A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的...")
- 问题详情：已知曲线C1：y＝cosx，C2：y＝cos(2x＋)，则下面结论正确的是A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2C．把C1上各点的横坐标缩短到原...
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![设函数f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差为的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，则[...]( "设函数f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差为的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，则[...")
- 问题详情：设函数f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差为的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，则[f（a3）]2﹣a1a5=．【回答】．【考点】等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．【分析】由f（x）=2x﹣cosx，又{an}是公差为的等差数列，可求得f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=10a3，由题意可求得a3，从而进行求解．【解答】解：∵f（x）=2x﹣cosx，∴可令g（x...
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![利用三角函数线，写出满足下列条件的角x的*：(1)sinx>－且cosx>；(2)tanx≥－1...]( "利用三角函数线，写出满足下列条件的角x的*：(1)sinx>－且cosx>；(2)tanx≥－1...")
- 问题详情：利用三角函数线，写出满足下列条件的角x的*：(1)sinx>－且cosx>；(2)tanx≥－1.【回答】解(1)由图(1)知：当sinx>－且cosx>时，角x满足的*为：.(2)由图(2)知：当tanx≥－1时，角x满足的*为：知识点：三角函数题型：解答题...
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![求*：函数y＝xsinx＋cosx在区间上是增函数．]( "求*：函数y＝xsinx＋cosx在区间上是增函数．")
- 问题详情：求*：函数y＝xsinx＋cosx在区间上是增函数．【回答】*：y′＝sinx＋xcosx－sinx＝xcosx.因为x∈，所以cosx＞0.所以y′＞0，即函数y＝xsinx＋cosx在上是增函数．知识点：导数及其应用题型：解答题...
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![下列命题中的真命题是( )A．∃x∈[0，]，sinx＋cosx≥2B．∀x∈，tanx>sinxC．...]( "下列命题中的真命题是( )A．∃x∈[0，]，sinx＋cosx≥2B．∀x∈，tanx>sinxC．...")
- 问题详情：下列命题中的真命题是()A．∃x∈[0，]，sinx＋cosx≥2B．∀x∈，tanx>sinxC．∃x∈R，x2＋x＝－1D．∀x∈R，x2＋2x>4x－3【回答】D[解析]∵对任意x∈R，有sinx＋cosx＝sin(x＋)≤，∴A假；∵x∈(，π)时，tanx<0，sinx>0，∴B假；∵x2＋x＋1＝(x＋)2＋>0，∴方程x2＋x＝－1无解，∴C假；∵x2＋2x－(4x－3)＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2≥2，∴对任意x∈R，x2＋2x－(4x－3)>0恒...
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![已知点P是函数f（x）=cosx（0≤x≤）图象上一点，则曲线y=f（x）在点P处的切线斜率的最小值为 ...]( "已知点P是函数f（x）=cosx（0≤x≤）图象上一点，则曲线y=f（x）在点P处的切线斜率的最小值为 ...")
- 问题详情：已知点P是函数f（x）=cosx（0≤x≤）图象上一点，则曲线y=f（x）在点P处的切线斜率的最小值为．【回答】﹣．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】计算题；导数的概念及应用；三角函数的求值．【分析】求出函数的导数，求出切线的斜率，再由正弦函数的单调*，即可求得范围．【解答】解：函...
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![已知函数f(x)＝sin(x＋θ)＋cos(x＋θ)是偶函数，则θ的值为]( "已知函数f(x)＝sin(x＋θ)＋cos(x＋θ)是偶函数，则θ的值为")
- 问题详情：已知函数f(x)＝sin(x＋θ)＋cos(x＋θ)是偶函数，则θ的值为________．【回答】解析(回顾检验法)据已知可得f(x)＝2sin，若函数为偶函数，则必有θ＋＝kπ＋(k∈Z)，又由于θ∈，故有θ＋＝，解得θ＝，经代入检验符合题意．知识点：三角函数题型：填空题...
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![已知命题p：∀x∈R，cosx＞1，则￢p是（ ）A．∃x∈R，cosx＜1 B．∀x∈R，cosx＜1 ...]( "已知命题p：∀x∈R，cosx＞1，则￢p是（ ）A．∃x∈R，cosx＜1 B．∀x∈R，cosx＜1 ...")
- 问题详情：已知命题p：∀x∈R，cosx＞1，则￢p是（）A．∃x∈R，cosx＜1 B．∀x∈R，cosx＜1 C．∀x∈R，cosx≤1 D．∃x∈R，cosx≤1【回答】D【考点】命题的否定．【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行判断即可．【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是∃x∈R，cosx≤1，故选：D．【点评】本题主要考查含...
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![已知f(x)＝x2－cosx，x∈[－1,1]，则导函数f′(x)是( )A．仅有最小值的奇函数B．既有最大...]( "已知f(x)＝x2－cosx，x∈[－1,1]，则导函数f′(x)是( )A．仅有最小值的奇函数B．既有最大...")
- 问题详情：已知f(x)＝x2－cosx，x∈[－1,1]，则导函数f′(x)是()A．仅有最小值的奇函数B．既有最大值，又有最小值的偶函数C．仅有最大值的偶函数D．既有最大值，又有最小值的奇函数【回答】D解析f′(x)＝x＋sinx，显然f′(x)是奇函数，令h(x)＝f′(x)，则h(x)＝x＋sinx，求导得h′(x)＝1＋cosx.当x∈[－1,1]时，h′(x)>0，所...
