問題詳情：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB=BC=，E、F分別是AD、CD的中點，連線BE、BF、EF.若四邊形ABCD的面積為6，則△BEF的面積為A.2 B. C. D.3【回答】C知識點：各地會考題型：選擇題...
2021-02-19
問題詳情：如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊中點，過D點作DE⊥DF，交AB於E，交BC於F．若AE=4，FC=3，求EF長。【回答】連線BD，∵等腰直角三角形ABC中，D為AC邊上中點，∴BD⊥AC（三線合一），BD=CD=AD，∠ABD=45°，∴∠C=45°，∴∠ABD=∠C，又∵DE丄DF，∴∠FDC+∠BDF=∠EDB+∠BDF，∴∠FDC=∠EDB...
2020-10-13
問題詳情：如圖，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF（1）求*：△ABE≌△CBF；（2）若∠CAE=25°，求∠ACF的度數．【回答】解：（1）如圖1，①、②，畫一個即可；-- 4分（2）如圖2，①、②，畫一個即可． ...
2020-01-04
問題詳情：如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=AD，連線BD，點E在AB上，且∠BDE=15°，DE=4，DC=2．（1）求BE的長；（2）求四邊形DEBC的面積．（注意：本題中的計算過程和結果均保留根號）【回答】【分析】（1）解直角三角形求出AD、AE即可解決問題；（2）作DF⊥BC於F．則四邊形ABFD是矩形，解直角三角形求出CF，即可...
2020-06-20
問題詳情：如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊的中 點，分別以B、C為圓心，大於線段BC長度一半的長為半 徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC於 點E，連線BE，則下列結論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA； ③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正確的是（） A．①②③ ...
2020-10-11
問題詳情：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=2，以AB的中點O為圓心，OA的長為半徑作半圓交AC於點D，則圖中*影部分的面積為（）A. B. C. D.【回答】A【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2，BC=2，∴tanA=，∴∠A=30°，∴∠DOB=60°，∵OD=AB=，∴DE=，∴*影部分的面積是：=，故選...
2021-05-11
問題詳情：如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，F為AB延長線上一點，點E在BC上，且AE=CF.(1)求*：△ABE≌△CBF；(2)若∠CAE=30°，求∠ACF度數.【回答】 (1) 略 4分； (2)∠ACF=75° 4分知識點：三角形全等的判定題型：解答題...
2021-03-29
問題詳情：如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD的中點，連線BM，MN，BN．（1）求*：BM=MN；（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長．【回答】（1）*見解析；（2）【分析】（1）在△CAD中，由中位線定理得到MN∥AD，且MN=AD，在Rt△ABC中，因為M是AC的中點，故BM=AC，即可得到結論；（2）由∠BAD=60°且AC平分∠BAD，得...
2019-03-04
問題詳情：如圖所示，AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，AB=DC，那麼圖中的全等三角形有（）A．4對 B．3對 C．2對 D．1對【回答】B解：如圖，∵AB∥EF∥CD，∠ABC=90°，∴∠DCB=∠EFB=∠ABC=90°；在△ABC與△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SAS），∴∠ECB=∠EBC，∴EB=EC，BF=CF；同理可*△EFB≌EFC、△ABE≌△DCE；∴圖中的全等三...
2020-02-26
問題詳情：如圖所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，點D是AC的中點，直角∠EDF的兩邊分別交AB、BC於點E、F，給出以下結論：①AE=BF；②S四邊形BEDF=S△ABC；③△DEF是等腰直角三角形；④當∠EDF在△ABC內繞頂點D旋轉時D旋轉時（點E不與點A、B重合），∠BFE=∠CDF，上述結論始終成立的有（）個．A．1 ...
2021-04-22
問題詳情：如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BD為AC的中線,過點C作CE⊥BD於點E,過點A作BD的平行線,交CE的延長線於點F,在AF的延長線上擷取FG=BD,連線BG,DF.若AG=13,CF=6,則四邊形BDFG的周長為.【回答】20【解析】∵AG∥BD,BD=FG,∴四邊形BGFD是平行四邊形,∵CF⊥BD,∴CF⊥AG,又∵...
2022-08-10
問題詳情：在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點，過點A作AF∥BC交BE的延長線於點F．（1）*四邊形ADCF是菱形；（2）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面積．【回答】【考點】菱形的判定與*質．【分析】（1）首先根據題意畫出圖形，由E是AD的中點，AF∥BC，易*得△AFE≌△DBE，即可得AF=BD，又由在Rt△ABC中，∠...
2020-04-22
問題詳情：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點M是AC的中點，以AB為直徑作⊙O分別交AC，BM於點D，E．（Ⅰ）求*：MD=ME；（Ⅱ）如圖2，連OD，OE，當∠C=30°時，求*：四邊形ODME是菱形．【回答】【考點】M5：圓周角定理；L9：菱形的判定．【分析】（1）利用直角三角形斜邊上的中線*質得MA=MB，則∠A=∠MBA，再利用圓內接四邊形的*質...
