如圖所示,在直角座標系的第一、二象限內有垂直於紙面的勻強磁場,第三象限有沿y軸負方向的勻強電場;第四象限無電場...
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問題詳情:
如圖所示,在直角座標系的第一、二象限內有垂直於紙面的勻強磁場,第三象限有沿y軸負方向的勻強電場;第四象限無電場和磁場.現有一質量為m、電荷量為q的粒子以速度v0從y軸上的M點沿x軸負方向進入電場,不計粒子的重力,粒子經x軸上的N點和P點最後又回到M點,設OM=L,ON=2L.求:
(1)帶電粒子的電*,電場強度E的大小;
(2)帶電粒子到達N點時的速度大小和方向;
(3)勻強磁場的磁感應強度的大小和方向;
(4)粒子從M點進入電場,經N、P點最後又回到M點所用的時間.
【回答】
(1)粒子從M至N運動過程粒子逆著電場線的方向發生偏轉,說明受力的方向與電場線的方向相反,所以粒子帶負電.
粒子從M至N運動過程做類平拋運動,有: ①
加速度 ②
運動時間 ③
由①②③得電場強度 ④
(2)到達N時:vy=at1
設vN與x成θ角所以:θ=45°
帶電粒子到N點速度 ⑤
(3)帶電粒子在磁場中做圓周運動的軌跡如圖所示,由左手定則可得:粒子帶負電荷.
圓心在O′處,設半徑為R,由幾何關係知帶電粒子過P點的速度方向與x成45°角,則OP=OM=L
則 ⑥
由牛頓第二定律得: ⑦
由⑥⑦解得
(4)由圖可知,粒子在磁場中運動的圓弧的圓心角為270°,設運動的時間為t2,
電子從P點到M點做勻速直線運動,設運動的時間為t3:
故總時間為t總=t1+t2+t3= ⑧
答:(1)帶電粒子的帶負電,電場強度;
(2)帶電粒子到達N點時的速度大小為,方向與x軸的負方向的夾角是45°;
(3)勻強磁場的磁感應強度的大小為,方向垂直於紙面向裡;
(4)粒子從M點進入電場,經N、P點最後又回到M點所用的時間是.
知識點:專題六 電場和磁場
題型:綜合題
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