如圖,已知△ABC為等邊三角形,D為BC延長線上的一點,CE平分∠ACD,CE=BD,求*:△ADE為等邊三角...
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問題詳情:
如圖,已知△ABC為等邊三角形,D為BC延長線上的一點,CE平分∠ACD,CE=BD,
求*:△ADE為等邊三角形.
【回答】
*:∵△ABC為等邊三角形,∴∠B=∠ACB=60°,AB=AC,即∠ACD=120°,
∵CE平分∠ACD,∴∠ACE=∠DCE=60°,
在△ABD和△ACE中,
∴△ABD≌△ACE(SAS),∴AD=AE,∠BAD=∠CAE,
又∠BAC=60°,∴∠DAE=60°,∴△ADE為等邊三角形.……………11分
知識點:三角形全等的判定
題型:解答題
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