2021-03-24
問題詳情： 如圖1，在平面直角座標系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，頂點A在第一象限，B，C在x軸的正半軸上（C在B的右側），BC=2，AB=2，△ADC與△ABC關於AC所在的直線對稱．（1）當OB=2時，求點D的座標；（2）若點A和點D在同一個反比例函式的圖象上，求OB的長；（3）如圖2，將第（2）題中的四邊形ABCD向右平移，記平移後的四...
2021-05-12
問題詳情：在Rt△ABC中,∠ABC=90°,.已知E,F分別是BC,AC的中點,將△CEF沿EF折起,使C到的位置且二面角的大小是60°.連線,,如圖:⑴求*:平面⊥平面;⑵求平面與平面所成二面角的大小.【回答】知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...
2020-07-14
問題詳情： 如圖，在Rt⊿ABC中，AB=3，BC=4，∠ABC=90°，過B作BA1⊥AC，過A1作A1B1⊥BC，得*影Rt⊿A1B1B；再過B1作B1A2⊥AC，過A2作A2B2⊥BC，得*影Rt⊿A2B2B1；……如此下去，請猜測這樣得到的所有*影三角形的面積之和為( ▲ ) A. B. ...
2023-02-28
問題詳情：如圖,∠ADC=∠ABC=90°,AD=AB,有下列結論:①DC=BC;②AC⊥BD;③DE=BE;④∠ACD=∠ACB.其中正確的個數為( )A.1 B.2 C.3 D.4【回答】D知識點：三角形全等的判定題型：選擇題...
2020-05-23
問題詳情：已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3,BC=4，點Q是線段AC上的一個動點，過點Q作AC的垂線交線段AB（如圖（1））或線段AB的延長線（如圖（2））於點P.當點P線上段AB上時，求*：△AQP∽△ABC.【回答】*：∵∠A+∠APQ=90°，∠A+∠C=90°，∴∠APQ=∠C，在△APQ與△ABC中，∵∠APQ=∠C，∠A=∠A，∴△AQP∽△ABC.知...
2021-04-30
問題詳情：如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊上中點，過D點作DE⊥DF，交AB於E，交BC於F，若AE=4，FC=3，求EF長．【回答】【解題思路】連結BD，*△BED≌△CFD和△AED≌△BFD，得BF=4，BE=3，再運用勾股定理求得EF=5【*】連結BD，*△BED≌△CFD和△AED≌△BFD，求得EF=5知識點：勾股定理題型：解答題...
2021-03-20
問題詳情：如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，Rt△MPN，∠MPN=90°，點P在AC上，PM交AB於點E，PN交BC於點F，當PE=2PF時，AP= ．【回答】3【解答】解：如圖作PQ⊥AB於Q，PR⊥BC於R．∵∠PQB=∠QBR=∠BRP=90°，∴四邊形PQBR是矩形，∴∠QPR=90°=∠MPN，∴∠QPE=∠RPF，∴△QPE∽△RPF，∴==2，∴PQ=2PR=...
2019-11-17
問題詳情：如圖25,四邊形ABCD是一個梯形,AB∥CD，∠ABC=90°，AB=9釐米，BC=8釐米，CD=7釐米，M是AD的中點，從M作AD的垂線交BC於N，則BN的長等於 [ ]A．1釐米.B．1.5釐米. C．2釐米. D．2.5釐米【回答】如圖32，連線AN，DN．∵M為AD中點，MN⊥AD，∴AN=DN設BN=x，則CN=8-x，∵CD2+CN2=AB2+BN2．∴72+（8-...
2022-04-21
問題詳情：如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D為斜邊AC延長線上一點，過D點作BC的垂線交其延長線於點E，在AB的延長線上取一點F，使得BF=CE，連線EF．（1）若AB=2，BF=3，求AD的長度；（2）G為AC中點，連線GF，求*：∠AFG+∠BEF=∠GFE．【回答】知識點：勾股定理題型：解答題...
2019-09-22
問題詳情：如圖，在直角⊿ABC中，∠ABC=90°，點M是AC的中點，以AB為直徑作⊙O分別交AC，BM於點D，E。（1）求*：MD=ME；（2）填空：連線OE，OD，當∠A的度數為 時，四邊形ODME是菱形。【回答】解：（1）在直角⊿ABC中，點M是AC的中點，∴MA=MB，∴∠A=∠MBA；∵四邊形ABED是圓內接四邊形，∴∠ADE+∠ABE=180°...
2021-03-05
問題詳情：如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，DE垂直平分AC，垂足為O，AD∥BC，且AB=3，BC=4，則AD的長為（）A． B． C． D．【回答】B【考點】相似三角形的判定與*質；線段垂直平分線的*質；勾股定理．【分析】先根據勾股定理求出AC的長，再根據DE垂直平分AC得出OA的長，根據相似三角形的判定定理得出△AOD∽△CB...
2020-08-08
問題詳情：已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個條件中，選兩個作為補充條件後，使得四邊形ABCD是正方形，現有下列四種選法，其中錯誤的是（）A.選①② B.選②③ C.選①③ D.選②④【回答】B知識點：...
2020-06-22
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