如圖所示，在xOy座標平面的第一象限內有沿方向的勻強電場，在第四象限內有沿+y方向的勻強電場和垂直於平面向外的...

問題詳情：

如圖所示，在xOy座標平面的第一象限內有沿方向的勻強電場，在第四象限內有沿+y方向的勻強電場和垂直於平面向外的勻強磁場，且電場強度大小與第一象限相同。現有一質量為m，帶電量為+q的質點，以某一初速度沿方向從座標為的P點開始運動，第一次經過x軸的點為Q點，Q點的座標為（l，0），經過勻速圓周運動後第二次過x軸的點為座標原點。若質點運動的初動能為2mgl，求：

       （1）粒子經過Q點時的速率v和電場強度E的大小；

       （2）粒子在第四象限運動的時間t。

【回答】

解析：（1）帶電質點從第一次經過x軸到第二次過x軸做勻速圓周運動，故重力與電場力平衡。

                           ①  （2分）

從P點到Q點，由動能定理得

              ②（2分）

解得            ③（1分）

（2）設其初速度為，則由（2分）

得 ④（1分）

設帶電質點在Q點時速度與x軸夾角為

           ⑤（1分）

由幾何關係可得                        ⑥（2分）

由             ⑦（2分）

解得（1分）

          ⑧（1分）

   （2分）

知識點：專題六 電場和磁場

題型：綜合題