已知直線和圓.（1）求直線斜率的取值範圍；（2）直線能否將圓分割成弧長的比值為的兩段圓弧？為什麼？

問題詳情：

已知直線和圓.

（1）求直線斜率的取值範圍；

（2）直線能否將圓分割成弧長的比值為的兩段圓弧？為什麼？

【回答】

解：（Ⅰ），

∴當k≠0時，解得且k≠0

又當k＝0時，m＝0，方程有解，所以，綜上所述

（Ⅱ）假設直線能否將圓分割成弧長的比值為的兩段圓弧．設直線與圓交於A，B兩點

則∠ACB＝120°．∵圓，∴圓心C（4，-2）到l的距離為1．

故有，整理得．

∵，∴無實數解．

因此直線不可能將圓分割成弧長的比值為的兩段圓弧．

知識點：圓與方程

題型：解答題