如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,BC=2,以AB的中點O為圓心,OA的長為半徑作半圓交AC...
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問題詳情:
如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,BC=2,以AB的中點O為圓心,OA的長為半徑作半圓交AC於點D,則圖中*影部分的面積為( )
A. B. C. D.
【回答】
A 【解析】
解:∵在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=2,BC=2, ∴tanA=, ∴∠A=30°, ∴∠DOB=60°, ∵OD=AB=, ∴DE=, ∴*影部分的面積是:=, 故選:A. 根據題意,作出合適的輔助線,即可求得DE的長、∠DOB的度數,然後根據圖形可知*影部分的面積是△ABC的面積減去△AOD的面積和扇形BOD的面積,從而可以解答本題. 本題考查扇形面積的計算、勾股定理,解答本題的關鍵是明確題意,利用數形結合的思想解答.
知識點:各地會考
題型:選擇題
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