如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強電場，電場的方向平行於y軸向下；在x軸和第四象限的*線OC之間有一勻強...

問題詳情：

如圖所示，在xOy平面的第一象限有一勻強電場，電場的方向平行於y軸向下；在x軸和第四象限的*線OC之間有一勻強磁場，磁感應強度的大小為B，方向垂直於紙面向外．有一質量為m，帶有電荷量+q的質點由電場左側平行於x軸*入電場．質點到達x軸上A點時，速度方向與x軸的夾角為φ，A點與原點O的距離為d．接著，質點進入磁場，並垂直於OC飛離磁場．不計重力影響．若OC與x軸的夾角φ，求：

（1）粒子在磁場中運動速度的大小；

（2）勻強電場的場強大小．

【回答】

考點：  帶電粒子在勻強磁場中的運動；牛頓第二定律；帶電粒子在勻強電場中的運動．

專題：  壓軸題；帶電粒子在磁場中的運動專題．

分析：  （1）粒子在磁場中做勻速圓周運動，結合幾何關係由洛侖茲力充當向心力可求得粒子在磁場中的速度；

（2）粒子在電場中做的是類平拋運動，對水平方向的勻速和豎直方向的勻加速分中別進行分析，根據牛頓第二定律及運動學公式可求得電場強度．

解答：  解：（1）由幾何關係得：R=dsinφ

由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得

解得：

（2）質點在電場中的運動為類平拋運動．設質點*入電場的速度為v0，在電場中的加速度為a，運動時間為t，則有：

v0=vcosφ

vsinφ=at

d=v0t

解得：

設電場強度的大小為E，由牛頓第二定律得

qE=ma

解得：

答；（1）粒子在磁場中的速度為；

（2）勻強電場的大小為

點評：  本題為電荷在電場和磁場中運動的題目，在電場中的運動一般以平拋為主，而在圓周運動中主要考查勻速圓周運動，應注意找出圓心和半徑；同時要注意題目中哪些為已知量哪些為未知量．

知識點：勻變速直線運動的研究單元測試

題型：計算題