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![若f（x）sinx是周期为的奇函数，则f（x）可以是A．sinx B．cosx C．sin2x ...]( "若f（x）sinx是周期为的奇函数，则f（x）可以是A．sinx B．cosx C．sin2x ...")
- 问题详情：若f（x）sinx是周期为的奇函数，则f（x）可以是A．sinx B．cosx C．sin2x D．cos2x【回答】B知识点：三角函数题型：选择题...
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![已知函数f(x)＝cosx·sin－cos2x＋，x∈R.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在闭区...]( "已知函数f(x)＝cosx·sin－cos2x＋，x∈R.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在闭区...")
- 问题详情：已知函数f(x)＝cosx·sin－cos2x＋，x∈R.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值．【回答】解：(1)由已知，有f(x)＝cosx·－cos2x＋＝sinx·cosx－cos2x＋＝sin2x－(1＋cos2x)＋＝sin2x－cos2x＝sin，所以f(x)的最小正周期T＝＝π.(2)因为f(x)在区间上是减函数，在区间上是增函数，f＝－，f＝－，f＝，所以函数...
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![已知函数f(x)＝cosx(sinx＋cosx)，若，则的值为 ．]( "已知函数f(x)＝cosx(sinx＋cosx)，若，则的值为 ．")
- 问题详情：已知函数f(x)＝cosx(sinx＋cosx)，若，则的值为 ．【回答】解析一：f(x)＝cosx(sinx＋cosx)－＝sinxcosx＋cos2x－＝sin2x＋－＝sin2x＋cos2x＝sin，因为，所以，所以。解析二：f(x)＝cosx(sinx＋cosx)－＝sinxcosx＋cos2x－＝sin2x＋－＝sin2x＋cos2x，因为，所以sin2α＋cos2α＝，所以。知识点：三角恒等变换题型：填空题...
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![已知命题p：x∈(0，)，使得cosx≥x，则该命题的否定是（ ）A．x∈(0，)，使得cosx>x ...]( "已知命题p：x∈(0，)，使得cosx≥x，则该命题的否定是（ ）A．x∈(0，)，使得cosx>x ...")
- 问题详情：已知命题p：x∈(0，)，使得cosx≥x，则该命题的否定是（ ）A．x∈(0，)，使得cosx>x B．x∈(0，)，使得cosx≥xC．x∈(0，)，使得cosx<x D．x∈(0，)，使得cosx<x【回答】D知识点：常用逻辑用语题型：选择题...
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- 问题详情：在(0,2π)内使sinx＞cosx成立的x取值范围是()【回答】C.用单位圆内正弦线和余弦线来解．知识点：三角函数题型：选择题...
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- 问题详情：在区间上随机取一个数x，则sinx＋cosx∈[1，]的概率是________．【回答】知识点：概率题型：填空题...
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- 问题详情：函数y＝(sinx＋cosx)(sinx－cosx)是()A．奇函数且在上单调递增B．奇函数且在上单调递增C．偶函数且在上单调递增D．偶函数且在上单调递增【回答】C知识点：三角函数题型：选择题...
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- 问题详情：命题p：“∀x∈R，cosx≥1”，则┓p是()A．∃x∈R，cosx≥1 B．∀x∈R，cosx＜1C．∃x∈R，cosx＜1 D．∀x∈R，cosx＞1【回答】C知识点：常用逻辑用语题型：选择题...
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- 问题详情：已知向量＝(sinx，－cos2x)，＝(－cosx，]，设函数f(x)＝·＋，则下列关于函数f(x)的*质描述错误的是A.函数f(x)在区间[]上单调递增 B.f(x)图像关于直线x＝对称C.函数f(x)在区间[]_上单调递减 D.f(x)图像关于点(，0)对称【回答】C知识点：平面向量题型：选择题...
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- 问题详情：函数f（x）=|sinx+cosx|+|sinx﹣cosx|是（）A．最小正周期为π的奇函数 B．最小正周期为π的偶函数C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数【回答】D解：f（﹣x）=|sin（﹣x）+cos（﹣x）|+|sin（﹣x）﹣cos（﹣x）|=|﹣sinx+cosx|+|﹣sinx﹣cosx|=|six+cosx|+|sinx﹣cosx|=f（x），则函数f（x）是偶函数，∵f（x+）=|si...
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![已知－<x<0，sinx＋cosx＝，则sinx－cosx＝]( "已知－<x<0，sinx＋cosx＝，则sinx－cosx＝")
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- 问题详情：函数y＝cosx图象上各点的纵坐标不变，把横坐标变为原来的2倍，得到图象的解析式为y＝cosωx，则ω的值为()A．2 B. C．4 D.【回答】B知识点：三角函数题型：选择题...
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- 问题详情：已知命题p：“任意x∈R时，都有x2－x＋>0”；命题q：“存在x∈R，使sinx＋cosx＝成立”．则下列判断正确的是()A．命题q为假命题 B．命题P为真命题C．p∧q为真命题 D．p∨q是真命题【回答】D 知识点：常用逻辑用语题型：选择题...
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中文谷
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