某*工企業生產一種精密電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函式：...

問題詳情：

某*工企業生產一種精密電子儀器的固定成本為20000元，每生產一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函式：

R（x）=  其中x是儀器的月產量。

（1）       將利潤表示為月產量的函式

（2）       當月產量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？（總收益=總成本+利潤。

【回答】

1）設月產量為x臺,則總成本為20000+ 100x,從而利潤

（2）   當0≦x≦400時，f(x)=  所以當x=300時，有最大值25000；

當x>400時，f(x)=60000-100x是減函式，

所以f(x)= 60000-100×400<25000。

所以當x=300時，有最大值25000，

即當月產量為300臺時，公司所獲利潤最大，最大利潤是25000元。

知識點：函式的應用

題型：解答題