如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時，△FB...

問題詳情：

如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時，△FBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關係圖象，則a的值為（　　）

A．                       B．2                           C．                         D．2

【回答】

C

【分析】

通過分析圖象，點F從點A到D用as，此時，△FBC的面積為a，依此可求菱形的高DE，再由圖象可知，BD=，應用兩次勾股定理分別求BE和a．

【詳解】

過點D作DE⊥BC於點E

.

由圖象可知，點F由點A到點D用時為as，△FBC的面積為acm2．.

∴AD=a.

∴DE•AD＝a.

∴DE=2.

當點F從D到B時，用s.

∴BD=.

Rt△DBE中，

BE=，

∵四邊形ABCD是菱形，

∴EC=a-1，DC=a，

Rt△DEC中，

a2=22+（a-1）2.

解得a=.

故選C．

【點睛】

本題綜合考查了菱形*質和一次函式圖象*質，解答過程中要注意函式圖象變化與動點位置之間的關係．

知識點：一次函式

題型：選擇題